Bài tập vận dụng định luật Ôm

ctvdehoctot1 | 4 năm trước | 721 lượt xem | Để Học Tốt Vật Lý 9

Bài 6. BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT ÔM

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Định luật Ôm : Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây.

Hệ thức của định luật : I = $\large \frac{U}{R}$

2. Đoạn mạch nối tiếp : Với đoạn mạch gồm $R_{1}$ nối tiếp $R_{2}$ ta có:

3. Đoạn mạch song song: Với đoạn mạch gồm $R_{1}$ song song $R_{2}$ ta có :

Lưu ý : Mạch điện là mạch hỗn hợp thì có hai dạng đặc trưng:

Dạng 1: Có ít nhất một điện trở mắc ở mạch chính như hình 6.1.

Khi giải mạch điện này cần coi đoạn mạch gồm $R_{2}$ // $R_{3}$ như một điện trở $R_{23}$ bằng cách vận dụng tính chất của đoạn mạch song song $R_{23}$ = $\large \frac{R_{2}R_{3}}{R_{2}+R_{3}}$. Cuối cùng thì dạng mạch điện được đưa về mạch điện đơn thuần $R_{1}$ nối tiếp $R_{23}$. Khi đó điện trở tương đương của mạch điện là R = $R_{1}$ + $R_{23}$.

Các tính chất về cường độ dòng điện và hiệu điện thế cũng được áp dụng tương tự.

Dạng 2: Không có điện trở mắc ở mạch chính như hình 6.2.

Khi giải mạch điện này cần coi đoạn mạch nối tiếp như một điện trở $R_{12}$ bằng cách vận dụng tính chất của đoạn mạch nối tiếp $R_{12}$ = $R_{1}$ + $R_{2}$. Cuối cùng thì dạng mạch điện được đưa về mạch điện đơn thuần $R_{12}$ // $R_{3}$.

Khi đó điện trở tương đương của mạch điện là R = $\large \frac{R_{12}R_{3}}{R_{12}+R_{3}}$

Các tính chất về cường độ dòng điện và hiệu điện thế cũng được áp dụng tương tự.

B. HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÂU HỎI TRONG SGK VÀ GIẢI BÀI TẬP TRONG SGK, SBT

Bài 1. a) Vì vôn kế đo $U_{AB}$ = 6 V, ampe kế đo I = 0,5 A

b) Vì $R_{1}$ mắc nối tiếp $R_{2}$

⇒ $R_{td}$ = $R_{1}$ + $R_{2}$ ⇒ $R_{2}$ = $R_{td}$ - $R_{1}$ = 12 - 5 = 7$\Omega$.

Cách giải khác của câu b :

- Tính $U_{1}$ = I$R_{1}$ = 0,5.5 = 2,5 V ⇒ $U_{2}$ = U – $U_{1}$ = 6 – 2,5 = 3,5 V.

Bài 2. a) Vì ampe kế $A_{1}$ đo $I_{1}$ = 1,2 A ⇒ $U_{1}$ = $I_{1}$$R_{1}$ = 1,2.10 = 12 V.

Vì $R_{1}$ mắc song song với $R_{2}$ ⇒ $U_{AB}$ = $U_{1}$ = $U_{2}$ = 12 V.

b) Vì ampe kế A đo I = 1,8 A ⇒ $I_{2}$ = I – $I_{1}$ = 1,8 – 1,2 = 0,6 A

Cách giải khác của câu b :

- Tính điện trở tương đương:

- Tính $R_{2}$:

Bài 3. a)

Vì $R_{1}$ mắc ở mạch chính nên $I_{1}$ = I = 0,4 A.

Ta có :

Vì $U_{2}$ = $U_{3}$; $R_{2}$ = $R_{3}$ ⇒ $I_{3}$ = $I_{2}$ = 0,2 A.

Cách giải khác của câu b:

Vì $R_{1}$ mắc nối tiếp với $R_{MB}$ nên

⇒ $U_{1}$ = $U_{MB}$ (1)

Mặt khác: U = $U_{1}$ + $U_{MB}$ = 12V (2)

Từ (1) và (2) ⇒

6.2. a) Có hai cách mắc $R_{1}$ với $R_{2}$ vào đoạn mạch MN:

Cách 1: Mắc $R_{1}$ nối tiếp với $R_{2}$.

Cách 2: Mắc $R_{1}$ song song với $R_{2}$

b) Theo kết quả bài 6.1: Khi $R_{1}$ mắc nối tiếp với $R_{2}$ thì điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp là $R_{nt}$ có giá trị lớn hơn điện trở tương đương $R_{//}$ của đoạn mạch gồm $R_{1}$ mắc song song với $R_{2}$. Vì I = $\large \frac{U}{R_{MN}}$, trong đó U không đổi ⇒ khi $R_{MN}$ tăng thì I giảm (và ngược lại). Như vậy, I = 0,4 A tương ứng với đoạn mạch MN là đoạn mạch nối tiếp, I = 1,8 A tương ứng với đoạn mạch MN là đoạn mạch song song. Ta có hệ hai phương trình :

Giải hệ phương trình trên ta có hệ nghiệm : với $R_{1}$ = 5 $\Omega$ thì $R_{2}$ = 10$\Omega$; với $R_{1}$ = 10 $\Omega$ thì $R_{2}$ = 5 $\Omega$. (Cách giải hệ phương trình trên có thể tham khảo hướng dẫn ở bài 5.13).

