Bài 3. CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU - CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
• Chuyển động đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn không thay đổi theo thời gian.
• Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay đổi theo thời gian.
• Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều trên một quãng đường được tính bằng công thức:
$v_{tb}$ = $\large \frac{s}{t}$, trong đó: s là quãng đường đi được, t là thời gian để đi hết quãng đường đó.
II. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP
.png)
3.1. Hình 3.1 ghi lại các vị trí của hòn bi khi nó lăn từ A đến D trên các đoạn thắng AB, BC, CD sau những khoảng thời gian bằng nhau. Trong các câu của mỗi phần sau đây, câu nào mô tả đúng tính chất, chuyển động của hòn bi ?
Phần 1
A. Hòn bi chuyển động đều trên đoạn đường AB.
B. Hòn bi chuyển động đều trên đoạn đường CD.
C. Hòn bi chuyển động đều trên đoạn đường BC.
D. Hòn bi chuyển động đều trên cả quãng đường từ A đến D.
Trả lời: Chọn C. Hòn bi chuyển động đều trên đoạn đường BC.
Phần 2
A. Hòn bi chuyển động nhanh dần trên đoạn đường AB.
B. Hòn bi chuyển động nhanh dần trên đoạn đường BC.
C. Hòn bi chuyển động nhanh dần trên đoạn đường CD.
D. Hòn bi chuyển động nhanh dần trên suốt đoạn đường AD.
Trả lời: Chọn A. Hòn bi chuyển động nhanh dần trên đoạn đường AB.
3.2. Một người đi quãng đường $s_{1}$ với vận tốc $v_{1}$ hết $t_{1}$ giây, đi quãng đường tiếp theo $s_{2}$ với vận tốc $v_{2}$ hết $t_{2}$ giây. Dùng công thức nào để tính vận tốc trung bình của người này trên cả hai quãng đường $s_{1}$ và $s_{2}$?
A. $v_{tb}$ = $\large \frac{v_{1}+v_{2}}{2}$
B. $v_{tb}$ = $\large \frac{v_{1}}{s_{1}}$ + $\large \frac{v_{2}}{s_{2}}$
C. $v_{tb}$ = $\large \frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{2}}$
D. Cả ba công thức trên đều không đúng.
Trả lời: Chọn C:
Vận tốc trung bình trên cả hai quãng đường $s_{1}$ và $s_{2}$: $v_{tb}$ = $\large \frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{2}}$
3.3. Một người đi bộ đều trên quãng đường đầu dài 3km với vận tốc 2m/s. Quãng đường tiếp theo dài 1,95km, người đó đi hết 0,5h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả hai quãng đường.
Trả lời:
Thời gian đi quãng đường đầu
.png)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:
.png)
3.4. Kỉ lục thế giới về chạy 100m do lực sĩ Tim - người Mĩ - đạt được 9,86 giây.
a) Chuyển động của vận động viên này trong cuộc đua là đều hay không đều? Tại sao?
b) Tính vận tốc trung bình của vận động viên này ra m/s và km/h.
Trả lời:
a) Chuyển động của vận động viên này trong cuộc đua là không đều.
b) Vận tốc trung bình: $v_{tb}$ = $\large \frac{s}{t}$ $\approx$ 10,22m/s $\approx$ 36,8 km/h
3.5. Cứ sau 20s, người ta lại ghi quãng đường chạy được của một vận động viên chạy 1000m. Kết quả như sau:
.png)
a) Tính vận tốc trung bình của vận động viên trong mỗi khoảng thời gian. Có nhận xét gì về chuyển động của vận động viên này trong cuộc đua?
b) Tính vận tốc trung bình của vận động viên trong cả chặng đường đua.
Trả lời:
a) Tính vận tốc trung bình của vận động viên trong mỗi khoảng thời gian: 7m/s ; 10m/s; 4,4m/s; 4,4m/s; 4,4m/s; 4,4m/s; 4,4m/s; 4,4m/s; 5m/s; 6m/s.
