§3. Logarit
TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Định nghĩa
Cho a, b là các số thực dương với .png)
. Số thực .png)
sao cho .png)
thì được gọi là logarit cơ số a của b, kí hiệu .png)
.
.png)
2. Tính chất
.png)
• Với a > 1 thì .png)
⇔ b > c > 0
• Với 0 < a < 1 thì .png)
⇔ 0 < b < c
+ Với mọi a > 0, thì .png)
⇔ b = c.
3. Các quy tắc tính logarit
Với a, b, c .png)
R, a > 0, ; b > 0, c > 0 thì :
.png)
4. Đổi cơ số của logarit
Định lí :
Với a, b là hai số dương khác 1 và c là một số dương, ta có :
.png)
Hệ quả 1: .png)
Hệ quả 2: .png)
5. Logarit thập phân
Logarit cơ số 10 của một số dương x được gọi là logarit thập phân của x và kí hiệu là logx (hoặc là lgx).