CHƯƠNG VII. MẮT - CÁC DỤNG CỤ QUANG

Bài 28. LĂNG KÍNH

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

I. Cấu tạo của lăng kính

Lăng kính là một khối chất trong suốt (thủy tinh, nhựa...) thường có dạng lăng trụ tam giác.

Các phân tử của lăng kính gồm: cạnh, đáy, hai mặt bên.

Về phương diện quang học, một lăng kính được đặc trưng bởi:

+ Góc chiết quang A

+ Chiết suất n

Ta sẽ khảo sát lăng kính đặt trong không khí.

II. Đường truyền của tia sáng qua lăng kính

1. Tác dụng tán sắc ánh sáng trắng

Hiện tượng lăng kính có tác dụng phân tích chùm ánh sáng trắng truyền qua nó thành nhiều chùm sáng đơn sắc khác nhau gọi là sự tán sắc ánh sáng.

Dưới đây, ta chỉ xét sự truyền của chùm tia sáng đẹp hơn sắc (có một màu nhất định) qua một lăng kính.

2. Đường truyền của tia sáng qua lăng kính

• Chiếu đến mặt bên của lăng kính một chùm tia sáng hẹp hơn sắc SI như hình vẽ.

+ Tại I: Tia khúc xạ lệch gần pháp tuyến, nghĩa là lệch về phía đáy lăng kính.

+ Tại J: Tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến, tức là cũng lệch về đáy lăng kính.

• Vậy, khi có tia ló ra khỏi lăng kính thì tia ló bao giờ cũng lệch về đáy lăng kính.

• Góc tạo bởi tia ló và tia tới gọi là góc lệch D của tia sáng khi truyền qua lăng kính.

IV. Công dụng của lăng kính

Lăng kính có nhiều công dụng trong khoa học và kĩ thuật.

+ Lăng kính là bộ phận chính của máy quang phổ.

Máy quang phổ có thể gồm một hoặc hai lăng kính.

+ Lăng kính phản xạ toàn phần (lăng kính phản xạ toàn phần là lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân) được sử dụng để tạo ảnh thuận chiều (ống nhòm, máy ảnh...).

B. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý

1. Định nghĩa được lăng kính. Biết các đại lượng vật lí (hay các yếu tố) đặc trưng cho lăng kính như các mặt bên, cạnh, đáy, góc chiết quang, mặt phẳng tiết diện chính của lăng kính.

2. Biết cách vẽ đường đi của tia sáng qua lăng kính và các khái niệm về tia tới, tia ló, góc tới, góc ló, góc lệch của lăng kính. Lưu ý là chỉ xét tia sáng ở trong mặt phẳng tiết diện chính của lăng kính, với lăng kính đặt trong không khí, so với phương tia tới, tia ló bao giờ cũng lệch về đáy của lăng kính.

3. Cần viết được và vận dụng tốt các công thức của lăng kính.

4. Trình bày về một số vấn đề liên quan đến lăng kính phản xạ toàn phần như cấu tạo, đặc điểm về đường đi tia sáng, nêu được các ứng dụng của lăng kính phản xạ toàn phần.

5. Cần biết được lăng kính là một bộ phận chính của máy quang phổ.

C. ĐỀ BÀI TẬP

Bài 1

Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về lăng kính:

1. Lăng kính là một khối chất trong suốt hình lăng trụ đứng.

2. Tiết diện thẳng là hình tam giác.

3. Góc A hợp bởi hai mặt bên là góc chiết quang.

4. Tia sáng đơn sắc qua lăng kính có thể bị tách thành nhiều màu.

A. 1, 2 đúng

B. 1, 3 đúng

C. 1, 2, 3 đúng

D. 2, 3 đúng .

Bài 2

Góc lệch D của tia sáng truyền qua 1 lăng kính phụ thuộc yếu tố nào sau đây?

A. Góc tới $i_{1}$ ở mặt thứ nhất

B. Góc chiết quang A của lăng kính

C. Chiết suất n của lăng kính

D. Cả A, B, C đều đúng

Bài 3

Nếu tia tới lăng kính không phải đơn sắc và nếu ánh sáng ló ra được thì

A. tia ló cũng không đơn sắc.

B. tia ló đơn sắc xác định, tùy chiết suất lăng kính.

C. cho 1 tia ló đơn sắc xác định và nhiều tia đơn sắc khác phản xạ toàn phần.

D. cho vô số tia ló đơn sắc.

Bài 4

Chọn câu sai.

Lúc có góc lệch cực tiểu $D_{min}$ thì:

A. $i_{1}=i_{2}$; $r_{1}=r_{2}$ = $\large \frac{A}{2}$

B. Đường đi của tia sáng đối xứng qua mặt phân giác góc A.

C. Dùng giá trị của góc lệch cực tiểu và của A có thể suy ra chiết suất n.

D. Vì có giá trị nhỏ nhất nên $D_{min}$ được tính: D = A(n - 1)

Bài 5

Lăng kính có chiết suất n = 1,5, góc chiết quang A = 30°. Chiếu tia sáng đơn sắc vuông góc mặt bên lăng kính. Góc ló và góc lệch có giá trị:

A. 48°35'; 18°35'

B. 50°25'; 20°25'

C. 60°20'; 30°20'

D. 55°; 25°

Bài 6

Lăng kính có chiết suất n, góc chiết quang A = 30°. Chiếu tia sáng đơn sắc vuông góc mặt bên lăng kính, chùm tia ló là mặt sau của lăng kính. Chiết suất n là.

