Bài 22. LỰC LO-REN-XƠ

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1. Định nghĩa lực Lo-ren-xơ

Mọi hạt điện tích chuyển động trong một từ trường đều chịu tác dụng của lực từ. Lực từ này được gọi là lực Lo-ren-xơ (Lorentz).

2. Xác định lực Lo-ren-xơ

Lực Lo-ren-xơ do từ trường có cảm ứng từ $\vec{B}$ tác dụng lên một hạt điện tích $q_{0}$ chuyển động với vận tốc $\vec{v}$

a) Có phương vuông góc với $\vec{v}$ và $\vec{B}$.

b) Có chiều tuân theo quy tắc bàn tay trái.

Để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của $\vec{v}$ khi $q_{0}$ > 0 và ngược chiều $\vec{v}$ khi $q_{0}$ < 0. Lúc đó, chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều ngón cái choãi ra.

c) Có độ lớn: f = $\mid q_{0}\mid$.v.B.sin$\alpha$ trong đó $\alpha$ là góc tạo bởi $\vec{v}$ và $\vec{B}$.

B. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý

1. Biết được hạt mang điện chuyển động trong từ trường sẽ chịu tác dụng bởi lực từ, từ đây nêu được thế nào là lực Lo-ren-xơ.

2. Xác định được phương của lực Lo-ren-xơ.

3. Biết được quy tắc xác định chiều của lực Lo-ren-xơ có thể suy ra từ quy tắc bàn tay trái. Trình bày và vận dụng được quy tắc này.

4. Viết được công thức tính độ lớn của lực Lo-ren-xơ, vận dụng được công thức này để tính độ lớn lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường.

5. Nêu được ứng dụng của lực Lo-ren-xơ, trình bày được sự chuyển động của hạt mang điện tích trong từ trường đều.

C. ĐỀ BÀI TẬP

Bài 1

Khi hạt mang điện chuyển động trong từ trường theo phương vuông góc với đường sức của từ trường thì lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt

A. có độ lớn cực đại

B. có độ lớn bằng 0

C. cùng chiều với đường sức của từ trường

D. cùng phương với vận tốc của hạt

Bài 2

Hạt prôton chuyển động thẳng đều bay vào trong từ trường đều với vận tốc ban đầu và theo phương song song với đường sức của từ trường đều.

A. Prôton chuyển động theo quỹ đạo tròn trong từ trường

B. Prôton chuyển động thẳng đều trong từ trường

C. Vận tốc của prôton tăng lên

D. Động năng của prôton tăng lên

Bài 3

Chiều của lực Lo-ren-xơ tác dụng lên một điện tích q chuyển động tròn trong từ trường

A. hướng vào tâm của quỹ đạo tròn khi q > 0

B. hướng vào tâm của quỹ đạo tròn khi q < 0

C. luôn luôn hướng vào của quỹ đạo tròn

D. chưa kết luận được vì chưa biết dấu của điện tích và chiều của vectơ $\vec{B}$

Bài 4

Một prôton bay vào từ trường đều theo phương hợp với đường sức từ một góc 30°, với vận tốc ban đầu v = 3.$10^{7}$m/s, từ trường có cảm ứng từ B = 1,5T. Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên prôton có độ lớn là:

A. 36.$10^{-12}$N

B. 3,6.$10^{-12}$N

C. 0,36.$10^{-12}$N

D. $3,6\sqrt{3}.10^{-12}$N

Bài 5

Hạt electron bay vào trong từ trường đều B = 3,14.$10^{-4}$T, với vận tốc v = 8.$10^{6}$m/s.

a) Khi $\vec{v}\perp \vec{B}$. Hãy xác định bán kính của quỹ đạo.

b) Khi ($\vec{v}$, $\vec{B}$) = 30°. Xác định quỹ đạo của êlectron.

Bài 6

Một prôton chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính 5cm trong một từ trường đều B = $10^{-2}$T.

a) Xác định vận tốc của prôton.

b) Xác định chu kì chuyển động của prôton, biết khối lượng của prôton là 1,672.$10^{-27}$kg

Bài 7

Một hạt mang điện tích q = 2.$10^{-10}$C chuyển động với vận tốc v = $10^{6}$ m/s vào trong từ trường đều. Mặt phẳng quỹ đạo của hạt vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt có giá trị f = 4.$10^{-5}$N. Tính cảm ứng từ B của từ trường.

