§7.CÁC DẠNG VÔ ĐỊNH
A. TÓM TẮT GIÁO KHOA
Khi giải các bài toán về giới hạn, ta có thể gặp một số trường hợp sau đây :
1. Tìm .png)
trong đó lim f(x) = lim g(x) = 0 hoặc .png)
2. Tìm lim[f(x)g(x)], trong đó lim f(x) = 0, .png)
3. Tìm lim[f(x) - g(x)], trong đó lim f(x) = lim g(x) = +$\infty$ hoặc lim f(x) = lim g(x) = -$\infty$
(Khi x → $x_{0}$ hoặc x → $x_{0}^{+}$, x → $x_{0}^{-}$, x → +$\infty$, x → -$\infty$).
Tương ứng ta có các dạng vô định sau :
.png)
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
38. Tìm các giới hạn sau :
.png)
Giải
a) Dạng .png)
ta phân tích tử và mẫu ra thừa số :
.png)
.png)
39. Tìm các giới hạn sau :
.png)
Giải
.png)
40. Tìm các giới hạn sau :
.png)
Giải:
a) Dạng 0.$\infty$
Với x > - 1 đủ gần - 1 (- 1 < x < 0) ta có :
.png)
b) Dạng 0.$\infty$
.png)
41. Tìm các giới hạn sau :
.png)
Giải
a) Dạng $\infty$ - $\infty$
.png)
b)
.png)
42. Tìm các giới hạn sau :
.png)
Giải
.png)
43. Tìm các giới hạn sau :
.png)
Giải
.png)
44. Tìm các giới hạn sau :
.png)
Giải
.png)
.png)
45. Tìm các giới hạn sau :
.png)
Giải
.png)
C. BÀI TẬP LÀM THÊM
Tìm các giới hạn sau :
.png)