A. 1,5

B. 1,7

C. 2

D. 1,85

Bài 7

Lăng kính có chiết suất n = 1,5, góc chiết quang A. Chiếu tia sáng đơn sắc vuông góc mặt bên lăng kính, chùm tia ló là mặt sau lăng kính. Tính góc chiết quang A.

Bài 8

Lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC, đỉnh A. Một tia sáng đơn sắc được chiếu tới vuông góc mặt bên AB. Sau hai lần phản xạ toàn phần trên hai mặt bên AC và AB, tia sáng ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc BC. Tính góc chiết quang A.

D. HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1. A

Bài 2. D

Bài 3. D

Bài 4. D

Bài 5. A

Mặt bên thứ nhất: tia sáng truyền thẳng.

Mặt bên thứ hai:

$\large \frac{sini}{sinr}$ = $\large \frac{1}{n}$ ⇒ sin r = n sin i = 1,5.$\large \frac{1}{2}$ = 0,75

⇒ r = 48°35'

Góc lệch: D = 48°35' – 30° = 18°35'

Bài 6. C

Ở mặt bên thứ nhất: tia sáng truyền thẳng.

Ở mặt bên thứ hai:

$\large \frac{sini}{sinr}$ = $\large \frac{1}{n}$ ⇒ n = $\large \frac{sinr}{sini}$ = $\large \frac{1}{\frac{1}{2}}$ = 2

Bài 7

Ở mặt trước: tia sáng truyền thẳng.

Ở mặt sau:

nsini = sin 90° (i = A)

sin A = $\large \frac{1}{n}$ = $\large \frac{2}{3}$ ⇒ A = 42°

Bài 8

Ở mặt trước: tia sáng truyền thẳng.

Tại I:

góc tới i = A

Do tia sáng phản xạ toàn phần tại I và J nên:

góc tới tại J. $i_{J}$ = $\widehat{B}$

Trong tam giác IJK: $\widehat{K}$ = $\widehat{I}$ ⇒ tam giác cân.

Tính chất góc ngoài của tam giác:

$i_{J}$ = 2$i_{I}$

$\widehat{B}$ = 2$\widehat{A}$

⇔ 5$\widehat{A}$ = 180° ⇒ A = 36°

Bài 9

a) Ta có:

sin $i_{2}$ = n.sin $r_{2}$ ⇒ sin $r_{2}$ = $\large \frac{sini_{2}}{n}$ = $\large \frac{1}{2}$

⇒ $r_{2}$ = 30° (với $i_{2}$ = 45° và n = $\sqrt{2}$)

mà $r_{1}$ + $r_{2}$ = A ⇒ $r_{1}$ = A - $r_{2}$ = 30°

sin $i_{1}$ = n. sin $r_{1}$ = $\large \frac{\sqrt{2}}{2}$ ⇒ $i_{1}$ = 45°

Vậy góc lệch D là:

D = $i_{1}$ + $i_{2}$ - A = 45° + 45° - 60° = 30°

b) Theo câu a, ta có $i_{1}$ = $i_{2}$ = 45° và $r_{1}$ = $r_{2}$ = 30° nên tia tới và tia ló đối xứng nhau qua mặt phẳng phân giác góc chiết quang A. Lúc này góc lệch D đạt giá trị cực tiểu.

Vì vậy khi tăng hoặc giảm góc tới vài độ thì góc lệch D sẽ tăng.

Bài 10

• Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

sin$i_{1}$ = n. sin$r_{1}$ ⇒ sin$r_{1}$ = $\large \frac{sini_{1}}{n}$

Với $i_{1}$ = 45°; n = $\sqrt{2}$, ta tính được sin $r_{1}$ = $\large \frac{1}{2}$ ⇒ $r_{1}$ = 30°

Do I gần B hơn A nên tia khúc xạ tại I gặp mặt huyền BC tại J, ta tính được góc tới $i_{2}$ = 75°.

Ta cũng có sin $i_{gh}$ = $\large \frac{1}{n}$ = $\large \frac{\sqrt{2}}{2}$ ⇒ $i_{gh}$ = 45°

Vậy $i_{2}$ > $i_{gh}$ và tia sáng đi từ môi trường chiết quang sang môi trường kém chiết quang nên xảy ra phản xạ toàn phần tại J. Tia phản xạ tại J gặp AC tại K với góc tới $i_{3}$, ta tính được $i_{3}$ = 30°. Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

sin $i_{3}$ = n.sin $r_{3}$ = $\sqrt{2}$.$\large \frac{1}{2}$ ⇒ $r_{3}$ = 45°

Vậy tia ló ở AC là KR sẽ song song với BC.