Bài tập vận dụng định luật Ôm và công thức tính điện trở của dây dẫn

ctvdehoctot1 | 4 năm trước | 526 lượt xem | Để Học Tốt Vật Lý 9

Bài 11. BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT ÔM VÀ CÔNG THỨC TÍNH ĐIỆN TRỞ CỦA DÂY DẪN

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Hệ thức định luật Ôm : I = $\large \frac{U}{R}$.

2. Đoạn mạch nối tiếp: Với đoạn mạch gồm $R_{1}$ nối tiếp $R_{2}$ ta có:

3. Đoạn mạch song song : Với đoạn mạch gồm $R_{1}$ song song $R_{2}$ ta có :

4. Công thức tính điện trở của dây dẫn :

Lưu ý:

- Đèn sáng bình thường khi hiệu điện thế hoặc cường độ dòng điện sử dụng của đèn bằng các giá trị định mức ghi trên đèn.

- Với những bài toán yêu cầu vẽ sơ đồ mạch điện để đèn sáng bình thường, cần lưu ý đến các giá trị định mức của đèn. Nếu các đèn khác nhau nhưng có hiệu điện thế định mức bằng nhau, có thể mắc các đèn song song với nhau. Nếu các đèn khác nhau nhưng có cường độ dòng điện định mức bằng nhau, có thể mắc các đèn nối tiếp với nhau. Nếu các đèn có hiệu điện thế và cường độ dòng điện định mức khác nhau thì đèn nào có cường độ dòng điện định mức lớn hơn sẽ mắc ở mạch chính, đèn nào có cường độ dòng điện định mức nhỏ hơn sẽ mắc ở mạch rẽ.

B. HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÂU HỎI TRONG SGK VÀ GIẢI BÀI TẬP TRONG SGK, SBT

Bài 1. Điện trở của dây dẫn :

Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn :

Bài 2. a) Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp :

Biến trở có trị số $R_{2}$ = R – $R_{1}$ = 20 – 7,5 = 12,5 $\Omega$.

b) Chiều dài của dây dẫn làm biến trở là :

Cách giải khác cho câu a):

- Tính hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn

$U_{1}$ = I$R_{1}$ = 0,6,7,5 = 4,5 V.

- Tính hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở :

$U_{2}$ = U – $U_{1}$ = 12 – 4,5 = 7,5 V.

- Tính điện trở của biến trở

Bài 3. a) Vì $R_{1}$ // $R_{2}$

Điện trở của dây nối là :

Vì $R_{12}$ nt $R_{d}$ ⇒ $R_{MN}$ = $R_{d}$ + $R_{12}$ = 17 + 360 = 377 $\Omega$.

b) Cường độ dòng điện I ở mạch chính :

Hiệu điện thế đặt vào hai đầu mỗi đèn:.

Cách giải khác cho câu b):

11.1. a) Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp là :

Giá trị của $R_{3}$ là : $R_{3}$ = R - $R_{1}$ - $R_{2}$ = 15 – 7,5 – 4,5 = 3 $\Omega$.

b) Tiết diện của dây dẫn là :

11.2. a) Sơ đồ của mạch điện như hình 11.1.

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song là :

Hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở:

$U_{b}$ = U - $U_{1}$ = 9 – 6 = 3 V

Điện trở của biến trở:

b) Điện trở lớn nhất của biến trở :

Tiết diện của dây dẫn

Đường kính tiết diện:

11.3. a) Trước khi vẽ sơ đồ mạch điện cần tính cường độ dòng điện định mức của các đèn :

Vì $I_{1}$ > $I_{2}$ nên Đ$_{1}$ mắc ở mạch chính ; Đ$_{2}$ và biến trở mắc ở mạch rẽ. Sơ đồ của mạch điện như hình 11.2.

b) Ta có : $I_{b}$ = $I_{1}$ - $I_{2}$ = 1,2 – 1 = 0,2 A.

Điện trở của biến trở khi đó là :

c) Chiều dài của dây dẫn làm biến trở :

11.4. a) Khi Đ nt BT thì $U_{b}$ = U – $U_{D}$ = 12 – 6 = 6 V.

Điện trở của biến trở khi đó là :

b) Đèn được mắc song song với phần $R_{1}$ của biến trở và đoạn mạch song song này được mắc nối tiếp với phần còn lại (16 – $R_{1}$) của biến trở.

Vì đèn sáng bình thường nên $U_{D}$ = $U_{R_{1}}$ = 6 V. Hiệu điện thế ở hai đầu phần còn lại của biến trở là

$U_{C}$ = U – $U_{D}$ = 12 – 6 = 6 V.

