1.Sự Biến Thiên
Ví dụ 1: Cho hàm số .png)
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .png)
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .png)
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng .png)
. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .png)
Hướng dẫn
Cách 1: Các em sử dụng tính năng d/dx là tính năng tính đạo hàm của hàm 1 biến tại 1 điểm để loại nhanh các đáp án sai
Các em nhập vào máy
.png)
Do đó loại C, Khoanh A, để chắc chắn hơn các em tính đạo hàm tại .png)
đặc trưng cho đáp án D, .png)
đặc trưng cho đáp án A
.png)
Vậy loại cả B và D
Cách 2: Dùng Table để xét : Start .png)
End .png)
Step .png)
.png)
Các em thấy nó giảm đều do đó hàm nghịch biến trên khoảng .png)
do đó đáp án A đúng
Ví dụ 2: Tìm tập hợp tất cả các giác trị thực của tham số .png)
để hàm số .png)
nghịch biến trên khoảng .png)
.
A. .png)
B. .png)
C. .png)
. D. .png)
Hướng dẫn
*Dùng Table: Chọn giá trị .png)
đặc trưng cho A,B,D với Start 1= End 2= Step 0.1=
.png)
Thấy hàm giảm đều nên chỉ có thể A,B,D đúng tiếp tục xem sự khác biệt giữa các đáp án thì B chứa .png)
mà A,D không chứa (xét đáp án rộng hơn trước)
.png)
Thấy nó tăng dần do đó loại B chỉ còn A,D thì mình xét .png)
D có A thì không
.png)
*Dùng d/dx : tính năng tính đạo hàm tại 1 điểm của hàm 1 biến.
.png)
Ta sẽ xét các giá trị đặc trưng của các đáp án : Đáp án C tính tại X=10
.png)
Ta sẽ loại được C và xét tiếp sự khác biệt A,B,D
.png)
Vậy khoanh đáp án D.