Bài 24. CÔNG THỨC TÍNH NHIỆT LƯỢNG
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
• Nhiệt lượng vật cần thu vào để nóng lên phụ thuộc khối lượng, độ tăng nhiệt độ của vật và nhiệt dung riêng của chất làm vật.
• Công thức tính nhiệt lượng vật thu vào Q = m.c.$\Delta$t, trong đó : Q là nhiệt lượng (J), m là khối lượng của vật (kg), $\Delta$t là độ tăng nhiệt độ của vật (°C hoặc K), c là nhiệt dung riêng của chất làm vật (J/kg.K).
• Nhiệt dung riêng của một chất cho biết nhiệt lượng cần thiết để làm cho 1kg chất đó tăng thêm 1°C.
II. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP
24.1. Có bốn bình A, B, C, D đều đựng nước ở cùng một nhiệt độ. Sau khi dùng các đèn cồn giống hệt nhau để đun các bình này trong 5 phút (H.24.1) người ta thấy nhiệt độ của nước trong các bình trở nên khác nhau.
1. Hỏi nhiệt độ ở bình nào cao nhất?
A. Bình A
B. Bình B
C. Bình C
D. Bình D
Trả lời: Chọn A.
Nhiệt độ ở bình A cao nhất vì lượng nước ít nhất.
2. Yếu tố nào sau đây làm cho nhiệt độ của nước ở các bình trở nên khác nhau ?
A. Thời gian đun.
B. Nhiệt lượng từng bình nhận được.
C. Lượng chất lỏng chứa trong từng bình.
D. Loại chất lỏng chứa trong từng bình.
Trả lời: Chọn C
Lượng chất lỏng chứa trong từng bình là yếu tố làm cho nhiệt độ của nước ở các bình trở nên khác nhau.
24.2. Để đun nóng 5 lít nước từ 20°C lên 40°C cần bao nhiêu nhiệt lượng ?
Trả lời: Nhiệt lượng nước nhận: Q = mc$\Delta$t = 5. 4200.20 = 420000J = 420 kJ
24.3. Người ta cung cấp cho 10 lít nước một nhiệt lượng là 840kJ. Hỏi nước nóng lên thêm bao nhiêu độ?
Trả lời:
Từ công thức: Q = mc$\Delta$t
.png)
24.4. Một ấm nhôm khối lượng 400g chứa 1 lít nước. Tính nhiệt lượng tối thiểu cần thiết để đun sôi nước, biết nhiệt độ ban đầu của ấm và nước là 20°C.
Trả lời:
Q = Q ấm + Q nước = 0,4.880.80 + 1.4200.80 = 28160+ 336 000 = 364160J
24.5. Tính nhiệt dung riêng của một kim loại, biết rằng phải cung cấp cho 5kg kim loại này ở 20°C một nhiệt lượng khoảng 59kJ để nó nóng lên đến 50°C. Kim loại đó tên là gì?
Trả lời:
Từ công thức: Q = mc$\Delta$t
.png)
Kim loại này là đồng vì c $\approx$ 393J/kg.K
24.6. Hình 24.2. vẽ các đường biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian của cùng một khối lượng nước, đồng, sắt được đun trên những bếp lửa nhiệt như nhau. Hỏi đường biểu diễn nào tương ứng với nước, với đồng, với sắt?
.png)
Trả lời:
Đường I: nước vì nước có c lớn nhất nên nhiệt độ tăng chậm nhất; đường II: sắt; đường III : đồng vì đồng có c bé nhất nên nhiệt độ tăng nhanh nhất.
24.7*. Đầu thép của một búa máy có khối lượng 12kg nóng lên thêm 20°C sau 1,5 phút hoạt động. Biết rằng chỉ có 40 % cơ năng của búa máy chuyển thành nhiệt năng của đầu búa. Tính công và công suất của búa. Lấy nhiệt dung riêng của thép là 460J/kg.K.
Trả lời:
Đã cho: m = 12kg ; $\Delta$t = 20°C; t = 1,5 phút = 90s;
Tính: A = ?J; P = ?W
Giải:
Nhiệt lượng đầu búa nhận được:
Q = mc ($t_{2}$ - $t_{1}$) = 12.460.20 = 110 400J
Công của búa máy thực hiện trong 1,5 phút là :
.png)
Công suất của búa là:
.png)
24.8. Người ta cung cấp cùng một nhiệt lượng cho ba cốc bằng thủy tinh giống nhau. Cốc 1 đựng rượu, cốc 2 đựng nước, cốc 3 đựng nước đá với khối lượng bằng nhau. Hãy so sánh độ tăng nhiệt độ của các cốc trên. Biết rằng nước đá chưa tan.
