Bài 21. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN CHẠY TRONG CÁC DÂY DẪN CÓ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
Kết quả cho thấy rằng, cảm ứng từ $\vec{B}$ tại một điểm M trong trường hợp này:
- Tỉ lệ với cường độ dòng điện I gây ra từ trường;
- Phụ thuộc vào dạng hình học của dây dẫn;
- Phụ thuộc vào vị trí của điểm M;
- Phụ thuộc vào môi trường xung quanh.
Dưới đây, ta giả thiết môi trường xung quanh là chân không, một cách gần đúng, những kết quả thu được cũng áp dụng được cho môi trường xung quanh là không khí.
I. Từ trường của dòng điện trong dây dẫn thẳng dài
.png)
Cảm ứng từ $\vec{B}$ tại một điểm M gây ra bởi dòng điện có cường độ I chạy trong dây dẫn thẳng dài có:
+ Phương tiếp xúc với đường tròn tại M.
+ Chiều xác định bởi quy tắc nắm tay phải.
+ Độ lớn B = 2.$10^{-7}$$\large \frac{I}{r}$
II. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn
.png)
Cảm ứng từ $\vec{B}$ tại tâm O có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dòng điện và có chiều đi vào mặt Nam, đi ra mặt Bắc của dòng điện tròn đó.
Độ lớn cảm ứng từ tại O được xác định bởi công thức:
B = 2$\pi$.$10^{-7}$$\large \frac{I}{R}$
Với R là bán kính của khung dây tròn. Nếu khung dây tròn tạo bởi N vòng dây sít nhau thì:
B = 2$\pi$.$10^{-7}$N$\large \frac{I}{R}$
III. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ
.png)
- Từ trường trong lòng ống dây là đều.
- Cảm ứng từ trong lòng ống dây được cho bởi công thức:
B = 4$\pi$.$10^{-7}$$\large \frac{N}{l}$.I
Trong đó N là tổng số vòng dây, l là độ dài hình trụ. Chú ý rằng $\large \frac{N}{l}$ = n = số vòng dây quấn trên một đơn vị dài của lõi, vậy cũng có thể viết:
B = 4$\pi$.$10^{-7}$nI
- Chiều các đường sức từ của ống dây dẫn hình trụ cũng có thể được xác định bằng quy tắc nắm tay phải: Tưởng tượng dùng bàn tay phải nắm lấy ống dây sao cho các ngón trỏ, ngón giữa... hướng theo chiều dòng điện; khi đó ngón cái choãi ra cho ta chiều của đường sức từ.
IV. Từ trường của nhiều dòng điện
Từ trường do nhiều dòng điện gây ra tuân theo nguyên lí chồng chất: Vectơ cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các vectơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ấy.
B. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý
1. Trình bày được dạng các đường sức từ và quy tắc nắm tay phải để xác định chiều các đường sức từ của dòng điện thẳng, dòng điện tròn, dòng điện trong ống dây dẫn hình trụ.
2. Nếu công thức xác định cảm ứng từ tại một điểm gây ra bởi dòng điện thẳng, cảm ứng từ tại tâm của dây dẫn tròn và cảm ứng từ trong lòng ống dây dẫn hình trụ.
3. Biết cách xác định cảm ứng từ tại một điểm do từ trường của nhiều dòng điện gây ra theo nguyên lí chồng chất.
C. ĐỀ BÀI TẬP
Bài 1
Chọn câu sai.
Cảm ứng từ tại 1 điểm cho trước trong từ trường của dòng điện có hình dạng nhất định phụ thuộc vào
A. hình dạng của dây dẫn
B. môi trường xung quanh dòng điện
C. vị trí của điểm ta xét cảm ứng từ
D. khối lượng của dây dẫn mang dòng điện
Bài 2
Chọn câu sai.
Cảm ứng từ của một dòng điện I chạy trong dây dẫn thẳng dài tại một điểm M cách dây dẫn khoảng r
A. có phương tiếp tuyến với đường tròn bán kính r và có tâm trên dây dẫn
B. có chiều theo chiều đường sức từ
C. có độ lớn B = 2.$10^{-7}$$\large \frac{I}{r}$
D. nằm trong mặt phẳng song song với dây dẫn
Bài 3
Hai điểm M, N lần lượt cách dòng điện thẳng dài những đoạn là a, 2a. Cảm ứng từ tại M và N là
A. $B_{M}$ = $\large \frac{B_{N}}{2}$
B. $B_{M}$ = 2$B_{N}$
C. $B_{M}$ = 4$B_{N}$
D. $B_{M}$ = $\large \frac{B_{N}}{4}$
Bài 4
Cảm ứng từ tại tâm của dòng điện tròn sẽ tăng lên 2 lần khi
A. cường độ dòng điện tăng lên 2 lần
B. bán kính vòng dây dẫn tăng lên 2 lần
C. cường độ dòng điện và bán kính dây dẫn đồng thời tăng lên 2 lần
D. cả 3 phương án trên đều sai
Bài 5
Một dòng điện 5A chạy qua dây dẫn thẳng dài đặt trong không khí.
