CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

12. Xét mệnh đề : "Với các số thực x, a, b, nếu 0 < a < b, thì Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì mệnh đề đó đúng ?

A. x bất kì

B. x > 0

C. x < 0.

Hướng dẫn giải

A. Sai. Ví dụ : x = -1 thì 0 < a < b thì

B. Đúng.

C. Sai. Ví dụ : x = -1.

13. Xét mệnh đề : "Với các số thực a, x, y, nếu x < y thì ".

Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì mệnh đề đó đúng ?

A. a bất kì

B. a > 0

C. a > 1.

Hướng dẫn giải

A. Sai. Do không xét lũy thừa với số mũ thực của một số âm.

B. Sai. Ví dụ : a = 0,5; -3 <-2;

C. Đúng.

14. Cho các số thực a, x, y với x < y. Hãy tìm điều kiện của a để

Hướng dẫn giải

Điều kiện để với x < y là 0 < a < 1.

15. Tính các biểu thức :

Hướng dẫn giải

16. Đơn giản các biểu thức :

Hướng dẫn giải

17. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 7,56% năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 5 năm là bao nhiêu triệu đồng ? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Hướng dẫn giải

Sau 1 năm số tiền người gửi 15 triệu có được là :

15 + 15.0,0756 = 15(1 + 0,0756) = 15.1,0756 triệu đồng

Như vậy sau 5 năm số tiền người gửi có được là :

18. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ :

Hướng dẫn giải

19. Đơn giản biểu thức :

Hướng dẫn giải

20. Tìm các số thực biết :

Hướng dẫn giải

a)

• Nếu a = 1 thì là số thực tùy ý.

• Nếu a > 0, thì = 0.

b)

21. Giải các phương trình sau đây bằng cách đặt

Hướng dẫn giải

a) Đặt với điều kiện , ta được :+ t - 2 = 0 ⇒ t = 1

(loại t = -2): t = = 1 ⇒ x = 1.

b) Đặt , ta được: - 3t + 2 = 0 ⇒ t = 1, t = 2

1 = ⇒ x = 1; 2 = ⇒ x= = 16.

22. Giải các bất phương trình :

Hướng dẫn giải