A. $\Delta t_{1}$ = $\Delta t_{2}$ = $\Delta t_{3}$
B. $\Delta t_{1}$ > $\Delta t_{2}$ > $\Delta t_{3}$
C. $\Delta t_{1}$ < $\Delta t_{2}$ < $\Delta t_{3}$
D. $\Delta t_{2}$ < $\Delta t_{1}$ < $\Delta t_{3}$
Trả lời: Chọn D
Gọi nhiệt dung và độ tăng nhiệt độ của các chất tương ứng là rượu, nước, nước đá. Vì cùng nhiệt lượng nên Q = m$c_{1}$$\Delta t_{1}$ = m$c_{2}$$\Delta t_{2}$ = m$c_{3}$$\Delta t_{3}$.
Mặt khác $c_{2}$ > $c_{1}$ > $c_{3}$ nên $\Delta t_{2}$ < $\Delta t_{1}$ < $\Delta t_{3}$
24.9. Nhiệt dung riêng có cùng đơn vị với đại lượng nào sau đây ?
A. Nhiệt năng
B. Nhiệt độ
C. Nhiệt lượng
D. Cả ba phương án trên đều sai
Trả lời: Chọn D
Nhiệt năng , nhiệt lượng có đơn vị J, nhiệt độ có đơn vị là K
Còn nhiệt dung riêng có đơn vị J/kg.K nên không có cùng đơn vị với các đại lượng trên.
24.10. Khi cung cấp nhiệt lượng 8400J cho 1kg của một chất, thì nhiệt độ của chất này tăng thêm 2°C. Chất này là
A. đồng
B. rượu
C. nước
D. nước đá
Trả lời: Chọn C
Vì chất này có:
.png)
⇒ Đây là nhiệt dung riêng của nước.
24.11. Đường biểu diễn ở hình 24.11 cho biết sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian của 500g nước. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K. Tính nhiệt lượng nước nhận thêm được hoặc mất bớt đi trong mỗi phút
a) trong 8 phút đầu
b) trong 12 phút tiếp theo
c) trong 4 phút cuối
.png)
Giải
a) Trong 8 phút đầu
$Q_{1}$ = m.c$\Delta$t = 0,5.4200.(60 – 20) = 84 000J
Nhiệt lượng nước thu vào trong một phút :
.png)
b) Trong 12 phút tiếp $Q_{2}$ = m.c$\Delta$t = 0,5.4200 (60 – 20) = 84 000J
Nhiệt lượng nước tỏa ra trong một phút:
.png)
c) Trong 4 phút cuối $Q_{3}$ = 0 ⇒ $q_{3}$ = 0
24.12. Người ta phơi ra nắng một chậu chứa 5 lít nước. Sau một thời gian nhiệt độ của nước tăng từ 28°C lên 34°C. Hỏi nước đã thu được bao nhiêu năng lượng từ Mặt Trời?
Trả lời: Năng lượng nước thu từ Mặt Trời:
Q = mc$\Delta$t = 5.4200.(34 - 28) = 126 000J = 126 kJ
24.13. Tại sao khí hậu ở các vùng biển ôn hòa hơn (nhiệt độ ít thay đổi hơn) ở các vùng nằm sâu trong đất liền?
Trả lời:
Ban ngày, Mặt Trời truyền cho mỗi đơn vị diện tích mặt biển và đất những nhiệt lượng bằng nhau. Do nhiệt dung riêng của nước biển lớn hơn của đất nên ban ngày nước biển nóng lên chậm hơn và ít hơn đất liền. Ban đêm, cả mặt biển và đất liền đều tỏa nhiệt vào không gian nhưng mặt biển tỏa nhiệt chậm hơn và ít hơn đất liền. Vì vậy, nhiệt độ trong ngày ở các vùng ở gần biển ít thay đổi hơn các vùng nằm sâu trong đất liền.
24.14. Một ấm đồng khối lượng 300g chứa 1 lít nước ở nhiệt độ 15°C. Hỏi phải đun trong bao nhiêu lâu thì nước trong ấm bắt đầu sôi ? Biết trung bình mỗi giây bếp truyền cho ấm một nhiệt lượng là 500J. Bỏ qua sự hao phí về nhiệt tỏa ra môi trường xung quanh.
Trả lời:
$m_{d}$ = 300g = 0,3kg, $m_{n}$ = 1kg, $t_{1}$ = 15°C, $t_{2}$ = 100°C, $Q_{1s}$ = 500J. Tìm t = ?
$C_{d}$ = 380J/kg.K, $C_{n}$ = 4200J/kg.K
Nhiệt lượng cần truyền để đun sôi ấm nước:
Q = ($m_{d}$. $C_{d}$ + $m_{n}$. $C_{n}$) ($t_{2}$ - $t_{1}$) = (0,3.380 + 1.4200).85 = 366 690J
Thời gian đun:
.png)