Bài 10. LỰC ĐẨY ÁC-SI-MÉT

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

• Một vật nhúng vào chất lỏng bị chất lỏng đẩy thẳng đứng từ dưới lên với lực có độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ. Lực này gọi là lực đẩy Ác-si-mét.

• Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét :

$F_{A}$ = d.V, trong đó: d là trọng lượng riêng của chất lỏng,

V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ.

III. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP

10.1. Lực đẩy Ác-si-mét phụ thuộc vào

A. trọng lượng riêng của chất lỏng và của vật.

B. trọng lượng riêng của chất lỏng và thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ.

C. trọng lượng riêng và thể tích của vật.

D. trọng lượng riêng của vật và thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ.

Trả lời: Chọn B

Lực đẩy Ác-si-mét $F_{A}$ = d.V nên ta thấy phụ thuộc vào trọng lượng riêng của chất lỏng và thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ.

10.2. Ba quả cầu bằng thép nhúng trong nước (H.10.1). Lực Ác-si-mét tác dụng lên quả cầu nào là lớn nhất?

A. Quả 3, vì nó ở sâu nhất.

B. Quả 2, vì nó lớn nhất.

C. Quả 1, vì nó nhỏ nhất.

D. Bằng nhau vì đều bằng thép và đều nhúng trong nước.

Trả lời: Chọn B

Lực đẩy Ác-si-mét $F_{A}$ = d.V nên ta thấy phụ thuộc vào trọng lượng riêng của chất lỏng và thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ .Vì thể tích $V_{2}$ lớn nhất nên lực đẩy Ác-si-mét lên quả 2 lớn nhất.

10.3. Ba vật làm bằng ba chất khác nhau là đồng, sắt, nhôm, có khối lượng bằng nhau. Khi nhúng chúng ngập vào trong nước thì lực đẩy của nước tác dụng vào vật nào là lớn nhất, bé nhất?

Trả lời: Ba vật làm bằng 3 chất khác nhau nên khối lượng riêng của chúng khác nhau

Do đó lực đẩy của nước tác dụng vào vật bằng nhôm là lớn nhất.

Do đó lực đẩy của nước tác dụng vào vật bằng đồng là bé nhất.

10.4. Ba vật làm bằng ba chất khác nhau là sắt, nhôm, sứ, có hình dạng khác nhau nhưng thể tích bằng nhau. Khi nhúng chúng ngập vào trong nước thì lực đẩy của nước tác dụng vào ba vật có khác nhau không ? Tại sao ?

Trả lời:

Lực đẩy tác dụng vào 3 vật bằng nhau. Vì F = d.V mà 3 vật có thể tích bằng nhau.

10.5. Thể tích của một miếng sắt là 2$dm^{3}$. Tính lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên miếng sắt khi nó được nhúng chìm trong nước, trong rượu. Nếu miếng sắt được nhúng ở độ sâu khác nhau, thì lực đẩy Ác-si-mét có thay đổi không? Tại sao?

Trả lời:

- Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên miếng sắt khi nhúng trong nước

- Lực đẩy Ác-si-mét không thay đổi khi nhúng vật ở những độ sâu khác nhau vì lực đẩy Ác-si-mét chỉ phụ thuộc vào trọng lượng riêng của chất lỏng và thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ.

10.6. Một thỏi nhôm và một thỏi đồng có trọng lượng như nhau. Treo các thỏi nhôm và đồng vào hai phía của một cân treo. Để cân thăng bằng rồi nhúng ngập cả hai thỏi đồng thời vào hai bình đựng nước. Cân bây giờ còn thăng bằng không? Tại sao?

Trả lời:

Cân không thăng bằng. Lực đẩy của nước tác dụng vào 2 thỏi tính theo công thức:

10.7. Lực đẩy Ác-si-mét có thể tác dụng lên vật nào dưới đây ?

A. Vật chìm hoàn toàn trong chất lỏng

B. Vật lơ lửng trong chất lỏng

C. Vật nổi trên mặt chất lỏng

D. Cả ba trường hợp trên

Trả lời: Chọn B

Lực đẩy Ác-si-mét có thể tác dụng lên cả ba vật dưới đây:

Vật chìm hoàn toàn trong chất lỏng, vật lơ lửng trong chất lỏng và vật nổi trên mặt chất lỏng. Vậy câu đúng và đủ là D.

10.8. Thả một viên bi sắt vào một cốc nước. Viên bi càng xuống sâu thì

A. lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó càng tăng, áp suất nước tác dụng lên nó càng tăng

B. lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó càng giảm, áp suất nước tác dụng lên nó càng tăng

C. lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó không đổi, áp suất nước tác dụng lên nó càng tăng

D. lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó không đổi, áp suất nước tác dụng lên nó không đổi

Trả lời: Chọn C

Thả một viên bi sắt vào một cốc nước. Viên bi càng xuống sâu thì lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nó không đổi, áp suất nước tác dụng lên nó càng tăng

10.9. Một vật được móc vào lực kế để đo lực theo phương thẳng đứng. Khi vật trong không khí, lực kế chỉ 4,8N. Khi vật chìm trong nước, lực kế chỉ 3,6N. Biết trọng lượng riêng của nước là $10^{4}$N/$m^{3}$. Bỏ qua lực đẩy Ác-si-mét của không khí. Thể tích của vật nặng là

A. 480$cm^{3}$

B. 360$cm^{3}$

C. 120$cm^{3}$

D. 20$cm^{3}$

Trả lời: Chọn C

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật:

$F_{A}$ = P - P' = 4,8 - 3,6 = 1,2N

Thể tích vật :

10.10. Điều kiện để một vật đặc, không thấm nước, chỉ chìm một phần trong nước là

A. trọng lượng riêng của vật bằng trọng lượng riêng của nước.

B. trọng lượng riêng của vật nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước.

C. lực đẩy Ác-si-mét lớn hơn trọng lượng của vật.

D. lực đẩy Ác-si-mét nhỏ hơn trọng lượng của vật.

Trả lời: Chọn B

Điều kiện để một vật đặc, không thấm nước, chỉ chìm một phần trong nước là trọng lượng riêng của vật nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước.

10.11*. Một cục nước đá được thả nổi trong một cốc đựng nước. Chứng minh rằng khi nước đã tan hết thì mực nước trong cốc không thay đổi.

Trả lời:

Gọi $P_{d}$ là trọng lượng của cục nước đá khi chưa tan, $V_{1}$ là thể tích của phần nước bị cục nước đá chiếm chỗ, $d_{n}$ là trọng lượng riêng của nước, $F_{A}$ là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nước đá khi chưa tan:

Gọi $V_{2}$ là thể tích của nước do cục nước đá tan hết tạo thành, $P_{2}$ là trọng lượng của lượng nước trên, ta có:

$V_{2}$ = $\large \frac{P_{2}}{d_{n}}$

Vì khối lượng của cục nước đá và khối lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo thành phải bằng nhau, nên: $P_{2}$ = $P_{d}$ và $V_{2}$ = $\large \frac{P_{2}}{d_{n}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $V_{1}$ = $V_{2}$. Thể tích của phần nước bị nước đá chiếm chỗ đúng bằng thể tích của nước trong cốc nhận được khi nước đá tan hết. Do đó mực nước trong cốc không thay đổi.

10.12. Treo một vật ở ngoài không khí vào lực kế, lực kế chỉ 2,1 N. Nhúng chìm vật đó vào nước thì số chỉ của lực kế giảm 0,2N. Hỏi chất làm vật đó có trọng lượng riêng lớn gấp bao nhiêu lần trọng lượng riêng của nước? Biết trọng lượng riêng của nước là 10 000N/$m^{3}$.

Trả lời:

Khi nhúng chìm vật vào nước, vật chịu tác dụng của lực đẩy Ác-si-mét nên số chỉ của lực kể giảm 0,2N, tức là $F_{A}$ = 0,2N.

Ta có $F_{A}$ = $Vd_{n}$, trong đó $d_{n}$ là trọng lượng riêng của nước, V là thể tích phần nước bị vật chiếm chỗ. Thể tích của vật là

Tỉ số: $\large \frac{d}{d_{n}}$ = 10,5 lần. Chất làm vật là bạc.

10.13*. Một quả cầu bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng là 1,458N. Hỏi phải khoét bớt lõi quả cầu một thể tích bằng bao nhiêu rồi hàn kín lại, để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? Biết trọng lượng riêng của nước và nhôm lần lượt là: 10 000 N/$m^{3}$ và 27 000N/$m^{3}$.

Trả lời:

Thể tích của quả cầu nhôm:

Gọi thể tích phần còn lại của quả cầu sau khi khoét lỗ là V'. Để quả cầu nằm lơ lửng trong nước thì trọng lượng còn lại P' của quả cầu phải bằng lực đẩy Ác-si-mét : P' = $F_{A}$.

Thể tích nhôm đã khoét là : 54 - 20 = 34$cm^{3}$