Định luật Ôm đối với toàn mạch

Bài 9. ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI TOÀN MẠCH

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

I. Định luật Ôm đối với toàn mạch

1. Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần

Ta có I = $\large \frac{U_{N}}{R_{N}}$ với $U_{N}$ là hiệu điện thế hai đầu mạch và $R_{N}$ là điện trở tương đương của mạch ngoài.

Theo trên ta có $U_{N}$ = I$R_{N}$; tích số I$R_{N}$ được gọi là độ giảm điện thế mạch ngoài.

2. Định luật Ôm đối với toàn mạch

Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó.

Ta có với $R_{N}$ là điện trở tương đương của mạch ngoài và $R_{N}$ + r là điện trở toàn phần của mạch.

3. Chú ý

Theo trên, ta được:

Như vậy, suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong.

Ta cũng có

III. Nhận xét

Khi $R_{N}$ $\approx$ 0 thì , ta nói nguồn điện bị đoản mạch (đối với pin thì mau hết pin, đối với acquy sẽ làm hỏng acquy)

1. Định luật Ôm đối với toàn mạch và định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng

Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng thì công của nguồn điện tỏa ra trong mạch kín chính bằng tổng nhiệt lượng tỏa ra ở mạch ngoài và mạch trong Q = ($R_{N}$ + r)$I^{2}$t.

Ta có A = Q ⇒

Như vậy, định luật Ôm đối với toàn mạch hoàn toàn phù hợp với định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng

2. Hiệu suất của nguồn điện

B. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý

1. Phát biểu và viết được công thức của định luật Ôm cho toàn mạch. Hiểu được thế nào là điện trở ngoài R (Cần lưu ý nếu mạch ngoài có nhiều điện trở thì R là điện trở tương đương) và điện trở toàn phần R + r.

2. Hiểu được vì sao cần và cách tránh trường hợp đoản mạch nguồn điện.

3. Thấy và trình bày được mối quan hệ giữa suất điện động và độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong.

4. Vận dụng được định luật Ôm đối với toàn mạch để giải được một số bài toán cụ thể (tìm được các đại lượng có liên quan), tính được hiệu suất của nguồn.

5. Hiểu và viết được công thức tính hiệu suất của nguồn điện.

C. ĐỀ BÀI TẬP

Bài 1

Câu nào sau đây sai khi nói về suất điện động của nguồn điện

A. Suất điện động có đơn vị là vôn (V).

B. Suất điện động là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện.

C. Do suất điện động có giá trị bằng tổng độ giảm thế ở mạch ngoài và mạch trong nên khi mạch ngoài hở (I = 0)

thì .

D. Số vôn ghi trên mỗi nguồn điện cho biết trị số của suất điện động của nguồn đó.

Bài 2

Đối với mạch điện kín dưới đây, thì hiệu suất của nguồn điện được tính:

Bài 3

Có mạch điện như hình vẽ, = 6V, r = 1$\Omega$; $R_{1}$ = 2$\Omega$; $R_{2}$ = 9$\Omega$. Hiệu điện thế giữa A và B ($U_{AB}$) có trị số:

A. $U_{AB}$ = 4,5V

B. $U_{AB}$ = 6V

C. $U_{AB}$ = 5,5V

D. $U_{AB}$ = 5,0V

Bài 4

Cho mạch điện như hình vẽ:

= 1,5V; r = $\large \frac{1}{3}$$\Omega$

$R_{1}$ = 4$\Omega$; $R_{2}$ = 8$\Omega$. Tính:

1. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.

2. Công suất của nguồn điện.

3. Hiệu suất của nguồn.

Bài 5

Cho mạch điện như hình vẽ.

Ampe kế A có $R_{a}$ $\approx$ 0, vôn kế V có $R_{V}$ rất lớn và chỉ 1,2V, A chỉ 0,3A. Tính điện trở trong r của nguồn.

Bài 6

Cho mạch điện như hình vẽ.

$R_{1}$ = 6$\Omega$, $R_{2}$ = 5,5$\Omega$

V có điện trở $R_{V}$ rất lớn, A và k có điện trở rất nhỏ.

- Khi k mở, V chỉ 6V.

- Khi k đóng, V chỉ 5,75V và A chỉ 0,5A.

Tính suất điện động và điện trở trong r của nguồn.

Bài 7

Có mạch điện như hình vẽ.

= 6V; r = 1$\Omega$

$R_{1}$ = 20$\Omega$; $R_{2}$ = 30$\Omega$; $R_{3}$ = 5$\Omega$. Tính:

1. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài.

2. Công suất tiêu thụ của $R_{1}$ và điện năng tiêu thụ của mạch ngoài trong thời gian 2 phút

Bài 8

Cho mạch điện như hình vẽ. Các vôn kế có điện trở rất lớn, ampe kế và khóa K có điện trở rất nhỏ.

