ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. CÂU HỎI TỰ KIỂM TRA

Câu 1. Khối lăng trụ n-giác có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu cạnh và bao nhiêu mặt?

Khối chóp n-giác có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu cạnh và bao nhiêu mặt?

Giải

* Khối lăng trụ n-giác có 2n đỉnh, 3n cạnh, n + 2 mặt.

* Khối chóp n-giác có n + 1 đỉnh, 2n cạnh, n +1 mặt.

Câu 2. Những khối đa diện đều nào có mặt là tam giác đều? Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của bao nhiêu mặt?

Giải

* Khối tứ diện đều có các mặt là tam giác. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba mặt.

* Khối tám mặt đều có các mặt là tam giác đều. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của bốn mặt.

* Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác đều. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của năm mặt.

Câu 3. Nếu biết thể tích của một khối chóp và diện tích mặt đáy của nó thì có thể biết được chiều cao của khối chóp đó hay không?

Giải

Nếu khối chóp có thể tích V và diện tích đáy bằng S thì chiều cao h của khối chóp định bởi: h = $\large \frac{3V}{S}$

Câu 4. Nếu mỗi kích thước của một khối hộp chữ nhật được tăng lên k lần thì thể tích của khối đó tăng lên bao nhiêu lần?

Giải

Nếu mỗi kích thước của khối hộp chữ nhật được tăng lên k lần thì thể tích của khối đó tăng lên $k^{3}$ lần.

Câu 5. Hình tứ diện đều, hình lập phương, hình bát diện đều có những mặt phẳng đối xứng nào?

Giải

a) Hình tứ diện đều ABCD có 6 mặt đối xứng, đó là 6 mặt trung trực của 6 cạnh.

b) Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có 9 mặt đối xứng đó là:

Ba mặt trung trực của ba cạnh xuất phát từ một đỉnh nào đó (chẳng hạn như ba cạnh xuất phát từ đỉnh A) và sáu mặt phẳng lần lượt chứa sáu mặt chéo của lập phương.

c) Hình tám mặt đều ABCDEG có 9 mặt đối xứng là:

- Ba mặt phẳng lần lượt chứa các hình vuông ABCD, AECG, BEDG

- Sáu mặt trung trực của sáu cạnh AB, AD, AE, AG, BE, BG.

Câu 6. Nếu tỉ số các cạnh tương ứng của hai tứ diện đồng dạng bằng k thì tỉ số thể tích của hai khối tứ diện ấy bằng bao nhiêu?

Giải

Tỉ số thể tích của hai khối tứ diện đồng dạng đó bằng $k^{3}$.