Bài 15. CÔNG SUẤT
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
• Công suất được xác định bằng công thực hiện được trong một đơn vị thời gian.
• Công thức tính công suất P = $\large \frac{A}{t}$, trong đó: A là công thực hiện được, t là thời gian thực hiện công đó.
• Đơn vị công suất là oát, kí hiệu là W.
1W = 1J/s (jun trên giây).
1kW (kilôoat) = 1 000W.
1MW (mêgaoat) = 1 000 000W.
II. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP
15.1. Hai bạn Long và Nam thi kéo nước từ một giếng lên. Long kéo gàu nước nặng gấp đôi gàu nước của Nam. Thời gian kéo gàu nước lên của Nam lại chỉ bằng nửa thời gian của Long. So sánh công suất trung bình của Long và Nam.
A. Công suất của Long lớn hơn vì gàu nước của Long nặng gấp đôi.
B. Công suất của Nam lớn hơn vì thời gian kéo nước của Nam chỉ bằng một nửa thời gian kéo nước của Long.
C. Công suất của Nam và Long là như nhau.
D. Không thể so sánh được.
Trả lời: Chọn C
Long kéo gàu nước nặng gấp đôi gàu nước của Nam Vậy $F_{1}$ = 2$F_{2}$.
Thời gian kéo của Nam lại chỉ bằng nửa của Long vậy $t_{1}$ = 2$t_{2}$
Ta có công suất P = $\large \frac{A}{t}$ = $\large \frac{F.s}{t}$, vậy suy ra công suất của Nam và Long là như nhau.
15.2. Tính công suất của một người đi bộ, nếu trong 2 giờ người đó bước đi 10000 bước và mỗi bước cần một công là 40J.
Trả lời:
A = 10 000.40 = 400 000J; t = 2.3600 = 7200 s;
.png)
15.3. Hãy cho biết công suất của những loại động cơ ô tô mà em biết. Tính công của một trong các động cơ ô tô đó khi nó làm việc hết công suất trong thời gian 2 giờ.
Trả lời:
Ví dụ: Biết công suất của động cơ ô tô là P
Thời gian làm việc là t = 2 giờ = 7 200s
Công của động cơ : A = Pt = 7 200P (J)
15.4. Tính công suất của dòng nước chảy qua đập ngăn cao 25m xuống dưới, biết rằng lưu lượng dòng nước là 120 $m^{3}$/phút, khối lượng riêng của nước là 1000kg/$m^{3}$.
Trả lời:
Trọng lượng 1 $m^{3}$ nước là P = 10 000N
Trong thời gian t = 1 phút = 60s có 120 $m^{3}$ nước rơi từ h = 25m
Công A = 120 . 10 000 . 25 = 30 000 000 J.
Công suất của dòng nước:
.png)
15.5*. Một tòa nhà cao 10 tầng, mỗi tầng cao 3,4m, có một thang máy chở tối đa được 20 người, mỗi người có khối lượng trung bình 50kg. Mỗi chuyến lên tầng 10, nếu không dừng ở các tầng khác, mất một phút.
a) Công suất tối thiểu của động cơ thang máy phải là bao nhiêu?
b) Để đảm bảo an toàn, người ta dùng một động cơ có công suất lớn gấp đôi mức tối thiểu trên. Biết rằng giá 1kWh điện là 800 đồng. Hỏi chi phí mỗi lần lên thang máy là bao nhiêu? (1kWh = 3.600.000J)
Trả lời:
a) Để lên đến tầng 10, thang máy phải vượt qua 9 tầng, vậy phải lên cao
h = 3,4.9 = 30,6m
Khối lượng của 20 người là m = 50.20 = 1000kg
Trọng lượng của 20 người là : P = 10 000N
Vậy công phải tiêu tốn cho mỗi lần thang lên tối thiểu là :
A = P.h = 10 000. 30,6 = 306 000 J
Công suất tối thiểu của động cơ kéo thang lên là :
.png)
b) Công suất thực của động cơ: 5100 . 2 = 10 200W = 10,2kW
Chi phí cho 1 lần thang lên : T = 800. $\large \frac{10,2}{60}$ = 136 đồng
15.6. Một con ngựa kéo một cái xe với một lực không đổi bằng 80N và đi được 4,5km trong nửa giờ. Tính công và công suất trung bình của con ngựa.