Bài 8

Một chùm hạt He có vận tốc ban đầu không đáng kể được tăng tốc bởi hiệu điện thế 1000KV. Sau khi được tăng tốc, chùm hạt He bay vào trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 2T theo phương vuông góc với đường cảm ứng từ.

a) Tính vận tốc của hạt He khi nó bắt đầu bay vào từ trường.

b) Xác định lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt.

Cho q = 3,2.$10^{-19}$C, $m_{He}$ = 6,67.$10^{-27}$kg

Bài 9

Một electron chuyển động thẳng đều trong một miền có từ trường đều $\vec{B}$ và điện trường đều $\vec{E}$. Vectơ vận tốc $\vec{v}$ nằm trong mặt phẳng hình vẽ. Biết $\vec{B}$ $\perp$ $\vec{E}$. Hãy xác định $\vec{E}$ để quỹ đạo của hạt là đường thẳng, biết v = 5.$10^{6}$m/s; B = 2.$10^{-4}$T.

Bài 10

Một prôton không có vận tốc đầu, được tăng tốc qua hiệu điện thế 100V. Sau đó prôton bay vào miền có từ trường đều theo hướng vuông góc với các đường sức. Khi đó quỹ đạo của prôton là đường tròn có bán kính $R_{1}$ = 30cm.

Nếu thay thế prôton bằng hạt nhân Hêli với cùng điều kiện ban đầu như trên thì bán kính quỹ đạo của hạt nhân Hêli bằng bao nhiêu? Cho $m_{p}$ = 1,672.$10^{-27}$kg, $m_{\alpha }$ = 6,672.$10^{-27}$kg.

D. HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1. A

Bài 2. B

Bài 3. C

Bài 4

Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt prôton:

f = $\mid q_{0}\mid$.v.B.sin$\alpha$ = 1,6.$10^{-19}$.3.$10^{7}$.1,5.0,5 = 3.6.$10^{-12}$N

Lực từ tác dụng lên hạt electron: $f_{L}$ = evB.sin$\alpha$

Bài 5

a)

Khi $\alpha$ = 90° ⇒ $f_{L}$ = eBv

Áp dụng quy tắc bàn tay trái êlectron chịu tác dụng của lực $\vec{f}_{L}$ như hình vẽ.

Vì $\vec{f}_{L}$ $\perp$ $\vec{v}$ nên êlectron chuyển động tròn đều, $\vec{f}_{L}$ đóng vai trò là lực hướng tâm.

R = 14,5cm

b)

Khi $\alpha$ = 30°

Phân tích $\vec{v}$ = $\vec{v}_{x}$ + $\vec{v}_{y}$

+ $\vec{v}_{x}$ làm cho electron chuyển động tròn với bán kính

Thời gian để electron đi 1 vòng:

+ $\vec{v}_{y}$ làm cho electron chuyển động thẳng đều với $v_{y}$ = vcos$\alpha$ dọc theo phương $\vec{B}$.

Trong thời gian t electron chuyển động theo phương $\vec{B}$ được một đoạn:

Do tham gia đồng thời 2 chuyển động nói trên nên quỹ đạo của electron là đường xoắn ốc có bước xoắn

Bài 6

a) Công thức

b) Chu kì chuyển động của prôton:

Bài 7

Công thức f = $q_{0}$vBsin$\alpha$

⇒

Bài 8

a) Định luật bảo toàn năng lượng: $\large \frac{mv^{2}}{2}$ = qU

b) Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên hạt:

f = $q_{0}$vB = 3,2.$10^{-19}$.9,8.$10^{6}$.1,8 = 56,5.$10^{-13}$N

Bài 9

Electron chuyển động trong vùng có điện trường và từ trường nên chịu tác dụng của lực điện trường và lực lo-ren-xơ $\vec{f}_{L}$. Để quỹ đạo e vẫn là thẳng.

Theo quy tắc bàn tay trái → phương chiều $\vec{f}_{L}$ như hình vẽ.

Bài 10

- Đối với hạt prôton:

- Đối với hạt Hêli: