VẤN ĐỀ 4. LIÊN HỆ PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VỚI PHÉP KHAI PHƯƠNG (PHẦN I)

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

• Khai phương một tích:

Với A ≥ 0, B ≥ 0 ta có $\sqrt{AB}$ = $\sqrt{A}$.$\sqrt{B}$.

• Khai phương một thương:

Với A ≥ 0, B > 0 ta có $\large \sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$.

B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. Thực hiện phép tính

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức khai phương một tích và khai phương một thương ở trên.

* Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập sau:

Bài 1. Tính:

a) $\sqrt{45.80}$; b) $\sqrt{2,5.14,4}$; c) $\sqrt{10}$.$\sqrt{40}$; d) $\sqrt{52}$.$\sqrt{13}$.

Bài 2. Tính:

Bài 3. Thực hiện phép tính:

Bài 4. Thực hiện phép tính:

* Học sinh tự luyện các bài tập sau tại lớp:

Bài 5. Tính:

Bài 6. Tính:

Bài 7. Thực hiện phép tính:

Bài 8. Thực hiện phép tính:

Dạng 2. Rút gọn biểu thức

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức về khai phương của một tích hoặc khai phương của một thương.

* Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập sau:

Bài 9. Rút gọn:

Bài 10. Rút gọn các biểu thức sau:

* Học sinh tự luyện các bài tập sau tại lớp:

Bài 11. Tính:

Bài 12. Rút gọn biểu thức sau:

C. BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 13. Tính:

Bài 14. Tính

Bài 15. Thực hiện phép tính:

Bài 16. Rút gọn biểu thức sau:

HƯỚNG DẪN - ĐÁP SỐ

Bài 1.

a) 60; b) 6; c) 20; d) 26.

Bài 2.

a) $\large \frac{3}{13}$; b) $\large \frac{5}{4}$; c) 10; d) 5.

Bài 3.

a) 2; b) 12; c) 2; d) 36 - 36$\sqrt{2}$ + 27$\sqrt{3}$.

Bài 4.

Bài 5.

a) 80; b) $\large \frac{9}{10}$; c) 110; d) 26.

Bài 6.

a) $\large \frac{5}{8}$; b) $\large \frac{5}{3}$; c) 3; d) $\large \frac{56}{9}$.

Bài 7.

a) 3; b) 20; c) 4 + 2$\sqrt{6}$; d) $\sqrt{2}$.

Bài 8.

Bài 9.

a) $\large \frac{\sqrt{5}}{2}$; b) $\large \frac{\sqrt{5}}{2}$; c) -$\large \frac{\sqrt{6}}{2}$; d) $\sqrt{2}$ - 2.

Bài 10.

Bài 11.

a) $\large \frac{\sqrt{21}}{7}$; b) $\large \frac{\sqrt{10}}{2}$; c) -1; d) 4.

Bài 12.

Bài 13.

a) 6; b) 25; c) $\large \frac{3}{14}$; d) $\large \frac{13}{9}$.

Bài 14.

a) 22; b) 0; c) 60; d) $\large \frac{196}{45}$.

Bài 15.

a) 12 - 5$\sqrt{6}$; b) 7; c) 2$\sqrt{2}$; d) 4$\sqrt{3}$ - 7$\sqrt{2}$.

Bài 16.