CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
12. Xét mệnh đề : "Với các số thực x, a, b, nếu 0 < a < b, thì .png)
Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì mệnh đề đó đúng ?
A. x bất kì
B. x > 0
C. x < 0.
Hướng dẫn giải
A. Sai. Ví dụ : x = -1 thì 0 < a < b thì .png)
B. Đúng.
C. Sai. Ví dụ : x = -1.
13. Xét mệnh đề : "Với các số thực a, x, y, nếu x < y thì .png)
".
Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì mệnh đề đó đúng ?
A. a bất kì
B. a > 0
C. a > 1.
Hướng dẫn giải
A. Sai. Do không xét lũy thừa với số mũ thực của một số âm.
B. Sai. Ví dụ : a = 0,5; -3 <-2; .png)
C. Đúng.
14. Cho các số thực a, x, y với x < y. Hãy tìm điều kiện của a để .png)
Hướng dẫn giải
Điều kiện để .png)
với x < y là 0 < a < 1.
15. Tính các biểu thức :
.png)
Hướng dẫn giải
.png)
16. Đơn giản các biểu thức :
.png)
Hướng dẫn giải
.png)
17. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 7,56% năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 5 năm là bao nhiêu triệu đồng ? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Hướng dẫn giải
Sau 1 năm số tiền người gửi 15 triệu có được là :
15 + 15.0,0756 = 15(1 + 0,0756) = 15.1,0756 triệu đồng
Như vậy sau 5 năm số tiền người gửi có được là :
.png)
18. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ :
.png)
Hướng dẫn giải
.png)
19. Đơn giản biểu thức :
.png)
Hướng dẫn giải
.png)
20. Tìm các số thực .png)
biết :
.png)
Hướng dẫn giải
a)
.png)
• Nếu a = 1 thì .png)
là số thực tùy ý.
• Nếu a > 0, .png)
thì = 0.
b) .png)
21. Giải các phương trình sau đây bằng cách đặt .png)
.png)
Hướng dẫn giải
a) Đặt .png)
với điều kiện .png)
, ta được :.png)
+ t - 2 = 0 ⇒ t = 1
(loại t = -2): t = .png)
= 1 ⇒ x = 1.
b) Đặt , .png)
ta được: - 3t + 2 = 0 ⇒ t = 1, t = 2
1 = ⇒ x = 1; 2 = ⇒ x= .png)
= 16.
22. Giải các bất phương trình :
.png)
Hướng dẫn giải
.png)