BÀI TẬP ÔN LÀM THÊM

1. Cho hàm số f xác định bởi :

Xác định a và b để hàm số có đạo hàm tại x = 1.

Giải

Để hàm số có đạo hàm tại x = 1, trước hết hàm số phải liên tục tại x = 1, ta có:

Từ (1) và (2) suy ra : a = 2, b = - 1

2. Cho hàm số f xác định bởi :

Xác định b và c để f có đạo hàm tại x = 1.

Giải

Để f có đạo hàm tại x = 1 trước hết f phải liên tục tại x = 1. Ta có :

Từ (1) và (2) suy ra b = 4, c = - 2

3. Dùng định nghĩa tính đạo hàm các hàm số :

4. Tính đạo hàm cấp n của hàm số

HD:

5. Cho (C) : y = f(x) = $x^{3}$ + $x^{2}$ + x + 1

a) Chứng minh trên (C) không có điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với (C) song song với trục hoành

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : x + y - 1 = 0.

6. Cho hàm số

Định a, b để hàm số có đạo hàm tại x = 1.

Đáp số :