Phần Một. ĐIỆN HỌC - ĐIỆN TỪ HỌC

CHƯƠNG I. ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG

Bài 1. ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN LUẬT CU-LÔNG

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

I. Sự nhiễm điện của các vật - Điện tích - Tương tác điện

1. Sự nhiễm điện của các vật

Sau khi cọ xát các vật với nhau nó có khả năng hút các vật nhẹ khác, ta nói những vật đó đã bị nhiễm điện.

2. Điện tích. Điện tích điểm

- Vật bị nhiễm điện còn gọi là vật mang điện, vật tích điện hay vật chứa điện tích.

- Điện tích điểm là điện tích được coi như tập trung tại một điểm.

- Một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét có thể coi là một điện tích điểm.

3. Tương tác điện. Hai loại điện tích

- Sự đẩy hay hút nhau giữa các điện tích gọi là tương tác điện.

- Có hai loại điện tích là điện tích dương (kí hiệu dấu +) và điện tích âm (kí hiệu dấu -).

- Các điện tích cùng loại (dấu) thì đẩy nhau.

- Các điện tích khác loại (dấu) thì hút nhau.

- Điện tích có đơn vị là Cu-lông (C).

II. Định luật Cu-lông. Hằng số điện môi

1. Định luật Cu-lông

Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

F = k.$\large \frac{\mid q_{1}q_{2}\mid }{\varepsilon r^{2}}$

Trong đó, k là hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào hệ đơn vị mà ta dùng. Trong hệ đơn vị SI, k có giá trị:

k = 9.$10^{9}$$\large \frac{N.m^{2}}{C^{2}}$

$\varepsilon$ là một hệ số phụ thuộc vào môi trường trong đó đặt các điện tích và được gọi là hằng số điện môi của môi trường đó.

2. Hằng số điện môi ($\varepsilon$)

- Điện môi là một môi trường cách điện.

- Đối với chân không thì $\varepsilon$ = 1. Đối với không khí $\varepsilon$ $\approx$ 1. Đối với các môi trường cách điện thì $\varepsilon$ > 1.

- Hằng số điện môi cho biết khi đặt các điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong chân không.

B. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý

1. Biết được có 2 loại điện tích (điện tích dương và điện tích âm); hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, 2 điện tích trái dấu thì hút nhau.

2. Hiểu và trình bày được ba hình thức nhiễm điện của các vật.

3. Nêu được khái niệm về điện tích điểm.

4. Biết cách biểu diễn lực tương tác giữa các điện tích bằng các vectơ. Nắm được phương, chiều, độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm.

5. Cần xác định được lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích (khi chịu tác dụng của nhiều điện tích khác) bằng phép cộng vectơ lực. Thí dụ

+ Ta có: $\vec{F}$ = $\vec{F_{1}}$ + $\vec{F_{2}}$, với $F_{1}$ = k$\large \frac{\mid q_{1}q\mid }{\varepsilon r_{1}^{2}}$, $F_{2}$ = k$\large \frac{\mid q_{2}q\mid }{\varepsilon r_{2}^{2}}$

+ Trong trường hợp tổng quát, ta có:

$F^{2}$ = $F_{1}^{2}$ + $F_{2}^{2}$ + $2F_{1}F_{2}cos\alpha$

+ Trong trường hợp riêng khi $F_{1}$ = $F_{2}$, ta có:

F = 2$F_{1}$cos$\large \frac{\alpha }{2}$ = 2$F_{2}$cos$\large \frac{\alpha }{2}$

C. ĐỀ BÀI TẬP

Chọn phương án đúng

Bài 1

Hai điện tích $q_{1}$, $q_{2}$ khi đặt cách nhau khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là F. Để độ lớn lực tương tác giữa 2 điện tích vẫn là F khi đặt trong nước nguyên chất thì khoảng cách giữa chúng phải. Biết rằng số điện môi của nước là $\varepsilon$ = 81.

A. tăng lên 9 lần

B. giảm đi 9 lần

C. tăng lên 81 lần

D. giảm đi 81 lần

Bài 2

Chọn câu đúng.

A. Có thể cọ xát hai vật cùng loại với nhau để được hai vật tích điện trái dấu.

B. Nguyên nhân của sự nhiễm điện do cọ xát là các vật bị nóng lên do cọ xát.

C. Cọ thước nhựa vào mảnh dạ thì mảnh dạ cũng tích điện.

D. Vật tích điện chỉ hút được các vật cách điện như giấy, không hút kim loại.

Bài 3

Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau đoạn R = 4cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là: F = $10^{-5}$N.

Độ lớn mỗi điện tích là:

A. $\mid q\mid$ = 1,3.$10^{-9}$C

B. $\mid q\mid$ = 2.$10^{-9}$C

C. $\mid q\mid$ = 2,5.$10^{-9}$C

D. $\mid q\mid$ = 2.$10^{-8}$C

Bài 4

Hại điện tích điểm bằng nhau đặt trong không khí cách nhau 4cm thì lực hút giữa chúng là $10^{-5}$N. Để lực hút giữa chúng là 2,5.$10^{-6}$N thì chúng phải đặt cách nhau:

A. 6cm

B. 8cm

C. 2,5cm

D. 5cm

Bài 5

Điều nào sau đây là đúng khi nói về sự nhiễm điện của hai vật khi cọ xát?