6.3. Điện trở của mỗi đèn là :

Khi Đ$_{1}$ mắc nối tiếp với Đ$_{2}$ thì cường độ dòng điện qua mỗi đèn khi đó là :

Vì cường độ dòng điện chạy qua mỗi đèn nhỏ hơn cường độ dòng điện định mức của chúng nên các đèn sáng yếu hơn mức bình thường.

6.4*. Điện trở của các đèn là :

Giả sử Đ$_{1}$ mắc nối tiếp với Đ$_{2}$ vào U = 220 V, ta có :

nên ban đầu Đ$_{2}$ sẽ sáng quá mức bình thường, sau đó sẽ bị hỏng.

Ta có : $U_{1}$ = U - $U_{2}$ = 220 – 158 = 62 V < $U_{1dm}$ = 110 V nên Đ$_{1}$ ban đầu sáng yếu hơn mức bình thường, sau đó không sáng vì mạch hở nhưng không bị hỏng.

6.5. a) Có bốn cách mắc mạch điện. Sơ đồ các cách như hình 6.3.

b) Sơ đồ a) có : R nt R nt R ⇒ $R_{a}$ = 3R = 3.30 = 90 $\Omega$.

Sơ đồ b) có : R // R // R ⇒

Sơ đồ c) có : (R nt R) // R ⇒

Sơ đồ d) có : (R // R) nt R ⇒

6.6. C. Tính $R_{23}$ = $R_{2}$ + $R_{3}$ = r + 6r = 7r.

Điện trở tương đương của đoạn mạch :

6.7. D.

6.8. C. Trước hết tính $R_{2x}$ = $R_{AB}$ - $R_{1}$ = 3 $\Omega$.

6.9. B. Vì $I_{2}$ = 2 A < $I_{3}$ = 3 A < $I_{1}$ = 5 A và $R_{1}$ nt $R_{2}$ nt $R_{3}$ nên để $R_{2}$ không bị hỏng thì cường độ dòng điện lớn nhất cho phép chạy trong mạch là I = 2 A. Hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp là :

U = I($R_{1}$ + $R_{2}$ + $R_{3}$) = 2(6 + 9 + 15) = 60 V

6.10. Xem cách giải bài 6.2.

6.11. a) Sơ đồ các đoạn mạch điện như hình 6.4.

6.13. Từ công thức: trong đó $R_{td}$; $R_{1}$; $R_{2}$; $R_{3}$ > 0

6.14. a) Vì $R_{1}$ nt ($R_{2}$ // $R_{3}$) ⇒ $I_{1}$ = $I_{2}$ + $I_{3}$ ⇒ $I_{3}$ = $I_{1}$ - $I_{2}$ = 0,4 – $I_{2}$ (1)

B. BÀI TẬP BỔ SUNG.

6a. Một bóng đèn có điện trở $R_{1}$ = 12$\Omega$ chịu được cường độ dòng điện lớn nhất là 0,5 A, được mắc nối tiếp với điện trở $R_{2}$ = 24 $\Omega$ vào hai đầu đoạn mạch AB có hiệu điện thế không đổi, thì đèn sáng bình thường.

a) Vẽ sơ đồ mạch điện nói trên.

b) Tính hiệu điện thế của đoạn mạch AB.

c) Nếu mắc thêm một điện trở $R_{3}$ = 36 $\Omega$ vào hai đầu đoạn mạch AB thì độ sáng của đèn có thay đổi không ? Vì sao ? Khi đó cường độ dòng điện trong đoạn mạch AB là bao nhiêu ?

6b. Cho mạch điện như hình 6.5, trong đó hiệu điện thế của đoạn mạch AB được giữ không đổi, điện trở $R_{1}$ = 24$\Omega$, điện trở $R_{2}$ = 12 $\Omega$, điện trở $R_{3}$ = 8 $\Omega$.

a) Khi công tắc K ở trạng thái mở, hãy xác định:

- Số chỉ của ampe kế.

- Hiệu điện thế của đoạn mạch AB.

b) Khi công tắc K ở trạng thái đóng thì số chỉ của ampe kế và vôn kế là bao nhiêu ?

c) Khi công tắc K ở trạng thái đóng, nếu đoạn dây CD bị đứt thì số chỉ của vôn kế là bao nhiêu ?

6c.

Có ba điện trở $R_{1}$, $R_{2}$, $R_{3}$ được mắc vào hai điểm A, B trong sơ đồ hình 6.6, trong đó hiệu điện thế giữa hai điểm A, B được giữ không đổi là 22 V. Có bao nhiêu cách mắc ba điện trở vào hai điểm A, B ? Vẽ sơ đồ các cách mắc đó.

HƯỚNG DẪN GIẢI

6a.

a) Sơ đồ mạch điện như hình 6.1G.

b) Vì bóng đèn sáng bình thường nên cường độ dòng điện trong mạch bằng cường độ dòng điện định mức của đèn là 0,5 A. Hiệu điện thế của đoạn mạch AB là :

U = I($R_{1}$ + $R_{2}$) = 0,5(12 + 24) = 18 V

c) Độ sáng của đèn không thay đổi vì hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm $R_{1}$ mắc nối tiếp $R_{2}$ không thay đổi. Khi đó đoạn mạch AB gồm hai nhánh rẽ, mỗi nhánh có điện trở 36 $\Omega$ nên cường độ dòng điện trong đoạn mạch AB là 1 A.

6b.

Khi công tắc K ở trạng thái mở, điện trở $R_{1}$ mắc nối tiếp với điện trở $R_{3}$. Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai đầu $R_{3}$ là $U_{3}$ = 4 V, ampe kế đo I trong mạch. Số chỉ của ampe kế là :