Tính toán, biểu diễn, rút gọn
Ví dụ 1: Cho $a$, $b$ là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn ${{\log }_{a}}b=3$. Tính giá trị của biểu thức $T={{\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}}\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}.$
A. $T=1.$ B. $T=4.$ C. $T=-\frac{3}{4}.$ D. $T=-4.$
Hướng dẫn
Các em chọn $a=2\to b={{a}^{\sqrt{3}}}$
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức $P={{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( {{a}^{10}}{{b}^{2}} \right)+{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( \frac{a}{\sqrt{b}} \right)+{{\log }_{\sqrt[3]{b}}}{{b}^{-2}}$ ( với.png)
).
A. $P=2$. B. $P=1$. C. $P=\sqrt{3}$. D. $P=\sqrt{2}$.
Hướng dẫn
Về bản chất nó chỉ là bài toán rút gọn tuy nhiên kết quả không phụ thuộc a,b nên các em chọn a,b thỏa mãn điều kiện là được.