Trả lời:
F = 80N, S = 4,5km = 4500m, t = 30 phút = 1800s
Công của ngựa: A = F.S = 80 .4500 = 360 000J
Công suất trung bình của ngựa:
.png)
15.7. Trên một máy kéo có ghi : công suất 10CV (mã lực). Nếu coi 1CV = 736W thì điều ghi trên máy kéo có ý nghĩa là
A. máy kéo có thể thực hiện công 7360kW trong 1 giờ.
B. máy kéo có thể thực hiện công 7360W trong 1 giây.
C. máy kéo có thể thực hiện công 7360kJ trong 1 giờ.
D. máy kéo có thể thực hiện công 7360J trong 1 giây.
Trả lời: Chọn D
Công suất 10CV (mã lực) = 736.10 = 7360W.
Máy kéo có thể thực hiện công 7360J trong 1 giây. Vậy nhận xét D đúng.
15.8. Một cần trục nâng một vật nặng 1500N lên độ cao 2m trong thời gian 5 giây. Công suất của cần trục sản ra là
A. 1500W
B. 750W
C. 600W
D. 300W
Trả lời: Chọn C.
Công suất của cần trục sản ra là:
.png)
15.9. Cần cẩu thứ nhất nâng một vật nặng 4000N lên cao 2m trong 4 giây. Cân cấu thứ hai nâng vật nặng 2000N lên cao 4m trong vòng 2 giây. So sánh công suất của 2 cần cẩu
A. $P_{1}$ > $P_{2}$
B. $P_{1}$ = $P_{2}$
C. $P_{1}$ < $P_{2}$
D. Không đủ dữ kiện so sánh.
Trả lời: Chọn C
.png)
15.10. Một thác nước cao 120m có lưu lượng 50 $m^{3}$/s, khối lượng riêng của nước là 1000kg/$m^{3}$. Tính công suất cực đại mà ta có thể khai thác được của thác nước. Giả sử một máy phát điện sử dụng được 20% công suất của thác, thì cùng một lúc máy phát điện có thể thắp sáng bình thường tối đa bao nhiêu bóng điện 60W?
Trả lời:
Đã cho: h = 120m, A = 50 $m^{3}$/s, D = 1000kg/$m^{3}$, H = 20 %, $P_{d}$ = 60W.
Tìm: $P_{max}$ = ?, n = ?
Công mà thác nước thực hiện trong 1 giây:
A = P.h = 10m.h = 10.50 000.120 = 60 000 000 J
Công suất cực đại của thác nước:
$P_{max}$ = $\large \frac{A}{t}$ = 60 000 000W
Công suất có ích mà ta khai thác: H = $\large \frac{P_{ci}}{P_{max}}$ ⇒ $P_{ci}$ = H.$P_{max}$ = 12 000 000W
Số bóng đèn n = $\large \frac{P_{ci}}{60}$ = 200 000 bóng
15.11. Một cần cẩu mỗi lần nâng được một con-ten-nơ 10 tấn lên cao 5m, mất 20 giây.
a) Tính công suất do cần cẩu sản ra
b) Cần cẩu này chạy bằng điện, với hiệu suất 65 %. Hỏi, để bốc xếp 300 con-ten-nơ thì cần bao nhiêu điện năng ?
Trả lời:
m = 10 tấn = 10 000kg, h = 5m, t = 20s
a) Công suất do cần cẩu sinh ra:
.png)
b) Công đưa 300 con-ten-nơ lên cao 5m là :
$A_{0}$ = 10m.h = 10.300.10.$10^{3}$.5 = 15.$10^{7}$J
Điện năng cần tiêu thụ :
.png)