Mặt khác:

Trong đó:

Thay số ta được : $R_{1}$ $\approx$ 11,3 $\Omega$.

11.5. D.

11.6. D.

11.9. a) Khi các đèn Đ$_{1}$ và Đ$_{2}$ sáng bình thường thì dòng điện chạy qua các đèn có cường độ tương ứng là:

Vì (Đ$_{2}$ // BT) nt Đ$_{1}$ nên dòng điện chạy qua biến trở có cường độ là :

$I_{b}$ = $I_{1}$ - $I_{2}$ = 1 - 0,75 = 0,25 A

Điện trở của biến trở khi đó là :

b) Tiết diện của dây nikelin là :

Điện trở lớn nhất của biến trở là:

Phần điện trở của biến trở có dòng điện chạy qua chiếm số phần trăm (%) so với điện trở lớn nhất của biến trở :

11.10. a) Sơ đồ mạch điện như hình 11.3.

Vì $R_{12}$ nt BT ⇒ $U_{b}$ = U - $U_{12}$ = 9 - 6 = 3 V.

Mặt khác :

Biến trở khi đó có giá trị 2,4 $\Omega$.

b) Độ dài tổng cộng của dây quấn biến trở là :

11.11. a) Cường độ dòng điện định mức của các đèn là :

Ta thấy : $I_{1}$ = $I_{2}$ + $I_{3}$ ⇒ Đ$_{1}$ mắc ở mạch chính, Đ$_{2}$ và Đ$_{3}$ mắc ở mạch rẽ.

Khi đó : $U_{1}$ + $U_{23}$ = 3 + 6 = 9 V = U.

Như vậy để các đèn đều sáng bình thường có thể mắc các đèn theo sơ đồ hình 11.4.

b) Tiết diện của dây manganin là :

C. BÀI TẬP BỔ SUNG

11a. Người ta cần mắc ba bóng đèn có hiệu điện thế định mức bằng nhau là 220 V và hai công tắc vào mạng điện gia đình có hiệu điện thế 220 V. Vì mắc bị sai nên khi chỉ đóng công tắc $K_{1}$ thì cả ba đèn đều sáng yếu, chỉ đóng công tắc $K_{2}$ thì một đèn sáng còn hai đèn không sáng, đóng đồng thời cả hai công tắc thì hiện tượng cũng giống như khi đóng công tắc $K_{2}$. Hãy vẽ sơ đồ mạch điện này.

11b. Một bóng đèn Đ khi sáng bình thường có điện trở $R_{1}$ = 8 $\Omega$ và dòng điện chạy qua đèn khi đó có cường độ là 1 A. Mắc đèn cùng với một điện trở $R_{2}$ = 12 $\Omega$ chỉ chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1,2 A và một biến trở con chạy có ghi 30 $\Omega$ – 2 A vào một đoạn mạch có hiệu điện thế không đổi U = 24 V.

a) Hãy vẽ các sơ đồ mạch điện để đèn có thể sáng bình thường.

b) Tính điện trở của biến trở trong mỗi sơ đồ mạch điện ở câu a.

c) Biến trở được quấn bằng dây hợp kim nikelin có điện trở suất 0,40.$10^{-6}$$\Omega$.m dài 9 m. Tính bán kính tiết diện của dây nikelin.

HƯỚNG DẪN GIẢI

11a. - Đặc điểm đầu tiên là khi chỉ đóng công tắc $K_{1}$ thì cả ba đèn đều sáng yếu, chúng ta nghĩ đến việc cả ba đèn và công tắc $K_{1}$ mắc nối tiếp.

- Đặc điểm thứ hai là chỉ đóng công tắc $K_{2}$ thì một đèn sáng còn hai đèn không sáng, chúng ta nghĩ đến việc công tắc $K_{1}$ làm hở đoạn mạch có hai đèn không sáng.

- Đặc điểm thứ ba là đóng đồng thời cả hai công tắc thì một đèn sáng còn hai đèn không sáng, chúng ta nghĩ đến việc công tắc $K_{2}$ đã nối tắt hai đèn.

Từ các đặc điểm trên suy ra sơ đồ mạch điện như hình 11.1G.

11b. a) Các sơ đồ mạch điện như hình 11.2G.

b) • Sơ đồ a: Vì đèn sáng bình thường nên cường độ dòng điện trong mạch là 1 A.

Cường độ dòng điện này nhỏ hơn cường độ dòng điện định mức của $R_{2}$ là 1,2 A và của biến trở là 2 A nên sơ đồ mạch điện này hoàn toàn thoả mãn yêu cầu của bài toán.

Điện trở của đoạn mạch nối tiếp là :