Chương II. MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN
§1.Mặt cầu.
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Định nghĩa:
a) Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm O cố định một khoảng R cho trước gọi là mặt cầu có tâm là O và bán kính bằng R.
Kí hiệu: S(O; R). Như vậy: S(O;R) = {M| OM = R}
b) Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn điều kiện .png)
gọi là hình cầu tâm O bán kính R:
.png)
2. Thiết điện
Một mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu S(O; R) một đoạn là d với d < R luôn cắt mặt cầu theo một đường tròn C (I,r) thỏa mãn:
$r=\sqrt{{{R}^{2}}-{{d}^{2}}}$
I là hình chiếu của O lên mặt phẳng (P).
Chú ý:
.png)
3. Công thức tính diện tích và thể tích của mặt cầu
a) Diện tích của mặt cầu S(O; R):
$S=4\pi {{R}^{2}}$
b) Thể tích của hình cầu B(O; R):
$V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}$