*Phương Trình bậc nhất

Ví dụ 1: Cho số phức z thỏa mãn $\left( 3-i \right)\left( z+1 \right)+\left( 2-i \right)\left( \overline{z}+3i \right)=1-i$ . Tính mô đun của số phức $\text{w}=\frac{i-z}{1+z}$

A. $\frac{\sqrt{82}}{4}$ B. $\frac{\sqrt{82}}{8}$ C. $\frac{2\sqrt{82}}{9}$ D. $\frac{3\sqrt{82}}{5}$

Hướng dẫn

Đây là dạng phương trình bậc nhất của số phức các em nhập y lại phương trình :

Chúng ta được hệ phương trình : $\left\{ \begin{matrix}50005=50.000+5=5a+5 \\19894=20.000-100-6=2a-b-6 \\ \end{matrix} \right.\to \left\{ \begin{matrix} 5a+5=0 \\ 2a-b=6 \\\end{matrix} \right.\Rightarrow a=-1,b=-8\to z=-1-8i$

Vậy khoanh đáp án B