Chương 2. TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
A. TỔ HỢP
§1. HAI QUI TẮC ĐẾM CƠ BẢN
A. TÓM TẮT GIÁO KHOA
1. Qui tắc cộng :
Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Có n cách thực hiện phương án A và m cách thực hiện phương án B. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi n + m cách.
Tổng quát :
Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong k phương án $A_{1}$, $A_{2}$,..., $A_{k}$. Có $n_{1}$ cách thực hiện phương án $A_{1}$,... và $n_{k}$ cách thực hiện phương án $A_{k}$. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi $n_{1}$ + $n_{2}$ +...+ $n_{k}$ cách.
2. Qui tắc nhân :
Giả sử một công việc nào đó bao gồm hai công đoạn A và B. Công đoạn A có thể làm theo n cách. Với mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn B có thể làm theo m cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo nm cách.
Tổng quát:
Giả sử một công việc nào đó bao gồm k công đoạn $A_{1}$, $A_{2}$,..., $A_{k}$. Công đoạn $A_{1}$ có thể thực hiện theo $n_{1}$ cách, công đoạn $A_{2}$ có thể thực hiện theo $n_{2}$ cách,..., công đoạn $A_{k}$ có thể thực hiện theo $n_{k}$ cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo $n_{1}n_{2}...n_{k}$ cách.