Bài 5. ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

I. Điện thế

1. Khái niệm điện thế

Từ $W_{M}$ = q.$V_{M}$ ⇒ Hệ số $V_{M}$ đặc trưng cho điện trường tại một điểm về phương điện tạo ra thế năng của điện tích q gọi là điện thế tại M.

2. Định nghĩa

Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường về khả năng sinh công khi đặt tại đó một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên q khi q di chuyển từ M ra vô cực và độ lớn của q.

$V_{M}$ = $\large \frac{A_{M}}{q}$

3. Đơn vị điện thế

Đơn vị điện thế là vôn (kí hiệu là V).

4. Đặc điểm của điện thế

Điện thế là đại lượng đại số. Trong công thức trên vì q > 0 nên: nếu $A_{M\infty }$ > 0 thì $V_{M}$ > 0; nếu $A_{M\infty }$ < 0 thì $V_{M}$ < 0.

Điện thế của đất và của một điểm ở vô cực thường được lấy bằng 0 (V đất = 0).

II. Hiệu điện thế

1. Hiệu các điện thế giữa hai điểm M và N gọi là hiệu điện thế $U_{MN}$.

$U_{MN}$ = $V_{M}$ - $V_{N}$

2. Định nghĩa

Ta có: $U_{MN}$ = $\large \frac{A_{MN}}{q}$

Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của lực điện trong sự di chuyển của một điện tích từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển từ M đến N và độ lớn của q.

Đơn vị hiệu điện thế cũng là vôn.

3. Đo hiệu điện thế

Người ta đo hiệu điện thế tĩnh điện bằng tĩnh điện kế.

4. Hệ thức giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường

Ta có E = $\large \frac{U_{MN}}{d}$ = $\large \frac{U}{d}$ với d là khoảng cách giữa M và N dọc theo đường sức của điện trường đều.

B. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý

1. Nêu được định nghĩa và viết được biểu thức định nghĩa tính điện thế tại một điểm nằm trong điện trường. Qua đây hiểu được ý nghĩa vật lí của điện thế.

2. Hiểu được ý nghĩa vật lí của hiệu điện thế và trình bày được khái niệm này. Mô tả được cấu tạo của tĩnh điện kế và cách đo hiệu điện thế bằng tĩnh điện kế.

3. Nêu được mối liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều và biết cách vận dụng công thức xác định mối liên hệ này. Lưu ý trong công thức E = $\large \frac{U}{d}$, nếu U = $U_{MN}$ thì d là khoảng cách giữa M và N tính theo phương dọc theo đường sức của điện trường đều.

C. ĐỀ BÀI TẬP

Bài 1

Một điện tích q = $10^{-6}$C thu được năng lượng W = 2.$10^{-4}$J khi đi từ A đến B. Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là:

A. 100V

B. 200V

C. 150V

D . 250V

Chọn đáp số đúng.

Bài 2

Vận tốc của êlectron có năng lượng W = 0,1 MeV là:

A. 1,87.$10^{8}$m/s

B. 2,5.$10^{8}$m/s

C. 3.$10^{8}$m/s

D. 3.$10^{7}$m/s

Chọn đáp số đúng.

Bài 3

Cho ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ, $d_{1}$ = 5cm, $d_{2}$ = 8cm. Các bản được tích điện và điện trường giữa các bản là đều, có chiều như hình vẽ, với độ lớn: $E_{1}$ = 4.$10^{4}$ V/m, $E_{2}$ = 5.$10^{4}$ V/m. Chọn gốc điện thế tại bản A. Điện thế $V_{B}$, $V_{C}$ của hai bản B, C là

A. -2.$10^{3}$V; 2.$10^{3}$V

B. 2.$10^{3}$V; -2.$10^{3}$V

C. 1,5.$10^{3}$V; -2.$10^{3}$V

D. -1,5.$10^{3}$V; 2.$10^{3}$V

Chọn đáp số đúng.

Bài 4

Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C; AC = 4cm; BC = 3cm và nằm trong một điện trường đều.

