Bài 13. CÔNG CƠ HỌC

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

• Thuật ngữ công cơ học chỉ dùng trong trường hợp có lực tác dụng vào vật làm vật chuyển dời.

• Công cơ học phụ thuộc hai yếu tố: Lực tác dụng vào vật F và quãng đường vật dịch chuyển s.

• Công thức tính công cơ học khi lực F làm vật dịch chuyển một quãng đường s theo phương của lực:

A = F.s.

Đơn vị công là jun, (kí hiệu là J). 1J = 1N.1m = 1Nm.

II. BÀI TẬP SÁCH BÀI TẬP

13.1. Một nhóm học sinh đẩy một xe chở đất đi từ A đến B trên một đoạn đường bằng phẳng nằm ngang. Tới B đổ hết đất trên xe xuống rồi lại đẩy xe không đi theo đường cũ về A. So sánh công sinh ra ở lượt đi và lượt về.

A. Công ở lượt đi bằng công ở lượt về vì đoạn đường đi được như nhau.

B. Công ở lượt đi lớn hơn vì lực kéo ở lượt đi lớn hơn lực kéo ở lượt về.

C. Công ở lượt về lớn hơn vì xe không thì nhanh hơn.

D. Công ở lượt đi nhỏ hơn vì kéo xe nặng thì đi chậm hơn.

Trả lời: Chọn B

Công thức tính công cơ học: A = F.s.

So sánh công sinh ra ở lượt đi và lượt về ta thấy đoạn đường đi được như nhau, nhưng lực kéo ở lượt đi lớn hơn lực kéo ở lượt về vì thế công ở lượt đi lớn hơn. Vậy nhận xét B là đúng.

13.2. Một hòn bi sắt lăn trên mặt bàn nhẫn nằm ngang. Nếu coi như không có ma sát và sức cản của không khí thì có công nào được thực hiện không ?

Giải

Ta thấy tác dụng vào hòn bi lúc này có 2 lực: lực hút của Trái Đất và phản lực của mặt bàn. Hai lực này cân bằng nhau và đều vuông góc với phương chuyển động. Vì theo theo phương chuyển động của hòn bị không có lực nào tác dụng. Vậy không có công nào được thực hiện.

13.3. Người ta dùng một cần cẩu để nâng một thùng hàng khối lượng 2500kg lên độ cao 12m. Tính công thực hiện được trong trường hợp này.

Trả lời: Công thực hiện được: A = F.S = P.h = 25 000.12 = 300 000 J

13.4. Một con ngựa kéo xe chuyển động đều với lực kéo là 600N. Trong 5 phút công thực hiện được là 360kJ. Tính vận tốc của xe.

Trả lời:

Quãng đường xe đi được:

Vận tốc chuyển động của xe :

13.5*. Hơi nước có áp suất không đổi là p = 6.$10^{5}$N/$m^{2}$ được dẫn qua van vào trong xi-lanh và đẩy pít-tông chuyển động từ vị trí AB đến vị trí A'B' (H.13.1). Thể tích của xi-lanh nằm giữa hai vị trí AB và A'B' của pit-tông là V = 15$dm^{3}$. Chứng minh rằng công của hơi sinh ra bằng tích của p và V. Tính công đó ra J.

Trả lời:

Lực hơi nước tác dụng lên pit-tông: F = p.s

A = F.h = p.s. $\large \frac{V}{S}$ (V = s.h)

= p. V = 600 000.0,015 = 9000 J

13.6. Trường hợp nào dưới đây có công cơ học ?

A. Một quả bưởi rơi từ cành cây xuống.

B. Một lực sĩ cử tạ đang đứng yên ở tư thế đỡ quả tạ.

C. Một vật sau khi trượt xuống hết một mặt phẳng nghiêng, trượt đều trên mặt bàn nhẵn nằm ngang coi như không có ma sát.

D. Hành khách đang ra sức đẩy một xe khách bị chết máy, nhưng xe vẫn không chuyển động được.

Trả lời: Chọn A .

Trường hợp một quả bưởi rơi từ cành cây xuống là có công cơ học. Vì lúc này trọng lực thực hiện công A = P.h.

13.7. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Jun là công của một lực làm vật chuyển dịch được 1m.

B. Jun là công của lực làm dịch chuyển một vật có khối lượng là 1kg một đoạn đường 1m.

C. Jun là công của lực 1N làm dịch chuyển một vật một đoạn 1m.

D. Jun là công của lực 1N làm dịch chuyển vật một đoạn 1m theo phương của lực.

Trả lời: Chọn D

Công thức tính công cơ học: A = F.s. Khi F = 1N, s = 1m thì A = 1J. Vậy ta phát biểu: Jun là công của lực 1N làm dịch chuyển vật một đoạn 1m theo phương của lực.

13.8. Một vật trọng lượng 2N trượt trên mặt bàn nằm ngang được 0,5m. Công của trọng lực là

A. 1J

B. 0J

C. 2J

D. 0,5J

Trả lời: Chọn B

Vì trọng lực có phương vuông góc với phương nằm ngang, nên không thực hiện công.

13.9. Tính công của lực nâng một búa máy có khối lượng là 20 tấn lên cao 120cm.

Trả lời: Công của lực nâng A = P.h = 10m.h = 10.20 000.1,20 = 240 000J

13.10. Tính công cơ học của một người nặng 50kg thực hiện khi đi đều trên một đoạn đường nằm ngang 1km. Biết rằng, công của một người khi đi đều trên đường nằm ngang thì bằng 0,05 lần công của lực nâng người đó lên độ cao bằng đoạn đường đó.

Trả lời: m = 50kg, s = 1km

đề bài : A = 0,05$A_{p}$ mà $A_{p}$ = P.h = 10m.h = 50.10.1000 = 500 000J

⇒ A = 0,05$A_{p}$ = 0,05. 50 000 = 25 000J

13.11. Một đầu tàu kéo một đoàn tàu chuyển động từ ga A tới ga B trong 15 phút với vận tốc 30km/h. Tại ga B đoàn tàu được mắc thêm toa và do đó chuyển động đều từ ga B đến C với vận tốc nhỏ hơn trước 10km/h. Thời gian đi từ ga B đến ga C là 30 phút. Tính công của đầu tàu đã sinh ra biết rằng lực kéo của đầu tàu không đổi là 40 000N.

Trả lời:

15ph = $\large \frac{1}{4}$h; $v_{1}$ = 30km/h; $v_{2}$ = 30 – 10 = 20km/h

$t_{2}$ = 30 phút = $\large \frac{1}{2}$h ; A ?

$S_{1}$ = $v_{1}$ . $t_{1}$ = 30.$\large \frac{1}{4}$ = 7,5km; $S_{2}$ = $v_{2}$. $t_{2}$ = 20.$\large \frac{1}{2}$ = 10km

S = $S_{1}$ + $S_{2}$ = 17,5km = 17 500m

A = F.S = 40 000. 17 500 = 700 000 000 J

13.12. Một vận động viên nhảy cao đạt được thành tích là 2,1m. Giả sử vận động viên đó là nhà du hành vũ trụ lên Mặt Trăng thì trên Mặt Trăng người ấy nhảy cao được bao nhiêu mét ? Biết rằng lực hút của Trái Đất lên vật ở mặt đất lớn hơn lực hút của Mặt Trăng lên vật ấy ở trên Mặt Trăng 6 lần và ở trên Mặt trăng người ấy phải mặc thêm bộ áo giáp vũ trụ nặng bằng $\large \frac{1}{5}$ trọng lượng thân thể người đó. Công của cơ bắp sinh ra trong mỗi lần nhảy coi là như nhau.

Trả lời:

Gọi trọng lượng của người đó ở trên Trái Đất là P. Trọng lượng của người đó và bộ áo giáp trên Mặt Trăng là

Khi nhà du hành vũ trụ nhảy trên mặt đất : A = P.h (1)

Khi nhà du hành vũ trụ nhảy trên Mặt Trăng : A = $P_{1}.h_{1}$ = $\large \frac{11}{30}$ P.$h_{1}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có : $h_{1}$ = $\large \frac{11}{30}$h $\approx$ 5,7m