A. Khi cọ xát hai vật bất kì với nhau thì cả hai vật đều nhiễm điện, điện tích của chúng trái dấu nhau.

B. Khi cọ xát hai vật khác loại với nhau thì cả hai vật đều nhiễm điện, điện tích của chúng trái dấu nhau.

C. Khi co xát hai vật bất kì với nhau thì cả hai vật đều nhiễm điện cùng dấu.

D. Khi cọ xát hai vật với nhau, nếu hai vật cùng loại thì chúng nhiễm điện cùng dấu, nếu hai vật khác loạn thì chúng nhiễm điện trái dấu.

Bài 6

Hai điện tích điểm đặt trong không khí, cách nhau khoảng R = 20cm. Lực tương tác tĩnh điện giữa chúng bằng F.

Khi đặt trong dầu, ở cùng khoảng cách, lực tương tác tĩnh điện giữa chúng giảm 4 lần.

Hỏi khi đặt trong dầu, khoảng cách giữa các điện tích phải là bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn bằng F.

Bài 7

Hai điện tích $q_{1}$ = 8.$10^{-8}$C, $q_{2}$ = - 8.$10^{-8}$C đặt tại hai điểm A, B trong không khí (AB = 6cm). Xác định lực tác dụng lên $q_{3}$ = 8.$10^{-8}$C đặt tại C, nếu:

a) CA = 4cm, CB = 2cm

b) CA = 4cm, CB = 10cm

c) CA = CB = 5cm

Bài 8

Người ta đặt ba điện tích $q_{1}$ = 8.$10^{-9}$C, $q_{2}$ = $q_{3}$ = - 8.$10^{-9}$C tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 6cm trong không khí.

Xác định lực tác dụng lên điện tích $q_{0}$ = 6.$10^{-9}$C đặt ở tâm O của tam giác.

Bài 9

Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m = 0,6g được treo trong không khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng chiều dài l = 50cm vào cùng một điểm.

Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6cm.

a) Tính điện tích của mỗi quả cầu; lấy g = 10 m/$s^{2}$.

b) Nhúng hệ thống vào rượu etylic ($\varepsilon$ = 27), tính khoảng cách R' giữa hai quả cầu, bỏ qua lực đẩy Acsimet.

Cho biết khi góc $\alpha$ nhỏ: sin$\alpha$ $\approx$ tan$\alpha$

Bài 10

Tại ba đỉnh của tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau $q_{1}$ = $q_{2}$ = $q_{3}$ = q = 6.$10^{-7}$C. Hỏi phải đặt điện tích thứ tư $q_{0}$ tại đâu, có giá trị bao nhiêu để bốn điện tích đó nằm cân bằng?

D. HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1. B

- Khi đặt trong không khí:

F = k$\large \frac{\mid q_{1}q_{2}\mid }{r^{2}}$

- Khi đặt trong nước:

F' = k$\large \frac{\mid q_{1}q_{2}\mid }{\varepsilon .r'^{2}}$

F = F' ⇔ $\varepsilon. r'^{2}$ = $r^{2}$

⇒ r' = $\large \sqrt{\frac{r^{2}}{\varepsilon }}$ = $\large \frac{r}{9}$: khoảng cách giảm 9 lần.

Bài 2.C

Khi thước nhựa cọ vào mảnh dạ thì mảnh dạ tích điện trái dấu với thước nhựa.

Bài 3. A

Bài 4. B

Bài 5. B

Bài 6

Đặt F, F' lần lượt là độ lớn của lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích $q_{1}$, $q_{2}$ khi chúng được đặt cách nhau khoảng R trong không khí và trong dầu.

Ta có:

Theo đề:

Đặt r' là khoảng cách trong dầu của hai điện tích để lực tương tác tĩnh điện vẫn như trong không khí lúc chúng cách nhau khoảng r, ta có:

Bài 7

Điện tích $q_{3}$ sẽ chịu hai lực tác dụng của $q_{1}$ và $q_{2}$ là $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$.

Lực tổng hợp tác dụng lên $q_{3}$ là: $\vec{F}$ = $\vec{F_{1}}$ + $\vec{F_{2}}$.

a) Trường hợp 1:

Vì AC + CB = AB nên C nằm trong đoạn AB.

Vì $q_{1}$, $q_{3}$ cùng dấu nên $\vec{F_{1}}$ là lực đẩy; $q_{1}$, $q_{3}$ trái dấu nên $\vec{F_{2}}$ là lực hút. Trên hình vẽ, ta thấy $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ cùng chiều.

