Bài 25. TỰ CẢM
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
I. Từ trường riêng của một mạch kín
• Từ thông được gây ra trong mạch kín (C) do dòng điện có cường độ i gây ra gọi là từ thông riêng của mạch.
Ta có $\phi$ = Li
Với L là một hệ số, chỉ phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của mạch kín (C) gọi là độ tự cảm của (C). Trong hệ SI, có đơn vị là henry (H).
• Một ống dây có độ tự cảm L đáng kể gọi là ống dây tự cảm hay cuộn cảm.
II. Hiện tượng tự cảm
Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch.
III. Suất điện động tự cảm
• Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch được gọi là suất điện động tự cảm.
Ta có $e_{tc}$ = - $\large \frac{\Delta \phi }{\Delta t}$
Trong đó $\phi$ là từ thông riêng được cho bởi: $\phi$ = Li
• Vì L không đổi nên $\Delta \phi$ = L$\Delta$i.
Vậy $e_{tc}$ = - L$\large \frac{\Delta i}{\Delta t}$
Suất điện động tự cảm có độ lớn tỉ lệ với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch.
IV. Ứng dụng
Hiện tượng tự cảm có nhiều ứng dụng trong các mạch điện xoay chiều. Cuộn cảm là một phần tử quan trọng trong các mạch điện xoay chiều có mạch dao động và các máy biến áp...
B. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý
1. Hiểu được thế nào là từ thông riêng của mạch kín, từ đây xác định được độ tự cảm L của ống dây.
2. Định nghĩa được hiện tượng tự cảm là gì. Mô tả được các thí nghiệm về hiện tượng tự cảm khi đóng mạch và khi ngắt mạch. Giải thích được các hiện tượng tự cảm này và nêu được ứng dụng của hiện tượng tự cảm.
3. Viết và vận dụng được công thức tính suất điện động tự cảm.
4. Hiểu và trình bày được năng lượng của ống dây tự cảm có được khi có dòng điện cường độ i chạy qua ống và biết rằng nguồn gốc của năng lượng này chính là năng lượng từ trường của ống dây tự cảm.
C. ĐỀ BÀI TẬP
Chọn phương án đúng.
Bài 1
Chọn câu đúng.
Suất điện động tự cảm
A. là do sự biến thiên của từ thông của chính mạch đó gây ra
B. có độ lớn tỉ lệ với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch
C. phụ thuộc vào độ tự cảm của mạch
D. cả A, B, C đều đúng
Bài 2
Trong các yếu tố sau đây, suất điện động tự cảm xuất hiện trong mạch kín phụ thuộc các yếu tố nào?
I. Độ tự cảm của mạch
II. Điện trở của mạch
III. Tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện
A. I, II, III
B. I, III
C. I,II
D. II, III
Bài 3
Có hai phát biểu sau:
I: “Trong hiện tượng tự cảm, suất điện động tự cảm trong mạch là do sự biến thiên từ thông của chính mạch đó gây ra”.
II: “Hiện tượng tự cảm chỉ là trường hợp riêng của hiện tượng cảm ứng điện từ”.
A. I, II đúng, hai phát biểu có tương quan
B. I đúng, II sai
C. I, II đúng, hai phát biểu không có tương quan
D. I sai, II đúng
Bài 4
Chọn đáp án đúng.
Một ống dây có hệ số tự cảm bằng 0,01H. Khi có dòng điện chạy qua, ống dây có năng lượng 0,08J. Cường độ dòng điện qua ống dây bằng:
A. 1A
B. 2A
C. 3A
D. 4A
Bài 5
Tính hệ số tự cảm của một ống dây dài 50cm, diện tích tiết diện ngang của ống là 10$cm^{2}$ và có tất cả 1000 vòng dây.
Bài 6
Một ống dây dài 40cm có tất cả 800 vòng dây. Diện tích phần mặt giới hạn bởi mỗi vòng dây là 10$cm^{2}$. Cường độ dòng điện qua ống dây tăng từ 0 đến 4A. Hỏi nguồn điện đã cung cấp cho ống dây một năng lượng bằng bao nhiêu?
Bài 7
Một ống dây được quấn với mật độ 2000 v/m. Ống có thể tích 500$cm^{3}$. Ống dây được mắc vào một mạch điện. Sau khi đóng công tắc, dòng điện trong ống biến đổi theo thời gian như đồ thị.
