VẤN ĐỀ 5. LIÊN HỆ PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VỚI PHÉP KHAI PHƯƠNG (PHẦN II)
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Nhắc lại các công thức khai phương ở Vấn đề 4:
• Khai phương một tích:
Với A ≥ 0, B ≥ 0 ta có $\sqrt{AB}$ = $\sqrt{A}$.$\sqrt{B}$.
• Khai phương một thương:
Với A ≥ 0, B > 0 ta có $\large \sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$.
B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 3. Tính giá trị của một biểu thức
* Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập sau:
Bài 1. Tính:
* Học sinh tự luyện các bài tập sau tại lớp:
Bài 2. Tính:
Bài 3. Tính
Dạng 4. Rút gọn biểu thức
Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức
và phép khai phương của một tích hoặc một thương.
* Giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập sau:
Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 5. Rút gọn các biểu thức sau:
* Học sinh tự luyện các bài tập sau tại lớp:
Bài 6. Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 7. Rút gọn các biểu thức sau:
Dạng 5. Giải phương trình
Phương pháp giải: Chú ý rằng:
* Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài tập sau:
Bài 8. Giải các phương trình sau:
* Học sinh tự luyện các bài tập sau tại lớp:
Bài 9. Giải các phương trình sau:
Bài 10. Giải các phương trình sau:
C. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 11. Tính:
Bài 12. Thực hiện phép tính:
Bài 13. Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 14. Giải các phương trình sau:
Bài 15. Giải các phương trình sau:
Bài 16. Cho x là số thực bất kỳ. Chứng minh ta luôn có:
HƯỚNG DẪN - ĐÁP SỐ
Bài 1.
a) $\large \frac{\sqrt{10}}{2}$; b) 1; c) $\large \frac{2+\sqrt{3}}{2}$; d) 2015.
Bài 2.
a) 66; b) 1,6; c) -0,16; d) 28.
Bài 3.
a) 27 + 24$\sqrt{5}$; b) 6$\sqrt{5}$ - 9.
Bài 4.
a) 36(1 - a); b) -$a^{2}$; c) $\large \frac{a}{2}$; d) 12a.
Bài 5.
Bài 6.
a) 9 - 6a - 5$a^{2}$; b) $\large \frac{3}{4}$(3 - a); c) 3y; d) $\large \frac{-b^{2}}{2\sqrt{2}a}$.
Bài 7.
a) -$\sqrt{a}$; b) x + $\sqrt{2}$; c) $\large \frac{1}{\sqrt{x}+3}$; d) $\large \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$.
Bài 8.
a) x = $\large \frac{1}{2}$; b) x = -$\large \frac{3}{2}$, x = $\large \frac{7}{2}$;
c) x = 2 hoặc x = -3; d) x = 9.
Bài 9.
a) x = -1 hoặc x = 9; b) x = 6; c) x = 3; d) x = 28.
Bài 10.
a) x = -1; b) x = $\large \frac{12}{7}$; c) x = 2; d) x = $\large \frac{34}{9}$.
Bài 11.
a) 4$\sqrt{10}$; b) $\large \frac{5}{12}$; c) 15; d) $\large \frac{8}{5}$.
Bài 12.
a) 3; b) -$\large \frac{\sqrt{6}}{2}$; c) 6 + 4$\sqrt{5}$; d) 4.
Bài 13.
Bài 14.
a) x = -2, x = 12; b) x = -1; c) x = $\large \frac{3}{5}$; d) x = $\large \frac{105}{16}$.
Bài 15.
a) Vô nghiệm; b) x = -1; c) x = $\large \frac{1}{2}$; d) x = $\large \frac{3}{2}$.
Bài 16. Ta có:
Dấu "=" không xảy ra nên ta có đpcm.