§22. LỰC LORENTZ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

• Lực Lorentz là lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường theo phương cắt các đường cảm ứng từ.

• Lực Lorentz

$\vec{f}$:

- Điểm đặt: điện tích hoặc hạt mang điện đang xét

- Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa vectơ vận tốc $\vec{v}$ của hạt mang điện và vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$.

- Chiều: được xác định theo quy tắc bàn tay phải

- Độ lớn: f = |q|vBsin$\alpha$ (với $\alpha$ là góc hợp bởi $\vec{v}$ và $\vec{B}$)

Khi $\vec{B}$ $\perp$ $\vec{v}$ ⇒ $\alpha$ = 90° ⇒ $f_{max}$ = |q|vB

Khi $\vec{B}$ // $\vec{v}$ ⇒ $\alpha$ = 0;180° ⇒ $f_{min}$ = 0

• Quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng sao cho các đường cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay trùng với vectơ vận tốc của hạt, khi đó ngón tay cái choãi ra 90° chỉ chiều của lực Lorentz, nếu hạt mang điện dương và chỉ chiều ngược lại nếu hạt mang điện âm.

• Hạt mang điện $q_{0}$, khối lượng m bay vào một từ trường đều $\vec{B}$ với vận tốc ban đầu vuông góc với từ trường. Có quỹ đạo là một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với bán kính được tính bởi công thức

R = $\large \frac{mv}{\mid q_{0}\mid B}$

B. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

1. Lực Lorentz là gì? Viết công thức của lực Lorentz

Giải

Lực Lorentz là lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường theo phương cắt các đường cảm ứng từ

f = |q|vBsin$\alpha$

2. Phát biểu quy tắc bàn tay trái cho lực Lorentz.

Giải

Phát biểu quy tắc bàn tay trái cho lực Lorentz: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng sao cho các đường cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay trùng với vectơ vận tốc của hạt, khi đó ngón tay cái choãi ra 90° chỉ chiều của lực Lorentz, nếu hạt mang điện dương và chỉ chiều ngược lại nếu hạt mang điện âm.

3. Phát biểu nào dưới đây là sai. Lực Lorentz

A. vuông góc với từ trường.

B. vuông góc với vận tốc.

C. không phụ thuộc vào hướng của từ trường.

D. phụ thuộc vào dấu của điện tích.

Giải

Chọn câu C

4. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hạt electron bay vào trong một từ trường đều theo hướng của từ trường $\vec{B}$ thì

A. hướng chuyển động thay đổi.

B. độ lớn của vận tốc thay đổi.

C. động năng thay đổi.

D. chuyển động không thay đổi.

Giải

Chọn câu D

5. Một ion bay vào theo quỹ đạo tròn bán kính R trong một mặt phẳng vuông góc với các đường sức của một từ trường đều. Khi độ lớn của vận tốc tăng gấp đôi thì bán kính quỹ đạo là bao nhiêu?

A. $\large \frac{R}{2}$

B. R.

C. 2R.

D. 4R.

Giải

R = $\large \frac{mv}{\mid q_{0}\mid B}$ ⇒ Vận tốc tăng gấp đôi thì R tăng gấp đôi

⇒ Chọn câu C

6. So sánh lực điện và lực Lo-ren-xơ cùng tác dụng lên một điện tích.

Giải

Lực điện:

• Điện tích đứng yên trong vùng có điện trường sẽ chịu tác dụng bởi lực điện trường $\vec{F} = \mid q \mid E$

• Cùng chiều với $\vec{E}$ nếu q > 0 và ngược chiều với $\vec{E}$ nếu q < 0

• Độ lớn F = $\mid q\mid E$

• $\vec{F}$ // $\vec{E}$

Lực Lorentz

• Hạt mang điện chuyển động trong từ trường sẽ chịu lực tác dụng bởi lực Lorentz.

• Chiều được xác định theo quy tắc bàn tay trái, xòe bàn tay trái sao cho chiều từ cổ tay đến ngón tay trùng với vectơ vận tốc của hạt, các đường cảm ứng từ đâm vào lòng bàn tay, khi đó ngón tay cái choãi ra 90° chỉ chiều của lực Lorentz nếu điện tích đó là điện tích dương, và chỉ chiều ngược lại nếu điện tích đó là điện tích âm.

• Độ lớn: F = qvBsin$\alpha$.

• $\vec{F}$ $\perp$ $\vec{E}$

7. Hạt prôtôn chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính 5m dưới tác dụng của một từ trường đều B = $10^{-2}$ T. Xác định:

a) tốc độ của prôtôn.

b) chu kì chuyển động của prôtôn. Cho $m_{p}$ = 1,672.$10^{-27}$ kg.

Giải

a) Dưới tác dụng của từ trường đều, prôtôn chuyển động tròn đều nên ta có:

f = ma = m$\large \frac{v^{2}}{R}$ = $\mid q\mid$vB

⇒ Vận tốc của prôtôn:

b) Chu kỳ chuyển động của prôtôn (chuyển động tròn đều)

8*. Trong một từ trường đều có $\vec{B}$ thẳng đứng, cho một dòng các ion bắt đầu đi vào từ trường từ điểm A và đi ra tại C, sao cho AC là $\large \frac{1}{2}$ đường tròn trong mặt phẳng ngang. Các ion có cùng điện tích, cùng vận tốc đầu. Cho biết khoảng cách AC đối với ion $C_{2}H_{5}O^{+}$ là 22,5 cm, xác định khoảng cách AC đối với các ion $C_{2}H_{5}OH^{+}$; $C_{2}H_{5}^{+}$; $OH^{+}$; $CH_{2}OH^{+}$; $CH_{3}^{+}$; $CH_{2}^{+}$

Giải

Theo đề bài, khoảng cách AC chính là đường kính của quỹ đạo chuyển động. Nghĩa là AC = 2R. mặt khác ta có R = $\large \frac{mv}{\mid q\mid B}$

Do q, v, B là không đổi nên R tỉ lệ thuận với khối lượng m của mỗi ion, mà khối lượng m của mỗi ion lại tỉ lệ thuận với khối lượng phân tử (M) của ion. Suy ra bán kính R của quỹ đạo của mỗi ion sẽ tỉ lệ thuận với khối lượng phân tử của mỗi ion đó