Bài 27. PHẢN XẠ TOÀN PHẦN

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

I. Hiện tượng phản xạ toàn phần

1. Định nghĩa

Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ tia sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.

2. Điều kiện để có phản xạ toàn phần

a) Ánh sáng truyền từ một môi trường tới môi trường chiết quang kém hơn.

$n_{2}< n_{1}$

b) Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn:

$i\geq i_{gh}$

II. Ứng dụng của hiện tượng phản xạ toàn phần: cáp quang

1. Cấu tạo

• Cáp quang là sợi quang. Mỗi sợi quang là một dây trong suốt có tính dẫn sáng nhờ phản xạ toàn phần.

• Sợi quang gồm hai phần chính:

- Phần lõi trong suốt bằng thủy tinh siêu sạch có chiết suất lớn ($n_{1}$).

- Phần vỏ bọc cũng trong suốt, bằng thủy tinh có chiết suất $n_{2}$ nhỏ hơn phần lõi.

• Phản xạ toàn phần xảy ra ở mặt phân cách giữa lõi và vỏ làm cho ánh sáng truyền đi được theo sợi quang.

2. Công dụng

Được ứng dụng vào việc truyền thông tin. Cáp quang có nhiều ưu điểm so với cáp bằng đồng.

Cáp quang còn được dùng để nội soi trong y học.

B. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý

1. Hiểu và trình bày được các vấn đề sau đây về hiện tượng phản xạ toàn phần:

a) Mô tả thí nghiệm

b) Góc giới hạn phản xạ toàn phần

c) Định nghĩa

d) Điều kiện để có phản xạ toàn phần

2. Mô tả được cấu tạo và công dụng của cáp quang

3. Nếu ánh sáng truyền từ môi trường tới môi trường chiết quang hơn ta luôn có khúc xạ ánh sáng (r < i) và góc khúc xạ $r_{max}=i_{gh}$

(lúc này i = 90°).

C. ĐỀ BÀI TẬP

Bài 1

Các tia sáng truyền trong nước song song nhau. Một phần truyền ra không khí còn một phần truyền ra bản thủy tinh đặt trên mặt nước. Các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. Các tia ló trong không khí song song với nhau.

B. Nếu phần ánh sáng truyền ra không khí bị phản xạ tại mặt phân cách thì vẫn có tia khúc xạ từ nước qua bản thủy tinh.

C. Nếu phần ánh sáng truyền qua bản thủy tinh bị phản xạ toàn phần tại mặt phân cách (thủy tinh - không khí) thì các tia từ nước ra không khí cũng phản xạ toàn phần tại mặt phân cách (nước – không khí).

D. Các tia khúc xạ trong bản thủy tinh và các tia khúc xạ trong không khí song song với nhau.

Bài 2

Để có hiện tượng phản xạ toàn phần xảy ra thì

A. Môi trường khúc xạ phải chiết quang hơn môi trường tới.

B. Môi trường tới phải chiết quang hơn môi trường khúc xạ.

D. Góc tới phải lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần.

D. Cả hai điều kiện B và C.

Bài 3

Chọn cụm từ thích hợp để điền vào các chỗ trống cho hợp nghĩa.

“Hiện tượng, phản xạ toàn phần xảy ra khi tia sáng truyền theo chiều từ môi trường... sang môi trường... và góc tới phải... góc giới hạn phản xạ toàn phần”.

A. kém chiết quang, chiết quang hơn, lớn hơn

B. chiết quang hơn, kém chiết quang, lớn hơn

C. kém chiết quang, chiết quang hơn, nhỏ hơn hoặc bằng

D. chiết quang hơn, kém chiết quang, nhỏ hơn hoặc bằng

Bài 4

Một tia sáng đơn sắc truyền qua mặt phân cách 2 môi trường trong suốt và đồng tính. Hiện tượng nào sau đây có thể xảy ra?

1. Truyền thẳng

2. Khúc xạ

3. Phản xạ toàn phần

A. 1 và 2

B. 1 và 3

C. 2 và 3

D. 1, 2 và 3.

Bài 5

Một đĩa bằng gỗ, bán kính 5cm nổi trên mặt nước. Ở tâm đĩa có gắn một cây kim, thẳng đứng, chìm trong nước có chiết suất 4/3. Tính chiều dài tối đa của kim để dù đặt mắt ở bất kì điểm nào trên mặt thoáng của nước vẫn không thấy được cây kim.