Nhận xét: Vận tốc chuyển động của vận động viên luôn thay đổi. Lúc xuất phát thì tăng tốc. Sau đó giảm xuống chuyển động đều, gần về đến đích lại tăng tốc.
b) Vận tốc trung bình của vận động viên trong cả chặng đường đua:
$v_{tb}$ = $\large \frac{s}{t}$ = 5,56m/s.
3.6. Một vận động viên đua xe đạp vô địch thế giới đã thực hiện cuộc đua vượt đèo với kết quả như sau (H.3.2):
.png)
Quãng đường từ A đến B: 45km trong 2 giờ 15 phút.
Quãng đường từ B đến C: 30km trong 24 phút.
Quãng đường từ C đến D: 10km trong 1/4 giờ.
Hãy tính:
a) Vận tốc trung bình trên mỗi quãng đường.
b) Vận tốc trung bình trên cả quãng đường đua.
Trả lời:
a) Vận tốc trung bình trên mỗi quãng đường:
.png)
b) Vận tốc trung bình trên cả quãng đường: $v_{tb}$ = $\large \frac{s}{t}$ = 8,14 m/s
3.7*. Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc $v_{1}$ = 12km/h, nửa còn lại với vận tốc $v_{2}$ nào đó. Biết vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 8km/h. Hãy tính vận tốc $v_{2}$.
Trả lời:
Gọi s là chiều dài nửa quãng đường
Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu với vận tốc $v_{1}$ là $t_{1}$ = $\large \frac{s}{v_{1}}$ (1)
Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại với vận tốc $v_{2}$ là $t_{2}$ = $\large \frac{s}{v_{2}}$ (2)
Vận tốc trung bình đi xe đạp trên quãng đường là: $v_{tb}$ = $\large \frac{2s}{t_{1}+t_{2}}$ (3)
Kết hợp (1), (2), (3) có
.png)
Thay số $v_{tb}$ = 8km/h; $v_{1}$ = 12km/h
Vận tốc trung bình của người đi xe ở nửa quãng đường sau là $v_{2}$ = 6km/h
3.8. Chuyển động nào sau đây là chuyển động đều?
A. Vận động viên trượt tuyết từ dốc núi xuống.
B. Vận động viên chạy 100m đang về đích.
C. Máy bay bay từ Hà Nội vào TP Hồ Chí Minh.
D. Không có chuyển động nào kể trên là chuyển động đều.
Trả lời: Chọn D
Các chuyển động của vận động viên trượt tuyết từ dốc núi xuống, vận động viên chạy 100m đang về đích và máy bay bay từ Hà Nội vào TP Hồ Chí Minh đều là chuyển động biến đổi, không có chuyển động nào kể trên là chuyển động đều. Vậy chọn câu D.
3.9. Một vật chuyển động không đều. Biết vận tốc trung bình của vật trong 1/3 thời gian đầu bằng 12m/s; trong thời gian còn lại bằng 9m/s. Vận tốc trung bình của vật trong suốt thời gian chuyển động là
A. 10,5m/s
B. 10m/s
C. 9,8m/s
D. 11m/s
Trả lời: Chọn B .
Gọi t là thời gian vật đi hết quãng đường, vậy các quãng đường là:
.png)
Vận tốc trung bình
.png)
3.10. Một ô tô chuyển động trên chặng đường gồm ba đoạn liên tiếp cùng chiều dài. Vận tốc của xe trên mỗi đoạn là $v_{1}$ = 12m/s; $v_{2}$ = 8m/s; $v_{3}$ = 16m/s. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả chặng đường.
Trả lời:
Gọi chiều dài mỗi đoạn đường là s, thời gian đi tương ứng là $t_{1}$, $t_{2}$, $t_{3}$ ta có vận tốc trung bình:
.png)
3.11*. Vòng chạy quanh sân trường dài 400m. Hai học sinh chạy thì cùng xuất phát từ một điểm. Biết vận tốc của các em lần lượt $v_{1}$ = 4,8m/s và $v_{2}$ = 4m/s. Tính thời gian ngắn nhất để hai em gặp nhau trên đường chạy.
