§25. TỰ CẢM

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

• Hiện tượng sinh ra dòng cảm ứng trong mạch, do sự biến thiên từ thông của chính mạch đó gây ra gọi là hiện tượng tự cảm.

• Dòng điện cảm ứng và suất điện động cảm ứng sinh ra trong hiện tượng tự cảm gọi là dòng điện tự cảm và suất điện động tự cảm.

• Giả sử trong ống dây có dòng điện I thì I gây ra từ trường B (B tỉ lệ thuận với I), từ trường B lại gây ra từ thông $\Phi$ ($\Phi$ tỉ lệ với B). Do đó $\Phi$ tỉ lệ với I.

$\phi$ = L.I (L là hệ số tỉ lệ, phụ thuộc vào dạng hình học của mạch điện)

• Khi trong mạch điện có cường độ dòng điện biến thiên thì trong mạch xuất hiện suất điện động tự cảm

$\xi _{tc}$ = $\large \frac{\Delta \phi }{\Delta t}$ = -L$\large \mid \frac{\Delta I}{\Delta t}\mid$

• Khi cuộn tự cảm có dòng điện cường độ I chạy qua thì trong cuộn sẽ tích luỹ năng lượng dưới dạng năng lượng từ trường

W = $\large \frac{1}{2}$$LI^{2}$

B. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

1. Trong trường hợp nào có hiện tượng tự cảm?

Giải

Ta đã biết trong mạch điện có cường độ dòng điện biến thiên, thì trong mạch điện đó xuất hiện suất điện động tự cảm, vậy trong những trường hợp sau đây sẽ xuất hiện hiện tượng tự cảm.

• Đối với dòng điện một chiều chạy trong mạch, hiện tượng tự cảm sẽ xảy ra khi đóng hay mở mạch điện đột ngột (dòng điện tăng đột ngột hay giảm đột ngột) hoặc thay đổi giá trị điện trở trong mạch bởi một biến trở (giá trị biến trở thay đổi, giá trị dòng điện thay đổi theo)

• Đối với dòng điện xoay chiều thì hiện tượng tự cảm luôn luôn xảy ra vì cường độ dòng điện của dòng điện xoay chiều liên tục biến thiên theo thời gian.

2. Phát biểu định nghĩa từ thông riêng, độ tự cảm của một mạch kín.

Giải

• Khi dòng điện chạy trong mạch kín biến thiên, làm cho từ thông xuyên qua mạch kín đó biến thiên. Từ thông đó được gọi là từ thông riêng của mạch.

• Độ tự cảm L của một mạch kín là một đại lượng phụ thuộc vào cấu tạo, hình dạng và kích thước của mạch kín đó. Độ tự cảm L có đơn vị là henri (H).

Độ tự cảm sinh ra bởi ống dây gồm N vòng được tính bởi công thức:

L = 4$\pi$.$10^{-7}$$\large \frac{N^{2}}{l}$.S: (ống dây có chiều dài l, tiết diện S)

3. Độ lớn của suất điện động tự cảm phụ thuộc vào những đại lượng nào?

Giải

Độ lớn của suất điện động tự cảm phụ thuộc vào tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch:

$\xi _{tc}$ = - L$\large \mid \frac{\Delta I}{\Delta t}\mid$

Xét về độ lớn: $\xi _{tc}$ = L$\large \mid \frac{\Delta I}{\Delta t}\mid$, dấu “_” để phù hợp với định luật Len-xơ

4. Chọn câu đúng.

Một ống dây có độ tự cảm L; ống dây thứ hai có số vòng tăng gấp đôi và diện tích mỗi vòng dây giảm một nửa so với ống dây thứ nhất. Nếu hai ống dây có độ dài như nhau thì độ tự cảm của ống dây thứ hai là:

A. L.

B. 2L.

C. $\large \frac{L}{2}$

D. 4L.

Giải

• Gọi $N_{1}$ là số vòng dây ở ống thứ nhất và $N_{2}$ là số vòng dây ở ống thứ hai, ta có $N_{2}$ = 2$N_{1}$

• Gọi $S_{1}$ là diện tích của ống thứ nhất và $S_{2}$ là diện tích của ống thứ hai, ta có 2$S_{2}$ = $S_{1}$

Độ tự cảm của mỗi ống dây

* Ống thứ nhất

* Ống thứ hai

⇒ $\large \frac{L_{1}}{L_{2}}$ = $\large \frac{1}{2}$ hay $L_{2}$ = 2$L_{1}$

⇒ Chọn câu B

5. Phát biểu nào dưới đây là sai?

Suất điện động tự cảm lớn khi

A. dòng điện tăng nhanh.

B. dòng điện giảm nhanh.

C. dòng điện có giá trị lớn.

D. dòng điện biến thiên nhanh.

Giải

$\xi _{tc}$ = L$\large \mid \frac{\Delta I}{\Delta t}\mid$ ⇒ $\xi _{tc}$ tỉ lệ với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện chạy trong mạch

⇒ Chọn câu C

6. Tính độ tự cảm của một ống dây hình trụ có chiều dài 0,5 m gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng dây có đường kính 20 cm.

Giải

Độ tự cảm của ống dây

7. Suất điện động tự cảm 0,75 V xuất hiện trong một cuộn cảm có L = 25 mH; tại đó cường độ dòng điện giảm từ $I_{a}$ xuống 0 trong 0,01 s. Tính $I_{a}$.

Giải

8. Trong mạch điện Hình 25.5, cuộn cảm L có điện trở bằng không. Dòng điện qua L bằng 1,2 A; độ tự cảm L = 0,2 H. Chuyển K sang vị trí b, tính nhiệt lượng toả ra trong R.

Giải

Khi chuyển khoá K từ vị trí a sang vị trí b, dòng điện qua ống dây bị ngắt đột ngột, trong ống dây xuất hiện suất điện động tự cảm.

Năng lượng toả ra trên R là do năng lượng của ống dây cung cấp.