BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

52. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai :

a) Tồn tại một cấp số nhân ($u_{n}$) có $u_{5}$ < 0 và $u_{75}$ > 0.

b) Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0 thì các số $a^{2}$, $b^{2}$, $c^{2}$ theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng.

c) Nếu các số thực a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số $a^{2}$, $b^{2}$, $c^{2}$ theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân.

Trả lời

a) Sai vì

b) Sai chẳng hạn 1, 2, 3 là cấp số cộng nhưng 1, 4, 8 không là cấp số cộng.

c) Đúng vì nếu a, b, c, là cấp số nhân công bội q thì các số $a^{2}$, $b^{2}$, $c^{2}$ là cấp số nhân công bội $q^{2}$.

53. Cho dãy số ($u_{n}$) xác định bởi và $u_{n}$ = $u_{n-1}$ + 2n với mọi n $\geq$ 2. Khi đó $u_{50}$ bằng :

(A) 1274,5

(B) 2548,5

(C) 5096,5

(D) 2550,5

Trả lời

Ta có $u_{n}$ - $u_{n-1}$ = 2n

Chọn (B)

54. Cho dãy số ($u_{n}$) xác định bởi :

$u_{1}$ = - 1, $u_{n}$ = 2n . $u_{n-1}$ với mọi n $\geq$ 2. Khi đó $u_{n}$ bằng :

(A) $2^{10}$. 11!

(B) -$2^{10}$. 11!

(C) $2^{10}$. $11^{10}$

(D) - $2^{10}$. $11^{10}$

Trả lời

Chọn (B)

55. Cho dãy số ($u_{n}$) xác định bởi $u_{1}$ = 150 và $u_{n}$ = $u_{n-1}$ - 3 với mọi n $\geq$ 2.

Khi đó tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đó bằng

(A) 150

(B) 300

(C) 29850

(D) 59700

Trả lời

Ta có $u_{n}$ - $u_{n-1}$ = -3

⇒ ($u_{n}$) là cấp số cộng công sai d = -3

Chọn (A)

56. Cho cấp số cộng ($u_{n}$) có $u_{2}$ = 2001 và $u_{5}$ = 1995. Khi đó $u_{1001}$ bằng:

(A) 4005

(B) 4003

(C) 3

(D) 1

Trả lời

Chọn (C)

57. Cho cấp số nhân ($u_{n}$) có $u_{2}$ = - 2, $u_{5}$ = 54

Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng :

Trả lời

Chon (D).