VẤN ĐỀ 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC $\sqrt{A^{2}}=\mid A\mid$ (PHẦN I)
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Hằng đẳng thức:
.png)
B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức:
.png)
* Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập sau:
Bài 1. Tính:
.png)
Bài 2. Rút gọn biểu thức:
.png)
Bài 3. Chứng minh:
.png)
Bài 4. Thực hiện các phép tính sau:
.png)
* Học sinh tự luyện các bài tập sau tại lớp:
Bài 5. Tính:
.png)
Bài 6. Rút gọn biểu thức:
.png)
Bài 7. Chứng minh:
.png)
Bài 8. Thực hiện các phép tính sau:
.png)
Dạng 2. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức:
.png)
Bài 9. Rút gọn các biểu thức sau:
.png)
Bài 10. Rút gọn các biểu thức sau:
.png)
* Học sinh tự luyện các bài tập sau tại lớp:
Bài 11. Rút gọn các biểu thức sau:
.png)
Bài 12. Rút gọn các biểu thức sau:
.png)
C. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 13. Tính:
.png)
Bài 14. Thực hiện các phép tính sau:
.png)
Bài 15. Chứng minh:
.png)
Bài 16. Rút gọn biểu thức:
.png)
Bài 17. Rút gọn các biểu thức sau:
.png)
Bài 18. Rút gọn các biểu thức sau:
.png)
Bài 19. Rút gọn các biểu thức sau:
.png)
HƯỚNG DẪN - ĐÁP SỐ
Bài 1.
a) $\large \frac{-8}{15}$; b) 128; c) $\large \frac{21}{20}$; d) $\large \frac{12}{5}$.
Bài 2.
a) 5; b) 4; c) 7; d) 1.
Bài 3.
a) Ta có:
11 + 6$\sqrt{2}$ = 9 + 2.3.$\sqrt{2}$ + 2 = $(3+\sqrt{2})^{2}$;
b) Ta có:
8 - 2$\sqrt{7}$ = 7 - 2.$\sqrt{7}$.1 + 1 = $(\sqrt{7}-1)^{2}$;
c) Áp dụng kết quả câu a);
d) Áp dụng kết quả câu b).
Bài 4.
a) 2$\sqrt{2}$; b) -2$\sqrt{5}$; c) 6$\sqrt{5}$; d) 4$\sqrt{5}$.
Bài 5.
a) 1; b) 2,5; c) -1; d) 90.
Bài 6.
a) 3; b) 5; c) 8; d) 6.
Bài 7. Tương tự Bài 3.
Bài 8.
a) 4; b) 12; c) - 4; d) 4$\sqrt{3}$.
Bài 9.
a) -50a; b) 10a; c) 10$a^{2}$; d) -15$a^{3}$.
Bài 10.
a) 3x + 2; b) 4x + 3;
.png)
Bài 11.
a) -32a; b) 11a; c) 11$a^{2}$; d) -33$a^{3}$.
Bài 12.
a) 3x + 1; b) 4x - 3;
.png)
Bài 13.
a) -0,63; b) $\large \frac{1}{30}$; c) 86; d) -13.
Bài 14.
a) 22; b) -8$\sqrt{6}$; c) 3; d) 8.
Bài 15. Tương tự Bài 3.
Bài 16.
a) 2$\sqrt{5}$; b) -2; c) 2$\sqrt{2}$; d) 6.
Bài 17.
.png)
.png)
Bài 18.
a) 6; b) 2.
Bài 19.
a) $\sqrt{a}$ + 2; b) 6$\sqrt{6}$.