§2. Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai
TÓM TẮT THUYẾT
1. Căn bậc hai của số phức
Định nghĩa : Cho số phức w. Mỗi số phức z thỏa mãn được gọi là một căn bậc hai của w.
Cách tìm căn bậc hai
i) Trường hợp w là số thực w = a R
• Nếu a = 0 chỉ có một căn bậc hai z = 0.
• Nếu a > 0 có hai căn bậc hai là các số thực đối nhau chỉ căn bậc hai dương và chỉ căn bậc hai âm.
• Nếu a < 0 có hai căn bậc hai :
ii) Trường hợp w = a + bi với b 0
Gọi z = x + yi là một căn bậc hai của w. Ta có :
Giải hệ phương trình hai ẩn (I) để xác định các phần thực và phần ảo của căn bậc hai.
2. Phương trình bậc hai:
A, B, C là các số thực với A 0.
Xét biệt thức
• Nếu 0 thì (1) có hai nghiệm :
trong đó là một căn bậc hai của
• Nếu = 0 thì (1) có nghiệm kép