Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để hàm số $F\left( x \right)={{m}^{2}}{{x}^{3}}+\left( 3m+2 \right){{x}^{2}}-4x+3$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+10x-4.$

A. $m=2.$ B. $m=\pm 1.$ C. $m=-1.$ D. $m=1.$

Hướng dẫn:

Các em xét đạo hàm $F(x)$ tại 10 rồi trừ đi $f\left( 10 \right)$ CACL xem giá trị m nào cho KQ bằng 0

Vậy khoanh đáp án D

Câu 21: Biết $\int{\frac{x+1}{\left( x-1 \right)\left( 2-x \right)}}\text{d}x=a.\ln \left| x-1 \right|+b.\ln \left| x-2 \right|+C$ với $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính giá trị của biểu thức $a+b$.

A. $a+b=1$. B. $a+b=5$. C. $a+b=-1$. D. $a+b=-5$.

Hướng dẫn :

Các em thay cận 4 và 5 (chọn khoảng cận không chứa giá trị làm cho hàm không xác định) rồi tính lưu vào A thay số giải hệ :

$\left\{ \begin{matrix}a\ln \frac{4}{3}+b\ln \frac{3}{2}=A \\a+b=\left\{ A,B,C,D \right\} \\\end{matrix} \right.$

Vậy khoanh C.