Bài tập trắc nghiệm Góc với đường tròn (Phần 1)

Câu 1: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

A. Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác

B. Giao điểm 3 đường cao của tam giác

C. Giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác

D. Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác

Câu 2: Đường tròn tâm A có bán kính 3cm là tập hợp các điểm:

A. Có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 3cm

B. Có khoảng cách đến A bằng 3cm

C. Cách đều A

D. Có hai câu đúng

Câu 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Biết Equation = 50^{o} , Equation = 65^{o}. Kẻ OH ⊥ AB; OI ⊥ AC; OK ⊥ BC. So sánh OH, OI, OK ta có:

A. OH = OI = OK

B. OH = OI > OK

C. OH = OI < OK

D. Một kết quả khác

Câu 4: Trong hình bên, biết BC=8cm, OB=5cm.Độ dài AB bằng:

A. 20cm

B. EquationcmC. 2Equationcm

D. Một kết quả khác

Câu 5: Cho đường tròn(O; R) và dây AB = REquation, Ax là tia tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Số đo của Equation là:A. 90^{o}B. 120^{o}C. 60^{o}

D. B và C đúng

Câu 6: Cho đường tròn (O; R) và điểm A bên ngoài đường tròn. Từ A xẽ tiếp tuyến AB( B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O). Trong các kết luận sau , kết luận nào đúng?A. AM.AN = 2R^{2}B. AB^{2}= AM.MNC. AO^{2}= AM.AND. AM.AN = AO^{2} - R^{2}Câu 7: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O). Biết Equation= 124^{o} thì số đo Equation là:A. 56^{o}B. 118^{o}C. 124^{o}D. 62^{o}

Hướng dẫn giải và đáp án

Câu 1: Chọn DCâu 2: Chọn đáp án: BCâu 3: Xét tam giác ABC ta tính được Equation = 180^{o} - 50^{o} - 65^{o} = 65^{o} (vì tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180)

Từ đó suy ra AB= AC > BC(trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)

Suy ra OH = OI < OK.

Chọn đáp án: C

Câu 4: Ta có: OA ⊥ BC nên ta suy ra

BH = HC = 8 : 2 = 4cm( vì đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy)

Xét tam giác vuông OBH có:

OH^{2}= OB^{2} - HB^{2} = 25 - 16 = 9cm

Suy ra OH=3cm. Suy ra HA=5-3=2cm.

Xét tam giác vuông HAB có:

AB^{2}= HA^{2} + HB^{2}Thay số ta được: AB^{2} = 4 + 16 = 20cm=>AB = Equationcm = 2Equationcm

Vậy chọn đáp án:C

Câu 5: Xét tam giác AOB . Theo đinh lý cosin ta có:AB^{2} = AO^{2} + OB^{2} - 2OA.OB.cosEquation

=> Equation= 120^{o}=> Equation= 60^{o} (vì góc tạo bởi tia tiếp tuyên và dây cung bằng một nửa góc ở tâm)

Vậy chọn đáp án: C

Câu 6: Ta có: Equation= 1/2 sdBM (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)Equation= 1/2 sdBM( góc nội tiếp chắn cung BM)=> Equation= Equation

Xét tam giác ABM và tam giác ANB có:

Equation :chungEquation = Equation

Suy ra ΔABM ∼ ΔANB (g-g)

=> Equation = Equation => AB^{2} = AN.AM

Chọn B

Câu 7: Ta có: Equation= 124^{o} => sdBD = 62^{o} => Equation = 62^{o} (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng một nửa số đo của cung đó)

Vậy chọn đáp án: D