Giải bài toán về hệ thấu kính

ctvdehoctot1 | 4 năm trước | 493 lượt xem | Giải Bài Tập Vật Lý 11

§30. GIẢI BÀI TOÁN VỀ HỆ THẤU KÍNH

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

• Các bước tiến hành

1. Viết sơ đồ cho ảnh

2. Dùng công thức toạ độ để xác định vị trí của vật và ảnh đối với mỗi thấu kính.

* Trong phần này để ý đến chiều dương đã chọn.

* Sử dụng công thức: $\large \frac{1}{d'}$ - $\large \frac{1}{d}$ = $\large \frac{1}{f}$

3. Để xác định độ cao của ảnh cuối cùng ta áp dụng công thức

B. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

1. Một học sinh bố trí thí nghiệm theo sơ đồ hình 30.5. Thấu kính phân kỳ $L_{1}$ có tiêu cự $f_{1}$ = -10cm. Khoảng cách từ ảnh $S_{1}'$ tạo bởi $L_{1}$ đến màn có giá trị nào ?

A. 60cm

B. 80cm

C. Một giá trị khác A, B.

D. Không xác định được, vì không có vật nên $L_{1}$ không tạo được ảnh.

Giải

Tia sáng tới song song với trục chính ⇒ ảnh ở xa vô cùng so với thấu kính.

⇒ Ảnh thu được sẽ nằm tại tiêu điểm ảnh của thấu kính (nằm trước thấu kính 10cm)

⇒ Vị trí từ ảnh đến màn sẽ là 80cm

⇒ Chọn câu B

2. Tiếp các giả thiết cho ở bài tập 1.

Đặt giữa $L_{1}$ và H một thấu kính hội tụ $L_{2}$. Khi xê dịch $L_{2}$ học sinh này nhận thấy chỉ có một vị trí duy nhất của $L_{2}$ tạo được điểm sáng tại H

Tiêu cự của $L_{2}$ là bao nhiêu?

A. 10cm;

B. 15cm;

C. 20cm;

D. Một giá trị khác A, B, C.

Giải

Như câu 1, khoảng cách giữa vật và màn 80cm

Xê dịch thấu kính $L_{2}$ chỉ thu được ảnh duy nhất trên màn, trường hợp này xảy ra khi ảnh và vật bằng nhau. Nếu gọi D là khoảng cách từ vật đến màn, ta có D = 4f ⇒ f = $\large \frac{D}{4}$ = $\large \frac{80}{4}$ = 20cm

⇒ Chọn câu C

3. Hai thấu kính, một hội tụ ($f_{1}$ = 20cm), một phân kỳ ($f_{2}$ = -10cm), có cùng trục chính. Khoảng cách hai quang tâm là l = 30cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái $L_{1}$ và cách $L_{1}$ một đoạn $d_{1}$.

a) Cho $d_{1}$ = 20cm, hãy xác định vị trí và tính số phóng đại cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh.

b) Tính $d_{1}$ để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật.

Giải

a) Sơ đồ cho ảnh

Vị trí vật so với thấu kính $L_{1}$

$d_{1}$= $\bar{O_{1}A}$ = - 20cm

Vị trí ảnh $A_{1}B_{1}$ so với thấu kính $L_{1}$

Vị trí ảnh $A_{1}B_{1}$ với thấu kính $L_{2}$

Vị trí ảnh $A_{2}B_{2}$ đối với thấu kính $L_{2}$:

$d_{2}'$ = $\bar{O_{2}A_{2}}$ = $f_{2}$ = -10cm

Số phóng đại ảnh

Vậy ảnh cuối cùng thu được là ảnh cách thấu kính $L_{2}$ một đoạn 10cm (ngay tại vị trí tiêu điểm ảnh), cùng chiều và có độ cao bằng nửa chiều cao vật

b) Gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính $L_{1}$ là $d_{1}$

$d_{1}$ = $\bar{O_{1}A}$ = -a (vật thật nên $d_{1}$ < 0)

Vị trí ảnh $A_{1}B_{1}$ đối với thấu kính $L_{1}$

Vị trí ảnh $A_{1}B_{1}$ đối với thấu kính $L_{2}$

Vị trí ảnh $A_{2}B_{2}$ đối với thấu kính $L_{2}$

Do ảnh thu được là ảnh ảo, nên ảnh và vật ban đầu ngược chiều nhau

Mà k = -2 ⇒ $\large \frac{10}{a-40}$ = -2 ⇔ 10 = -2a + 80 ⇒ a = 35cm

Vậy để ảnh cuối cùng cao gấp hai lần vật, vật ban đầu AB phải cách thấu kính $L_{1}$ một đoạn a = 35cm.

4. Một hệ gồm hai thấu kính $L_{1}$ và $L_{2}$ đồng trục có tiêu điểm ảnh chính của $L_{1}$ trùng với tiêu điểm vật chính của $L_{2}$. Chiếu một chùm tia sáng song song tới $L_{1}$ theo phương bất kì.

a) Chứng minh chùm tia sáng ló ra khỏi $L_{2}$ cũng là chùm tia sáng song song.

b) Vẽ đường đi của chùm tia sáng ứng với các trường hợp:

- $L_{1}$ và $L_{2}$ đều là thấu kính hội tụ.

- $L_{1}$ là thấu kính hội tụ; $L_{2}$ là thấu kính phân kỳ.

- $L_{1}$ là thấu kính phân kỳ; $L_{2}$ là thấu kính hội tụ.

Giải

a) Chùm tia sáng song song với trục chính qua thấu kính $L_{1}$ sẽ hội tụ tại tiêu điểm ảnh chính $F_{1}'$. Do $F_{1}'$ trùng với $F_{2}$, nên chùm tia sáng xuất phát từ tiêu điểm vật chính $F_{2}$ khi qua thấu kính $L_{2}$ sẽ song song với trục chính.

b) • Trường hợp cả hai đều là thấu kính hội tụ

• Trường hợp $L_{1}$ hội tụ; $L_{2}$ phân kỳ

• Trường hợp $L_{1}$ là thấu kính phân kỳ; $L_{2}$ là thấu kính hội tụ.

5. Một thấu kính mỏng phẳng - lồi $L_{1}$ có tiêu cự $f_{1}$ = 60cm được ghép sát đồng trục với một thấu kính mỏng phẳng - lồi khác $L_{2}$ có tiêu cự $f_{2}$ = 30cm. Mặt phẳng của hai thấu kính sát nhau.

Thấu kính $L_{1}$ có đường kính rìa gấp đôi đường kính rìa của thấu kính $L_{2}$. Một điểm sáng S nằm trên trục chính của hệ, trước $L_{1}$

a) Chứng tỏ có hai ảnh của S được tạo bởi hệ.

b) Tìm điều kiện về vị trí của S để hai ảnh đều thật và hai ảnh đều ảo.