.png)
Lúc đó công tắc ứng với thời điểm t = 0. Tính suất điện động tự cảm trong ống.
a) Từ sau khi đóng công tắc đến thời điểm t = 0,05s.
b) Từ thời điểm t = 0,5s về sau.
Bài 8
Một ống dây hình trụ, có lõi chân không, chiều dài l = 20cm, có N = 1000 vòng, diện tích mỗi vòng 1000$cm^{2}$.
a) Tính độ tự cảm L của ống dây.
b) Dòng điện qua cuộn dây đó tăng đều từ 0 đến 5A trong 0,1s.
Tính suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây.
c) Khi dòng điện qua ống dây đạt giá trị 5A thì năng lượng tích lũy trong ống dây bằng bao nhiêu?
Bài 9
Trong 0,2s dòng điện trong ống dây tăng đều từ 0 đến 10A. Suất điện động tự cảm trong ống bằng 60V. Tính độ tự cảm của ống dây.
Bài 10
Cường độ dòng điện trong ống dây giảm từ 12A đến 8A thì năng lượng từ trường của ống dây giảm đi 2J. Tính năng lượng từ trường của ống dây trong hai trường hợp đó.
D. HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1. D
Bài 2. B
Bài 3. A
Bài 4. D.
Năng lượng của ống dây: W = $\large \frac{1}{2}$$LI^{2}$
⇒ $I^{2}$ = $\large \frac{2W}{L}$ = $\large \frac{2.0,08}{0,01}$ = 16
⇒ I = 4A
Chọn D.
Bài 5
Áp dụng: L = $4\pi .10^{-7}n^{2}V$
Với n = $\large \frac{1000}{0,5}$ = 2000 v/m; V = 0,5.10.$10^{-4}$ = 5.$10^{-4}$$m^{3}$
⇒ L = $4\pi .10^{-7}$.$(2.10^{3})^{2}$.5.$10^{-4}$ = $8\pi .10^{-4}$H
Bài 6
Ứng t = 0 → I = 0 → W = 0
Năng lượng của ống dây ứng với I = 4A.
.png)
W = 1,005.$10^{-3}$J
W cũng chính là năng lượng mà nguồn điện đã cung cấp cho ống dây.
Bài 7
$\mid e_{tc}\mid$ = L$\large \mid \frac{\Delta I}{\Delta t }\mid$
a) Với L = $4\pi .10^{-7}n^{2}V$
⇒ $e_{tc}$ = $\large \frac{4\pi .10^{-7}.(2000)^{2}.500.10^{-6}.5}{0,05}$ $\approx$ 0,25V
b) Theo đồ thị từ 0,05s trở về sau thì $\Delta I$ = 0 ⇒ $e_{tc}$ = 0.
Bài 8
a) L = $4\pi .10^{-7}$ $\large \frac{N^{2}}{e}$S = 4.3,14.$10^{-7}$.$\large \frac{10^{6}}{0,2}$.100.$10^{-4}$
L = 6,28.$10^{-2}$H
b) $e_{tc}$ = L$\large \mid \frac{\Delta I}{\Delta t}\mid$ = 6, 28.$10^{-2}$$\large \frac{5}{10^{-1}}$ = 3,14V
c) Năng lượng từ tích lũy trong ống dây:
W = $\large \frac{1}{2}$$LI^{2}$ = $\large \frac{1}{2}$.6, 28.$10^{-2}$.25 = 0,785J
Bài 9
.png)
Bài 10
W = $\large \frac{1}{2}$$LI^{2}$
$W_{1}$ = $\large \frac{1}{2}$$LI^{2}_{1}$; $W_{2}$ = $\large \frac{1}{2}$$LI^{2}_{2}$
$\Delta W$ = $\large \frac{1}{2}$L($I^{2}_{1}$ – $I^{2}_{2}$) = $\large \frac{1}{2}$.L($12^{2}$ – $8^{2}$) = 40L = 2
⇒ L = 0,05H
⇒ $W_{1}$ = $\large \frac{1}{2}$.0,05.$12^{2}$ = 3,6J
$W_{2}$ = $\large \frac{1}{2}$.0,05.$8^{2}$ = 1,6J