Khi sóng cơ truyền đến biên của một môi trường thì tại vị trí biên này sóng bị phản xạ. Khi sóng truyền trên dây thì sóng cơ bị phản xạ tại đầu dây.
II. Sóng dừng1. Khái niệm: Sóng dừng là sóng được hình thành do sự giao thoa của 2 sóng ngược chiều (thường là sóng tới và sóng phản xạ), tạo ra các điểm không dao động (điểm nút) và những điểm dao động với biên độ cực đại (điểm bụng).
2. Giải thích ý nghĩa của sóng dừng: Khảo sát nguyên nhân dao động của các phần tử trong một bó sóng:
+ Tại nút sóng (N): Lực đàn hồi giữa 2 phần tử bên cạnh tác dụng vào phần tử N luôn đối nhau ( T= -T'). Do vậy hợp lực tại điểm N bằng 0 nên N luôn đứng yên.+ Tại bụng sóng (B): Lực đàn hồi giữa 2 phần tử bên cạnh tác dụng vào phần tử B có giá trị bằng nhau ( T = T’) và tạo ra hợp lực có phương luôn hướng về VTCB của B nên B dao động.
+ Tại phần tử giữa bụng và nút (M): Lực đàn hồi giữa 2 phần tử bên cạnh tác dụng vào phần tử M có độ lớn khác nhau (T > T '). Do vậy hợp lực tại M khác 0, hướng về phần tử gần nút hơn (P). Do vậy mà ta xem như điểm P truyền dao động cho M.
* Nhận xét:
Tại các điểm nút và bụng thì các lực tác dụng lên nó có độ lớn bằng nhau, điều đó có nghĩa là các phần tử bên cạnh không truyền dao động cho nó. Trong khi đó, các phần tử giữa bụng và nút luôn có các lực tác dụng lên nó có độ lớn khác nhau nên ta xem như nó được truyền dao động. Hay nói cách khác, năng lượng không thể truyền qua các nút và các bụng, chỉ truyền trong phạm vi từ nút tới bụng nên mới gọi là sóng dừng.
3. Các tính chất chung của sóng dừng:
+ Bụng sóng: là những điểm dao động với biên độ cực đại:Gọi A là biên độ dao động của nguồn thì biên độ dao động của bụng là 2A, bề rộng của bụng sóng là 4A.
+ Nút sóng: là điểm đứng yên, không dao động.+ Bó sóng: là tập hợp những điểm dao động giữa 2 nút liên tiếp.Các điểm dao động trong 1 bó luôn luôn cùng pha.
Các điểm dao động thuộc 2 bó liên tiếp luôn ngược pha.
+ Khoảng thời gian ngắn nhất (giữa 2 lần liên tiếp) để dây duỗi thẳng là Δt = 0,5T.
* Lưu ý:
- Sóng dừng được tạo bởi sự rung của nam châm điện với tần số dòng điện f thì tần số sóng là 2f.
- Khi cho dòng điện có tần số f chạy trong dây kim loại, dây kim loại được đặt giữa 2 cực của nam châm thì sóng dừng trên dây sẽ có tần số là f.
- Mọi điểm nằm giữa 2 nút liên tiếp của sóng dừng đều dao động cùng pha và có biên độ không đổi khác nhau.
- Mọi điểm nằm 2 bên của 1 nút của sóng dừng đều dao động ngược pha.
- Nếu đầu sợi dây được nối với âm thoa thì ta xem đầu sợi dây là nút.
- Sóng dừng không có sự lan truyền năng lượng và không có sự lan truyền trạng thái dao động.
4. Các tính chất của sóng dừng phụ thuộc vào trạng thái tự do hoặc cố định ở 2 đầu dây có sóng dừng.
5. Biểu thức sóng dừng trên dây: Xét sợi dây AB có chiều dài l có đầu A gắn với nguồn dao động, phương trình dao động tại A là: = acos(ωt + Φ). M là 1 điểm bất kì trên AB cách A một khoảng là d. Coi a là không đổi.a) Trường hợp đầu B cố định.
- Sóng từ A truyền tới M là: = acos(ωt + Φ - 2πd/λ) ; sóng từ A truyền tới B là: = acos(ωt + Φ - 2πL/λ) - Sóng phản xạ tại B là: = - = - acos(ωt + Φ - 2πL/λ) = acos (ωt + Φ - 2πL/λ- π) - Sóng phản xạ từ B truyền đến M là: = acos(ωt + Φ - 2π(L-d)/λ - π)- Phương trình sóng dừng tại M là:
= + = 2a cos (ωt + Φ - 2π(L-d)/λ - π/2) cos (ωt + Φ - 2πL/λ - π)=> Biên độ sóng dừng tại M là:
(Với x = (d – l) là khoảng cách từ điểm cần xét đến 1 nút nào đó của sóng dừng).b) Trường hợp đầu B tự do.
- Sóng từ A truyền tới M là: = acos(ωt + Φ - 2πd/λ) ; - Sóng từ A truyền tới B là: = acos(ωt + Φ - 2πL/λ) - Sóng phản xạ tại B là: = = acos(ωt + Φ - 2πL/λ) (Vì sóng tới B cùng pha với sóng phản xạ khi B là đầu tự do). - Sóng phản xạ từ B truyền đến M là: = acos (ωt + Φ - 2π(L-d)/λ - π) - Phương trình sóng dừng tại M là: = + = 2a cos (ωt + Φ - 2π(L-d)/λ - π)cos (ωt + Φ - 2πL/λ - π)
(Với x = (d – l) là khoảng cách từ điểm cần xét đến 1 bụng nào đó của sóng dừng).
Kết luận: Như vậy khi bài toán yêu cầu tìm biên độ sóng dừng tại 1 điểm ta phải chú ý:
* Nếu bài cho khoảng cách từ điểm đó đến nút sóng bất kỳ ta dùng công thức:
A = 2a|sin(2πx/λ )| (1)
* Nếu bài cho khoảng cách từ điểm đó đến bụng sóng ta dùng công thức:
A = 2a|cos(2πx/λ )| (2)
* Sóng dừng có biên độ bụng sóng là 2a thì những điểm cách đều nhau liên tiếp (không kể bụng và nút) có cùng biên độ dao động sẽ cách nhau 1 khoảng nhỏ nhất là λ/4 và cùng biên độ a√2 .