CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
a) Với số thực a và các số nguyên m, n, ta có :
b) Với hai số thực a, b cùng khác 0 và số nguyên n, ta có :
.png)
c) Với hai số thực a, b thỏa mãn 0 < a < b và với số nguyên n, ta có .png)
d) Với số thực a khác 0 và hai số nguyên m, n, ta có : Nếu m > n thì .png)
Hướng dẫn giải
a) Sai. Xem tóm tắt lý thuyết.
b) Đúng.
c) Sai. Ví dụ : 0 < 2 < 3, .png)
d) Sai. Ví dụ : 0,1 .png)
0, 3 > 2 nhưng .png)
2. Xét khẳng định: "Cho số thực a và hai số hữu tỉ r, s; khi đó, ta có :
.png)
Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng ?
A. a bất kì
B. a 0
C. a>0 .
D. a < 1.
Hướng dẫn giải
A. Sai. Vì không xét lũy thừa với số mũ hữu tỉ không phải là số nguyên có cơ số a < 0.
B. Sai. Lí do như câu a).
C. Đúng.
D. Sai. Ví dụ : a = -2 < 1, nhưng .png)
không được xét với s hữu tỉ nói chung.
3. Viết các số sau dưới dạng số nguyên hay phân số tối giản :
.png)
Hướng dẫn giải
.png)
4. Thực hiện phép tính:
.png)
Hướng dẫn giải
.png)
5. Đơn giản biểu thức (với a, b là những số dương) :
.png)
Hướng dẫn giải
.png)
6. So sánh các số :
.png)
Hướng dẫn giải
.png)
7. Chứng minh : .png)
Hướng dẫn giải
Ta có : .png)
.png)
8. Đơn giản :
.png)
Hướng dẫn giải
.png)
.png)
9. Từ tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, chứng minh :
.png)
Hướng dẫn giải
Theo tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương và định nghĩa căn bậc n thì :
.png)
10. Chứng minh:
.png)
Hướng dẫn giải
a) Ta có : .png)
⇒ .png)
b) Đặt .png)
; x = a + b
.png)
11. So sánh các số :
.png)
Hướng dẫn giải
.png)
.png)