Bài 6

Có hai tia sáng, song song nhau, truyền trong nước. Tia (1) khúc xạ và truyền ra không khí. Tia (2) gặp bản thủy tinh hai mặt song song, đặt sát mặt nước.

1. Chứng tỏ rằng tia (2) cũng khúc xạ vào không khí và song song với tia khúc xạ của tia (1).

2. Nếu tia (1) phản xạ toàn phần thì tia (2) có ló ra không khí được không?

Bài 7

Chiếu một tia sáng tới tâm mặt trên của một khối lập phương với góc $i_{1}$, mặt phẳng tới song song với mặt bên của khối lập phương.

Thủy tinh làm khối lập phương có chiết suất n. Sau khi khúc xạ ở mặt trên, tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt bên và ló ra ở đáy.

Tìm điều kiện mà góc tới $i_{1}$ phải thỏa.

D. HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1. C

Bài 2. D

Bài 3. B

Bài 4. D

Bài 5.

Để mắt không thấy kim thì:

$i\geq i_{gh}$

$sini\geq sini_{gh}$

$\large \frac{R}{\sqrt{R^{2}+l^{2}}}\geq \frac{1}{n}$

⇒ $l\leq R\sqrt{n^{2}-1}$

$l_{max}$ = $R\sqrt{n^{2}-1}$ = 4,4cm

Bài 6

a) Trường hợp 1:

Vì tia (1) khúc xạ ra không khí, ta có:

sin i < $\large \frac{1}{n}$; n sin i = sin r' (1)

Ta lại có n' > 1 nên:

sin i < $\large \frac{n'}{n}$

Tia (2) tới gặp bản thủy tinh và khúc xạ vào thủy tinh.

n.sini = n'sinr

⇒ sin r = $\large \frac{n}{n'}$.sin i

Tại mặt phân cách thủy tinh – không khí, ta có góc tới là r.

Vì sin i < $\large \frac{1}{n}$, suy ra:

sin r = $\large \frac{n}{n'}$.sin i < $\large \frac{n}{n'}$.$\large \frac{1}{n}$ = $\large \frac{1}{n'}$

hay sin r < $sini'_{gh}$

Vậy tia sáng khúc xạ vào không khí.

Ta có: n’sinr = sinr”.

⇒ n.sini = sinr" (2)

So sánh biểu thức (1) và (2) ta được:

r" = r'

Vậy tia khúc xạ (2) song song tia khúc xạ (1).

b) Trường hợp (2):

- Ta có sin i > $\large \frac{1}{n}$

Đối với tia (2), chỉ cần xét trường hợp tia này khúc xạ vào thủy tinh.

n.sini = n'.sinr

⇒ sini = $\large \frac{n}{n'}$.sini

Tia truyền trong thủy tinh tới mặt phân cách thủy tinh – không khí với góc tới r.

Vì sini > $\large \frac{1}{n}$ ta suy ra:

sin r = $\large \frac{n}{n'}$.sini > $\large \frac{n}{n'}$.$\large \frac{1}{n}$ = $\large \frac{1}{n'}$

hay sini > $sini'_{gh}$

Tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt phân cách thủy tinh – không khí.

Do tính đối xứng trong hiện tượng phản xạ, đường đi trở lại môi trường nước của tia sáng cũng có góc khúc xạ là i ở mặt phân cách thủy tinh - nước.

Vậy tia (2) không ló ra không khí được.

Bài 7

Tiết diện của mặt phẳng tới và khối lập phương là một hình vuông. Ta có đường đi của tia sáng như sau:

- Tại I:

$sini_{1}=n.sinr_{1}$

$sinr_{1}$ = $\large \frac{sini_{1}}{n}$

- Tại J:

$sini_{gh}$ = $\large \frac{1}{n}$; $i_{2}>i_{gh}$

⇒ $sini_{2}$ > $\large \frac{1}{n}$

hay: $cosr_{1}$ > $\large \frac{1}{n}$

Vậy: $sini_{1}$ < $\sqrt{n^{2}-1}$ (1)

- Tại K: $r_{2}=r_{1}$

Theo tính thuận nghịch, tia sáng sẽ khúc xạ vào không khí với góc ló i' = $i_{1}$

Tuy nhiên, ta còn cần điều kiện để tồn tại điểm J trên BC. Vậy, phải có:

Hay: $\large \frac{sini_{1}}{n}>\frac{1}{\sqrt{5}}$ (2)

Các điều kiện (1) và (2) có thể viết:

$\large \frac{n}{\sqrt{5}}$ < sin $i_{1}$ < $\sqrt{n^{2}-1}$