BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

58. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai (đánh dấu vào ô trống thích hợp)?

a) Hàm số y = cotx có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định.

đúng $\square$ sai $\square$

b) Hàm số y = $\sqrt{x}$ có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định.

đúng $\square$ sai $\square$

c) Hàm số y = |x| có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định.

đúng $\square$ sai $\square$

Trả lời

a) Đúng; b) Sai (vì hàm số t = $\sqrt{x}$ không có đạo hàm tại x = 0)

c) Sai (Vì hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x = 0)

Với mỗi bài từ 59 đến bài 62, hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho :

59. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm với hoành độ x = - 1 có phương trình là:

(A) y = -x - 3; (B) y = -x + 2 ; (C) y = x - 1 ; (D) y = x + 2.

Trả lời

Ta có : y(-1) = - 2;

Chọn (A)

60. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm với hoành độ có phương trình là :

(A) 2x - 2y = -1 ; (B) 2x - 2y = 1; (C) 2x + 2y = 3; (D) 2x + 2y = - 3

Trả lời

Phương trình tiếp tuyến:

Chọn (C)

61. Hàm số có đạo hàm bằng là :

Trả lời

Ta có

Chọn (B)

62. Đạo hàm cấp 2010 của hàm số y = cosx là :

(A) sinx; (B) - sinx ; (C) cosx ; (D) – cosx.

Trả lời

$(cosx)^{(4n)}$ = cosx ; $(cosx)^{(4n+2)}$ = - cosx. Mà 2010 = 4n + 2 nên chọn (D)

63. Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống :

a) Hàm số hợp của hàm số y = cotu và hàm số trung gian u = $\sqrt{x}$ là y = ...

b) Hàm số hợp của hàm số y = $u^{n}$ và hàm số trung gian u = cosx + sinx là y = ...

c) Hàm số y = tan3x là hàm số hợp của hàm số y = ... và hàm số trung gian u = ...

d) Hàm số y = $\sqrt{cosx}$ là hàm số hợp của hàm số y = ... và hàm số trung gian u = ...

Trả lời

a) cot$\sqrt{x}$;

b) $(sinx+cosx)^{n}$;

c) tanu và 3x;

d) $\sqrt{u}$ và cosx.