- k mở, V chỉ 16V.

- k đóng, $V_{1}$ chỉ 10V, $V_{2}$ chỉ 12V, A chỉ 1A.

Tính điện trở trong của nguồn. Biết $R_{3}$ = 2$R_{1}$.

Bài 9

Có mạch điện như hình vẽ.

= 12,5V; r = 1$\Omega$

$R_{1}$ = 10$\Omega$; $R_{2}$ = 30$\Omega$;

$R_{3}$ = 20$\Omega$; $R_{4}$ = 40$\Omega$;

Tính:

1. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.

2. Công suất trên điện trở $R_{2}$

3. Hiệu điện thế giữa M và N. Muốn đo hiệu điện thế này thì cực dương của vôn kế mắc vào điểm nào?

Bài 10

Có mạch điện như hình vẽ.

= 6V; r = 1$\Omega$

$R_{1}$ = $R_{4}$ = $R_{5}$ = 4$\Omega$;

$R_{2}$ = 8$\Omega$; $R_{3}$ = 2$\Omega$

$R_{K}$ $\approx$ 0. Tính hiệu điện thế giữa N và B khi:

1. k mở;

2. k đóng

Bài 11

Cho mạch điện như hình vẽ.

Các đèn sáng bình thường.

Tính:

1. Điện trở $R_{1}$ và $R_{2}$.

2. Công suất của nguồn.

Bài 12

Cho mạch điện như hình vẽ.

1. Điều chỉnh R để công suất mạch ngoài là 11W. Tính giá trị R tương ứng. Tính công suất của nguồn trong trường hợp này.

2. Phải điều chỉnh R có giá trị bao nhiêu để công suất trên R lớn nhất?

Bài 13

Cho mạch điện như hình vẽ.

= 12V; r = 3$\Omega$; $R_{1}$ = 12$\Omega$.

Hỏi $R_{2}$ bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ mạch ngoài là lớn nhất? Tính công suất này.

D. HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1

Ta có

• Khi mạch hở thì I = 0 nên I$R_{N}$ = 0; Ir = 0 nhưng , tức là suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng hiệu điện thế giữa hai cực của nó khi mạch ngoài hở ⇒ chọn C.

Bài 2

⇒ chọn D.

Bài 3

⇒ Chọn A.

Bài 4

1. Điện trở tương đương mạch ngoài:

Cường độ mạch chính:

Hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài:

Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở:

2. Công suất của nguồn điện là:

3. Hiệu suất nguồn:

Bài 5

V chỉ $U_{2V}$ = 1,2V

A chỉ I = 0,3A

Ta có: $U_{1}$ = I$R_{1}$ = 0,3.5 = 1,5V

Hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài:

Bài 6

Bài 7

1) Điện trở tương đương:

Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở:

Hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài:

2. - Công suất của $R_{1}$:

- Công của mạch ngoài:

Bài 8

k mở, V chỉ $U_{m}$ với:

Khi k đóng, do các vôn kế có điện trở lớn và ampe kế, khóa k có điện trở nhỏ nên mạch gồm $R_{1}$ nt $R_{2}$ nt $R_{3}$. Ta có:

Vôn kế $V_{1}$ chỉ $U_{12}$ = $U_{1}$ + $U_{2}$ = 10V (1)

Vôn kế $V_{2}$ chỉ $U_{23}$ = $U_{2}$ + $U_{3}$ = 12V (2)

Trừ (1) và (2) theo từng vế, ta có:

$U_{3}$ - $U_{1}$ = 2V

Mà $U_{3}$ = 2$U_{1}$ (do $R_{3}$ = 2$R_{1}$ và $R_{3}$ nt $R_{1}$)

nên 2$U_{1}$ - $U_{1}$ = 2V

⇒ $U_{1}$ = 2V

Lúc này V chỉ $U_{N}$ = $U_{1}$ + $U_{23}$ = 2 + 12 = 14V

Bài 9

1. Điện trở tương đương:

Cường độ dòng điện:

2. Công suất trên $R_{2}$:

3. $U_{MN}$ = $U_{MA}$ + $U_{AN}$ = -$I_{1}R_{1}$ + $I_{3}R_{3}$

$U_{MN}$ = -0,3.10 + 0,2.20 = +1V > 0

Khi đó hiệu điện thế giữa M và N thì cực dương vôn kế mắc ở M.

Bài 10

1. Khi k mở mạch gồm [($R_{2}$ nt $R_{5}$) // $R_{4}$] nt $R_{3}$.

2. Khi k đóng, ta có $R_{1}.R_{4}$ = $R_{2}.R_{3}$ = 16$\Omega ^{2}$ nên cầu cân bằng, dòng điện không qua $R_{5}$. Ta có thể xem mạch gồm ($R_{1}$ nt $R_{3}$) // ($R_{2}$ nt $R_{4}$).