Vectơ cường độ điện trường $\vec{E}$ song song với AC, hướng từ A đến C và có độ lớn E = 5000 V/m. Tính:

a) $U_{AC}$, $U_{CB}$, $U_{AB}$

b) Công của lực điện trường khi một electron di chuyển từ A đến B.

Bài 5

Tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau. AB = 8cm, người ta lần lượt đặt hai điện tích điểm $q_{1}$ = $10^{-8}$C, $q_{2}$ = -$10^{-8}$C.

a) Tính điện thế tại O là trung điểm AB và tại M với MA $\perp$ AB, MA = 6cm.

b) Tính công của lực điện trường khi điện tích q = -$10^{-9}$C di chuyển từ O đến M theo quỹ đạo là một nửa đường tròn đường kính OM.

D. HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1. B

Năng lượng điện tích thu được chính là công của lực điện trường (W = A).

Ta có: $A_{AB}$ = q$U_{AB}$ suy ra $U_{AB}$ = $\large \frac{A_{AB}}{q}$

Với $A_{AB}$ = W = 2.$10^{-4}$J, q = $10^{-6}$C

Nên $U_{AB}$ = $\large \frac{2.10^{-4}}{10^{-6}}$ = 200 V.

Bài 2. A

Năng lượng của êlectron dưới dạng động năng:

Bài 3. A

- Vì $\vec{E}_{1}$ hướng từ A đến B, ta có: $U_{AB}$ = $V_{A}$ - $V_{B}$ = $E_{1}.d_{1}$

Gốc điện thế tại bản A: $V_{A}$ = 0

Suy ra: $V_{B}$ = $V_{A}$ - $E_{1}d_{1}$ = 0 - 4.$10^{4}$.5.$10^{-2}$ = -2000V

- Vì $\vec{E}_{2}$ hướng từ C đến B, ta có: $U_{CB}$ = $V_{C}$ - $V_{B}$ = $E_{2}.d_{2}$

Suy ra: $V_{C}$ = $V_{B}$ + $E_{2}d_{2}$ = -2000 + 5.$10^{4}$.8.$10^{-2}$ = 2000V

Bài 4

a) Các hiệu điện thế

Vì $\vec{E}$ hướng từ A đến C, ta có:

$U_{AC}$ = E.AC = 5000.0,04 = 200V

Giả sử có một điện tích q di chuyển từ C đến B, ta có:

$U_{CB}$ = $\large \frac{A_{CB}}{q}$

Trên đoạn đường CB, lực điện trường $\vec{E}$ = q$\vec{E}$ vuông góc với CB nên công của lực điện trường $A_{CB}$ = 0. Ta suy ra $U_{CB}$ = 0.

Tổng quát, các điểm nằm trên một mặt vuông góc với đường sức điện trường sẽ có điện thế bằng nhau. Hiệu điện thế giữa hai điểm trên mặt này bằng 0. Mặt vuông góc với đường sức điện trường là mặt đẳng thế.

Ta có: $U_{AB}$ = $V_{A}$ - $V_{B}$ = ($V_{A}$ - $V_{C}$) + ($V_{C}$ - $V_{B}$)

$U_{AB}$ = $U_{AC}$ + $U_{CB}$ = $U_{AC}$ = 200V

b) Công của lực điện trường

Công của lực điện trường khi electron di chuyển từ A đến B:

$A_{AB}$ = -e.$U_{AB}$ = -1,6.$10^{-19}$.200 = -3,2.$10^{-17}$J

Bài 5

a) Điện thế tại O

Điện thế tại một điểm sẽ là tổng hợp của hai điện thế do hai điện tích $q_{1}$, $q_{2}$ gây nên.

Điện thế tại O:

Vì AO = BO, $q_{1}$ = - $q_{2}$, nên $V_{O}$ = 0.

Điện thế tại M:

b) Công của lực điện trường

Công lực điện trường của $q_{1}$ và $q_{2}$ thực hiện khi q di chuyển không phụ thuộc vào dạng quỹ đạo của q:

$A_{OM}$ = q($V_{O}$ - $V_{M}$)

= -$10^{-9}$(0 - 600) = 6.$10^{-7}$J