Vậy:

+ $\vec{F}$ cùng chiều $\vec{F_{1}}$, $\vec{F_{2}}$ (hướng từ C đến B)

+ Độ lớn:

b) Trường hợp 2:

Vì CB - CA = AB nên C nằm trên đường AB, ngoài khoảng AB, về phía A.

Theo hình vẽ, ta thấy $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ ngược chiều, $\vec{F_{1}}$ > $\vec{F_{2}}$. Vậy:

+ $\vec{F}$ cùng chiều $\vec{F_{1}}$ (hướng ra xa A, B)

+ độ lớn F = $F_{1}$ - $F_{2}$ = 30,24.$10^{-3}$N

c) Trường hợp 3:

Vì C cách đều A, B nên C nằm trên trung trực của đoạn AB.

Vì $F_{1}$ = $F_{2}$ nên $\vec{F}$ nằm trên phân giác của góc ($\vec{F_{1}}$, $\vec{F_{2}}$).

⇒ $\vec{F}$ $\perp$ CH (phân giác của hai góc kề bù).

⇒ $\vec{F}$ // AB

⇒ $\alpha$ = ($\vec{F_{1}}$, $\vec{F}$) = $\widehat{CAB}$

Độ lớn F = 2$F_{1}$cos$\alpha$ = 2$F_{1}$cos$\widehat{CAB}$ = 2$F_{1}$.$\large \frac{AH}{AC}$

F = 2.23, 04.$10^{-3}$.$\large \frac{3}{5}$ = 27,65.$10^{-3}$N

Vậy $\vec{F}$ có phương song song với AB, có chiều hướng từ A đến B, độ lớn F = 27,65.$10^{-3}$N

Bài 8

Lực tổng hợp tác dụng lên $q_{0}$:

$\vec{F}$ = $\vec{F_{1}}$ + $\vec{F_{2}}$ + $\vec{F_{3}}$

Trong đó:

Vì BO = CO = AO, $\mid q_{2}\mid$ = $\mid q_{3}\mid$ = $\mid q_{1}\mid$ nên

$F_{2}$ = $F_{3}$ = $F_{1}$

Đặt $\vec{F'}$ = $\vec{F_{2}}$ + $\vec{F_{3}}$

⇒ $\vec{F}$ = $\vec{F_{1}}$ + $\vec{F_{2}}$

Vì $F_{2}$ = $F_{3}$ và ($\vec{F_{2}}$, $\vec{F_{3}}$) = 120$^{0}$

nên F' = $F_{2}$ = $F_{3}$ và $\vec{F'}$ nằm trên phân giác $\widehat{BOC}$.

Vì $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F'}$ cùng chiều nên:

* F = $F_{1}$ + F' = 72.$10^{-5}$N

* $\vec{F}$ nằm trên AO, chiều ra xa A.

Bài 9

a) Điện tích: Lực tác dụng lên 1 quả cầu:

- trọng lực $\vec{P}$, P = mg

- lực tĩnh điện

- lực căng của dây $\vec{T}$

Khi điện tích cân bằng

ta suy ra $\vec{F}$ + $\vec{T}$ = $\vec{0}$

Vậy $\vec{F}$ sẽ có cùng phương với $\vec{T}$, tức là cùng phương với dây treo.

Gọi góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng là $\alpha$, đây cũng là góc hợp bởi hai vectơ $\vec{F}$ và $\vec{P}$.

Ta có:

Vì R nhỏ so với l nên $\alpha$ là góc nhỏ:

Suy ra

Điện tích của mỗi quả cầu:

b) Khoảng cách:

Khi hệ thống ở trong rượu etylic, lực điện sẽ thay đổi là

Gọi góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng là $\alpha '$, tương tự như câu a, ta có:

Khi hệ thống trong không khí, từ phương trình (2) trong câu a, ta suy ra:

Bài 10

Điều kiện cân bằng của điện tích $q_{3}$ ở C:

Vì $F_{13}$ = $F_{23}$ = k$\large \frac{q^{2}}{a^{2}}$ (a là cạnh tam giác đều) và góc ($\vec{F_{13}}$, $\vec{F_{23}}$) = 60° nên $F_{3}$ = $F_{13}$.$\sqrt{3}$ , $\vec{F}_{3}$ có phương trên phân giác góc $\widehat{ACB}$.

$\vec{F}_{03}$ cùng phương $\vec{F}_{3}$ nên $q_{0}$ phải nằm trên phân giác góc $\widehat{ACB}$.

Tương tự, khi xét điều kiện cân bằng của $q_{1}$ và $q_{3}$ ta suy ra $q_{0}$ phải nằm trên phân giác góc $\widehat{A}$ và $\widehat{B}$.

Vậy $q_{0}$ phải nằm tại tâm O của tam giác ABC.

Vì $\vec{F}_{03}$ ngược chiều $\vec{F}_{3}$ nên ta suy ra $\vec{F}_{03}$ là lực hút và $q_{0}$ là điện tích âm (ngược dấu với điện tích q)

Độ lớn $F_{03}$ = $F_{3}$