*Phương Trình bậc 2 hệ số thực

Ví dụ 1: Gọi ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là 2 nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+z+1=0$. Tính giá trị $P={{z}_{1}}^{2017}+{{z}_{2}}^{2017}$.

A. $P=1$. B. $P=-1$. C. $P=0$. D. $P=2$.

Hướng dẫn

Các em tính nghiệm rồi lưu vào X,Y

Thay vì tính mũ 2017 các em tính mũ 17 vì nó có cùng quy luật, do đó khoanh B.

*Phương trình bậc 2 hệ số phức

Câu 11: Trên tập số phức, gọi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+2z+4i-2=0$ Tính giá trị

biểu thức $P=\frac{\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|}{4+\left| {{z}_{1}} \right|.\left| {{z}_{2}} \right|}$

A. $\frac{-\sqrt{10}+2\sqrt{2}}{2}$ B. $\frac{-\sqrt{10}+3\sqrt{2}}{2}$ C. $\frac{\sqrt{10}+3\sqrt{2}}{2}$ D. $\frac{-\sqrt{5}+3\sqrt{2}}{2}$

Hướng dẫn:

Tính $\Delta '$ rồi tính ra nghiệm : ${{z}_{1}}=1-i;{{z}_{1}}=-3+i$

Dùng nhanh biểu thức sau để tính căn :$\sqrt{\Delta }=\sqrt{\left| \Delta \right|}\angle \frac{agr(\Delta )}{2}$ rồi áp dụng công thức nghiệm phương trình bậc 2

Vậy khoanh đáp án B