A. Tìm cảm ứng từ tại những điểm cách dây dẫn 10cm.
B. Tìm những điểm mà tại đó cảm ứng từ có giá trị bằng 3 lần giá trị trên.
Bài 6
Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song cách nhau một khoảng 10cm trong không khí, dòng điện qua hai dây có cường độ $I_{1}$ = $I_{2}$ = 2A chạy ngược chiều nhau. Xác định vectơ cảm ứng từ tại điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn 5cm.
Bài 7
Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí cách nhau khoảng 12cm có các dòng điện cùng chiều nhau $I_{1}$ = $I_{2}$ = 2A chạy qua. Xác định vị trí tại đó, cảm ứng từ tổng hợp bằng 0.
Bài 8
Một khung dây dẫn tròn bán kính 50cm gồm 20 vòng dây. Cường độ dòng điện qua mỗi vòng là 0,3A. Tính cảm ứng từ tại tâm của khung dây.
Bài 9
Một ống dây dẫn thẳng có chiều dài 50cm gồm 5000 vòng dây quấn theo chiều dài của ống. Cường độ dòng điện chạy qua ống dây là 0,5A. Tính cảm ứng bên trong ống dây khi ống dây được đặt trong không khí.
Bài 10
Một dây dẫn thắng dài (a) và dây dẫn tròn (b) có đường kính 20cm, đặt cách nhau 5cm, trên hai dây dẫn có dòng điện lần lượt là $I_{1}$ = 3A và $I_{2}$ = 4A. Xác định vectơ cảm ứng từ B tại O.
.png)
Bài 11
Hai vòng dây dẫn tròn có bán kính bằng nhau R = 10cm. Vòng dây thứ nhất có dòng điện $I_{1}$ = 6A, vòng thứ hai có dòng điện $I_{2}$ = 8A. Hai vòng dây nằm trong hai mặt phẳng vuông góc nhau, tâm của chúng trùng nhau. Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại tâm của hai vòng tròn.
Bài 12
.png)
Hai dây dẫn dài vô hạn (a), (b) đặt vuông góc nhau, dòng điện qua 2 dây dẫn có cường độ $I_{1}$ = 2A, $I_{2}$ = 4A (như hình vẽ). Xác định cảm ứng từ tại M cách đều 2 dây một đoạn 4cm.
D. HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1. D
Bài 2. D
Bài 3. B
Bài 4. A
Bài 5
.png)
Bài 6
.png)
$I_{1}$ tạo ra tại M: $\vec{B}_{1}$
$I_{2}$ tạo ra tại M: $\vec{B}_{2}$ ⇒ Từ trường tổng hợp tại M.
Vì $\vec{B}_{M}$ = $\vec{B}_{1}$ + $\vec{B}_{2}$
.png)
Bài 7
.png)
Gọi M là điểm tại đó $\vec{B}_{M}$ = $\vec{0}$ ⇒ $\vec{B}_{1}$ + $\vec{B}_{2}$ = $\vec{0}$
.png)
$r_{1}$ = $r_{2}$ = $\large \frac{r}{2}$ = 6 cm
⇒ Những điểm nằm trên đường thẳng song song cách đều 2 dây đoạn 6cm thì cảm ứng từ tại điểm đó bằng 0.
Bài 8
Cảm ứng từ tạo ra tại tâm:
.png)
Bài 9
Cảm ứng từ bên trong lòng ống dây:
.png)
Bài 10
.png)
+ $I_{1}$ tạo ra tại O vectơ cảm ứng từ $\vec{B}_{1}$ có phương, chiều như hình vẽ.
Độ lớn
.png)
+ $I_{2}$ tạo ra tại O vectơ cảm ứng từ $\vec{B}_{2}$ có phương, chiều như hình vẽ, có độ lớn
.png)
+ Vectơ $\vec{B}_{O}$ tại tâm: $\vec{B}_{O}$ = $\vec{B}_{1}$ + $\vec{B}_{2}$.
.png)
Bài 11
.png)
Cảm ứng từ do dòng $I_{1}$ tạo ra tại tâm O.
$B_{1}$ = 2$\pi$.$10^{-7}$$\large \frac{I_{1}}{r}$
Cảm ứng từ do dòng $I_{2}$ tạo ra tại tâm O.
$B_{2}$ = 2$\pi$.$10^{-7}$$\large \frac{I_{2}}{r}$
$\vec{B}_{1}$ có phương thẳng đứng từ dưới hướng lên
$\vec{B}_{2}$ có phương nằm ngang từ trong ra ngoài
⇒ $\vec{B}_{1}$ $\perp$ $\vec{B}_{2}$
.png)
Bài 12
.png)
$I_{1}$ tạo ra tại M vectơ $\vec{B}_{1}$
$I_{2}$ tạo ra tại M vectơ $\vec{B}_{2}$.
Từ trường tổng hợp tại M: $\vec{B}_{M}$ = $\vec{B}_{1}$ + $\vec{B}_{2}$
.png)