Trả lời:
Vì em thứ nhất chạy nhanh hơn em thứ hai nên trong một giây em thứ nhất vượt xa em thứ hai một đoạn đường là
$\Delta S$ = $v_{1}$ - $v_{2}$ = 0,8m.
Em thứ nhất muốn gặp em thứ hai trong khoảng thời gian ngắn nhất thì em thứ nhất phải vượt em thứ hai đúng 1 vòng sân.
Vậy thời gian ngắn nhất để hai em gặp nhau trên đường chạy:
t = $\large \frac{400}{0,8}$ = 500s = 8 phút 20s
3.12. Hà Nội cách Đồ Sơn 120km. Một ô tô rời Hà Nội đi Đồ Sơn với vận tốc 45km/h. Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h xuất phát cùng lúc theo hướng ngược lại từ Đồ Sơn về Hà Nội.
a) Sau bao lâu ô tô và xe đạp gặp nhau?
b) Nơi gặp nhau cách Hà Nội bao xa?
Trả lời:
a) Sau 1 giờ ô tô và xe đạp gần nhau 1 khoảng
v = $v_{1}$ + $v_{2}$ = 60km
Để đi hết 120km thì mất thời gian: t = $\large \frac{120}{v_{1}+v_{2}}$ = 2h
Vậy sau 2 giờ ô tô và xe đạp gặp nhau.
b) Nơi gặp nhau cách Hà Nội : S = 45 x 2 = 90km
3.13. Một vận động viên đua xe đạp địa hình trên chặng đường AB gồm 3 đoạn : đường bằng, leo dốc và xuống dốc.
Trên đoạn đường bằng, xe chạy với vận tốc 45km/h trong 20 phút. Trên đoạn leo dốc xe chạy hết 30 phút, xuống dốc hết 10 phút. Biết vận tốc trung bình khi leo dốc bằng 1/3 vận tốc trên đường bằng; vận tốc xuống dốc gấp bốn lần vận tốc khi lên dốc. Tính độ dài của cả chặng đường AB.
Trả lời:
.png)
Tóm tắt: $v_{1}$ = 45km/h; $t_{1}$ = 20 phút = $\large \frac{1}{3}$h; $t_{2}$ = 30 phút = $\large \frac{1}{2}$h;
$t_{3}$ = 10 phút = $\large \frac{1}{6}$h; $v_{2}$ = $\large \frac{1}{3}$$v_{1}$; $v_{3}$ = 4$v_{2}$; $S_{AB}$ = ?
Vận tốc xe leo dốc: $v_{2}$ = $\large \frac{1}{3}$$v_{1}$ = 15 km/h,
Vận tốc xuống dốc: $v_{3}$ = 4$v_{2}$ = 60km/h
Quãng đường tính trên từng chặng đường:
$S_{1}$ = $v_{1}$$t_{1}$ = 45.$\large \frac{1}{3}$ = 15km
$S_{2}$ = $v_{2}$.$t_{2}$ = 15.$\large \frac{1}{2}$ = 7,5km
$S_{3}$ = $v_{3}$.$t_{3}$ = 60.$\large \frac{1}{6}$ = 10km
Độ dài chặng đường S = $S_{1}$ + $S_{2}$ + $S_{3}$ = 32,5km
3.14*. Hai bến M, N cùng ở bên một bờ sông và cách nhau 120km. Nếu ca nô đi xuôi dòng từ M đến N thì mất 4h. Nếu ca nô chạy ngược dòng từ N về M với lực kéo của máy như khi xuôi dòng thì thời gian chạy tăng thêm 2h.
a) Tìm vận tốc của ca nô, của dòng nước.
b) Tìm thời gian ca nô tắt máy đi từ M đến N ?
Trả lời:
a) Khi ca nô đi xuôi dòng : 120 = ($v_{cn}$ + $v_{n}$).4
Khi ca nô đi ngược dòng : 120 = ($v_{cn}$ - $v_{n}$).6
Giải hệ phương trình: $v_{cn}$ = 25km/h; $v_{n}$ = 5km/h
b) Ca nô tắt máy thì trôi với vận tốc của dòng nước nên :
Thời gian ca nô trôi từ M đến N là $\large \frac{120}{5}$ = 24h
3.15*. Đoàn tàu bắt đầu vào ga chuyển động chậm dần. Một người quan sát đứng bên đường thấy toa thứ 6 qua trước mặt trong 9 giây. Biết thời gian toa sau qua trước mặt người quan sát nhiều hơn toa liền trước là 0,5 giây và chiều dài mỗi toa là 10m.
a) Tìm thời gian toa thứ nhất qua trước mắt người quan sát.
b) Tính vận tốc trung bình của đoàn tàu sáu toa lúc vào ga.
Trả lời:
a) Thời gian toa sau qua trước mặt người quan sát nhiều hơn toa liền trước là 0,5s nên thời gian toa thứ nhất qua trước mặt người quan sát: 9 – 0,5.5 = 6,5s
b) Tổng thời gian đoàn tàu qua trước mặt người quan sát:
9 + 8,5 + 8 + 7,5 + 7 + 6,5 = 46,5s
Chiều dài cả đoàn tàu :6.10 = 60m
Vận tốc trung bình của đoàn tàu vào ga : 60 : 46,5 = 1,3m/s
3.16*. Ô tô đang chuyển động với vận tốc 54km/h, gặp đoàn tàu đi ngược chiều. Người lái xe thấy đoàn tàu lướt qua trước mặt mình trong thời gian 30 giây. Biết vận tốc của tàu là 36km/h.
a) Tính chiều dài đoàn tàu.
b) Nếu ô tô chuyển động đuổi theo đoàn tàu thì thời gian để ô tô vượt hết chiều dài của đoàn tàu là bao nhiêu? Coi vận tốc tàu và ô tô không thay đổi ?
Trả lời: 54km/h = 15m/s; 36km/h = 10m/s
Ô tô và đoàn tàu chuyển động ngược chiều nên vận tốc của ô tô so với đoàn tàu: 15 + 10 = 25m/s
a) Chiều dài của đoàn tàu : 25 x 3 = 75m
b) Nếu ô tô vượt đoàn tàu thì vận tốc của ô tô so với đoàn tàu là :
15 - 10 = 5m/s
Thời gian để ô tô vượt hết chiều dài đoàn tàu: 75 : 5 = 15s.
3.17. Chuyển động "lắc lư" của con lắc đồng hồ là chuyển động:
A. Thẳng đều
B. Tròn đều
C. Không đều, từ vị trí 1 đến vị trí 2 là nhanh dần, còn từ vị trí 2 đến vị trí 3 là chậm dần
D. Không đều, từ vị trí 1 đến vị trí 2 là chậm dần, còn từ vị trí 2 đến vị trí 3 là nhanh dần
Trả lời: Chọn C
Chuyển động của con lắc đồng hồ là chuyển động không đều, từ vị trí 1 đến vị trí 2 là nhanh dần, còn từ vị trí 2 đến vị trí 3 là chậm dần.
3.18. Một xe mô tô đi trên đoạn đường thứ nhất dài 2km với vận tốc 36km/h, trên đoạn đường thứ hai dài 9km với vận tốc 15m/s và tiếp đến đoạn đường thứ ba dài 5km với vận tốc 45km/h. Vận tốc trung bình của mô tô trên toàn bộ quãng đường là
A. 21km/h
B. 48km/h
C. 45km/h
D. 37km/h
Trả lời: Chọn B
Vận tốc trung bình của mô tô trên toàn bộ quãng đường
.png)
3.19*. Một đoàn tàu chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h, người soát vé trên tàu đi về phía đầu tàu với vận tốc 3km/h. Vận tốc của người soát vé so với đất là
A. 33km/h
B. 39km/h
C. 36km/h
D. 30km/h
Trả lời: Chọn B
Vì $v_{n/d}$ = $v_{n/t}$ + $v_{t/d}$ = 3 + 36 = 39km/h