Bài 8. SỰ PHỤ THUỘC CỦA ĐIỆN TRỞ VÀO TIẾT DIỆN DÂY DẪN.

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.

Lưu ý:

- Với những dây dẫn cùng chất, cùng chiều dài, tiết diện khác nhau, vận dụng công thức:

- Với những dây dẫn cùng chất nhưng chiều dài và tiết diện khác nhau, có thể kết hợp hai phần lí thuyết để có công thức :

- Nếu các dây dẫn mắc nối tiếp, có thể áp dụng công thức:

- Nếu các dây dẫn mắc song song, có thể áp dụng công thức:

B. HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÂU HỎI TRONG SGK VÀ GIẢI BÀI TẬP TRONG SBT

C1. Trong sơ đồ hình 8.1b (SGK), hai dây dẫn có điện trở bằng nhau mắc song song với nhau nên $R_{2}$ = $\large \frac{R}{2}$

Trong sơ đồ hình 8.1c (SGK), ba dây dẫn có điện trở bằng nhau mắc song song với nhau nên $R_{3}$ = $\large \frac{R}{3}$

C2. Dự đoán : Đối với các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu, nếu tiết diện của dây dẫn lớn hơn bao nhiêu lần thì điện trở của nó nhỏ hơn bấy nhiêu lần.

Suy ra : Hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì điện trở của dây dẫn tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.

C3.

C4. Tương tự câu C3, ta có:

C5*. Từ các kết luận của bài 7 và bài 8, ta có thể đưa ra kết luận chung : Đối với các dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu thì điện trở của các dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài và tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây.

C6*. Tương tự câu C5*, ta có :

8.1. A.

8.2.C.

8.3. Tương tự câu C4. Có thể tính nhẩm như sau:

Vì $S_{1}$ = 10$S_{2}$ nên $R_{2}$ = 10$R_{1}$ = 85 $\Omega$.

8.4. Các sợi dây đồng mảnh có điện trở $R_{1}$ bằng nhau và được coi là mắc song song với nhau để có điện trở tương đương là R = 6,8 $\Omega$.

Từ công thức : R = $\large \frac{R_{1}}{n}$ ⇒ $R_{1}$ = nR = 20.6, 8 = 136 $\Omega$.

8.5*. Tương tự câu C5, ta có:

8.6. B.

8.7. D. Vì chiều dài giảm đi 2 lần và tiết diện tăng lên 2 lần nên điện trở giảm 4 lần và còn 2 $\Omega$.

8.8. C. Có thể coi tăng chiều dài của một dây dẫn lên 8 lần thì điện trở của nó tăng lên 8 lần, sau đó lại tăng tiết diện của dây lên 2 lần thì điện trở của dây giảm đi 2 lần nên điện trở của dây sẽ tăng lên 4 lần.

8.9. B. Tính nhẩm : Chiều dài dây dẫn 2 gấp 2 lần chiều dài dây dẫn 1 nên điện trở gấp 2 lần. Muốn điện trở dây dẫn 2 gấp 10 lần điện trở dây dẫn 1 thì tiết diện phải giảm đi 5 lần. Như vậy tiết diện dây dẫn 2 là : 1 : 5 = 0,2 $mm^{2}$.

8.10. D. Tương tự câu C5, ta có :

8.11. Dây cáp điện có lõi là 15 sợi dây đồng mảnh có thể coi như ta có 1 sợi dây đồng mảnh mà tiết diện được tăng lên 15 lần nên điện trở của sợi dây đồng mảnh giảm đi 15 lần. Điện trở của dây cáp điện là:

8.12. Vì điện trở của dây nung không đổi và theo kết quả của bài 8.10, ta có :

Dây phải có chiều dài là 1,28 m.

8.13. Ta có:

C. BÀI TẬP BỔ SUNG

8a. Hai dây dẫn hình trụ cùng chất, có khối lượng bằng nhau và chiều dài dây thứ nhất gấp 5 lần chiều dài dây thứ hai. Gọi $R_{1}$ là điện trở của dây thứ nhất, $R_{2}$ là điện trở của dây thứ hai. Hệ thức nào sau đây là đúng ?

A. $R_{1}$ = 5$R_{2}$.

B. $R_{2}$ = 5$R_{1}$.

C. $R_{1}$ = 25$R_{2}$.

D. $R_{2}$ = 25$R_{1}$.

8b. Có bốn đoạn dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, chiều dài bằng nhau và được mắc nối tiếp với nhau vào đoạn mạch có hiệu điện thế 120 V. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn dây dẫn. Biết rằng tiết diện của các đoạn dây dẫn lần lượt là 0,1 $mm^{2}$; 0,2 $mm^{2}$; 0,3 $mm^{2}$; 0,4 $mm^{2}$.

HƯỚNG DẪN GIẢI

8a. C. Theo công thức m = DV = DSl ⇒ Khi hai dây dẫn có khối lượng riêng D và khối lượng m như nhau thì tích S.l không đổi ⇒ tiết diện S và chiều dài l của các dây tỉ lệ nghịch với nhau.

Khi $l_{1}$ = 5$l_{2}$ ⇒ $S_{2}$ = 5$S_{1}$.

Kết hợp lí thuyết bài 7 và bài 8 ta có rút ra kết luận : Nếu hai dây dẫn cùng chất thì điện trở của các dây tỉ lệ thuận với chiều dài, tỉ lệ nghịch với tiết diện của các dây.

8b. Vì trong đoạn mạch nối tiếp, hiệu điện thế tỉ lệ thuận với điện trở; mặt khác, điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện nên hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn dây dẫn tỉ lệ nghịch với tiết diện của các đoạn dây.