ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. CÂU HỎI TỰ LUẬN ÔN TẬP CHƯƠNG I:

Câu 1: Hình được tạo thành từ hình lập phương \[ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\] khi ta bỏ đi các điểm trong của miền hình vuông ABCD có phải là một hình đa điện không?

Câu 2: Nếu ba kích thước của khối hộp chữ nhật được tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 3: Hãy chia một khối hộp thành năm khối tứ diện.

Câu 4: Nhắc lại định nghĩa phép vị tự và tính chất của nó?

Câu 5: Định nghĩa khối đa diện đều. Có mấy loại khối đa diện đều? Hãy kể tên các khối đa diện đều đó.

Câu 6: Cho 2 khối tứ diện đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k. Hãy xác định tỉ số thể tích của hai khối đa diện đồng dạng đó.

Trả lời:

Câu 1: Không phải. Vì trong hình đó cạnh AB không phải là cạnh chung của đúng hai miền đa giác.

Câu 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật tăng lên ${{n}^{3}}$ lần.

Câu 3:

Hình hộp\[ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\] được chia thành năm khối tứ diện bởi bốn mặt chéo tam giác \[BD{A}',\text{ }BD{C}',\text{ }{A}'{C}'B\text{ }\] và ${A}'{C}'D$ .

Năm tứ diện được tạo thành là:

\[A.BD{A}';\text{ }C.BD{C}';\text{ }{B}'.{A}'{C}'B;\text{ }{D}'.{A}'{C}'D\] và \[B.D{A}'{C}'\] .

Câu 4:

+) Trong không gian cho điểm O cố định và \[k\ne 0\]. Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm ${M}'$ sao cho \[\overrightarrow{O{M}'}=k.\overrightarrow{OM}\] được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k.

+) Tính chất:

Nếu \[{M}',N\] theo thứ tự là ảnh của M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k thì: \[\overrightarrow{{M}'{N}'}=k.\overrightarrow{MN}\] và \[\overrightarrow{MN}=\left| k \right|.MN.\]

Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của nó.

Câu 5:

+) Khối đa diện đều là khối đa diện lồi thỏa mãn hai tính chất sau:

- Các mặt là các đa giác đều và có cùng số cạnh.

- Mỗi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh.

+) Có 5 loại khối đa diện đều, đó là: loại {3 ;3}, loại {3 ;4}, loại {3;5}, loại {4 ;3}, loại {5 ;3}.

+) Tên của các khối đa diện đều:

Loại {3 ;3}: khối tứ diện đều.

Loại {3 ;4}: khối tám mặt đều.

Loại {3;5}: khối hai mươi mặt đều.

Loại {4 ;3}: khối lập phương.

Loại {5 ;3}: khối mười hai mặt đều.

Câu 6: Tỉ số thể tích của hai khối đa diện đồng dạng là ${{k}^{3}}$ .