§2. Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai

TÓM TẮT THUYẾT

1. Căn bậc hai của số phức

Định nghĩa : Cho số phức w. Mỗi số phức z thỏa mãn được gọi là một căn bậc hai của w.

Cách tìm căn bậc hai

i) Trường hợp w là số thực w = a R

• Nếu a = 0 chỉ có một căn bậc hai z = 0.

• Nếu a > 0 có hai căn bậc hai là các số thực đối nhau chỉ căn bậc hai dương và chỉ căn bậc hai âm.

• Nếu a < 0 có hai căn bậc hai :

ii) Trường hợp w = a + bi với b 0

Gọi z = x + yi là một căn bậc hai của w. Ta có :

Giải hệ phương trình hai ẩn (I) để xác định các phần thực và phần ảo của căn bậc hai.

2. Phương trình bậc hai:

A, B, C là các số thực với A 0.

Xét biệt thức

• Nếu 0 thì (1) có hai nghiệm :

trong đó là một căn bậc hai của

• Nếu = 0 thì (1) có nghiệm kép