CƠ HỌC 12

DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ HỌC

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

§1. Dao động cơ điều hòa.

1. Phương trình dao động - Con lắc lò xo.

- Phương trình động lực học:

x'' = -$\omega ^{2}$x ($\large \omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$)

- Phương trình dao động:

x = Asin ($\omega$t + $\varphi$)

* x = ly độ dao động tại thời điểm t.

* A = $\mid x\mid _{max}$ = const = biên độ dao động.

* $\large \omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$ = const = tần số góc của dao động.

* $\omega$t + $\varphi$ = pha dao động.

* $\varphi$ = pha ban đầu (ứng với gốc thời gian t = 0).

2. Đồ thị - Chu kỳ - Tần số:

* Chu kỳ: T = $\LARGE \frac{2\pi }{\omega }$ (= 2$\pi$$\large \sqrt{\frac{m}{k}}$ với con lắc lò xo)

* Tần số: f = $\LARGE \frac{1}{T}$ = $\LARGE \frac{\omega }{2\pi }$

* Đơn vị:

$\omega$ đo bằng rad/s hay $s^{-1}$; T đo bằng s;

f đo bằng $s^{-1}$ hay Hz (Héc)

3. Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa:

* Vận tốc: v = x' = $\omega$A cos ($\omega$t + $\varphi$)

* Gia tốc: a = v' = x'' = - $\omega ^{2}$Asin ($\omega$t + $\varphi$) = - $\omega ^{2}$x

§2. Con lắc đơn.

- Điều kiện:

* Hòn bị coi như chất điểm m.

* Dây không co giãn, khối lượng không đáng kể.

* Góc dao động $\alpha$ nhỏ.

- Phương trình dao động.

* Phương trình dao động lực học: s" = -$\omega ^{2}$s($\omega$ = $\large \sqrt{\frac{g}{l}}$)

* Phương trình dao động: s = $s_{max}$sin ($\omega$t + $\varphi$)

- Chu kỳ dao động: T = $\large \frac{2\pi }{\omega }$ = $\large 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

§3. Năng lượng của dao động điều hòa.

§4. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

* $\varphi _{2}$ - $\varphi _{1}$ = 2n$\pi$, $x_{1}$ và $x_{2}$ cùng pha, A = $A_{max}$ = $A_{1}$ + $A_{2}$

* $\varphi _{2}$ - $\varphi _{1}$ = (2n + 1)$\pi$ , $x_{1}$ và $x_{2}$ ngược pha, A = $A_{min}$ = $\mid A_{1}-A_{2}\mid$