CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
63. Giải các phương trình sau :
.png)
Hướng dẫn giải
.png)
.png)
64. Giải các phương trình sau :
.png)
Hướng dẫn giải
.png)
65. Trên mặt mỗi chiếc rađio đều có các vạch chia để người sử dụng dễ dàng chọn đúng sóng rađio cần tìm. Biết rằng vạch chia ở vị trí cách vạch tận cùng bên trái một khoảng d(cm) thì ứng với tần số .png)
trong đó k và a là hai hằng số được chọn sao cho vạch tận cùng bên trái ứng với tần số 53kHz, vạch tận cùng bên phải ứng với tần số 160kHz và hai vạch này cách nhau 12cm.
.png)
a) Hãy tính k và a (tính a chính xác đến hàng phần nghìn).
b) Giả sử đã cho F, hãy giải phương trình .png)
với ẩn d.
c) Áp dụng kết quả b), hãy điền vào ô trống trong bảng sau (kết quả chính xác đến hàng phần trăm).
.png)
Hướng dẫn giải
a) Thay vào công thức .png)
- Với d = 0 ta có : 53 = .png)
= k
- Với d = 12 ta có : .png)
.png)
b)
.png)
c) Khoảng cách từ vạch tận cùng bên trái đến vạch tương ứng :
.png)
Kết quả ta có bảng sau :
.png)
66. Giải các phương trình sau :
.png)
Hướng dẫn giải
.png)
67. Giải các phương trình sau :
.png)
Hướng dẫn giải
.png)
68. Giải các phương trình sau :
.png)
.png)
(Hướng dẫn : Chia cả hai vế cho .png)
rồi đặt .png)
Hướng dẫn giải
.png)
69. Giải các phương trình sau :
.png)
Hướng dẫn giải
.png)
.png)
70. Giải các phương trình sau :
.png)
Hướng dẫn giải
a) Lấy log cơ số 4 của hai vế phương trình thì được :
.png)
.png)
71. Giải các phương trình sau :
.png)
Hướng dẫn giải
a) Hàm số .png)
đồng biến trên R, hàm số y = 3 – x nghịch biến trên R nên phương trình .png)
nếu có nghiệm thì nghiệm là duy nhất.
Thử với x = 1 ta thấy .png)
= 3 - 1. Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình. Ta có thể chứng minh nghiệm x = 1 là nghiệm duy nhất.
Thật vậy, giả sử có số .png)
ta có .png)
nên .png)
Vậy không thể là nghiệm của phương trình đã cho.
Nếu .png)
ta có .png)
suy ra .png)
. Vậy .png)
không thể là nghiệm của phương trình đã cho.
b) Giải tương tự câu a) Nghiệm của phương trình là x = 2.