CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
§1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Lũy thừa với số mũ nguyên dương .
Với n .png)
N* thì :
.png)
2. Lũy thừa với số mũ nguyên âm
Với a .png)
0, n = 0 hoặc n Z \ N thì : .png)
3. Căn bậc n và các tính chất của nó
Với n nguyên dương, căn bậc n của số thực a là số thực b sao cho .png)
• Nếu n là số lẻ, mỗi số thực a có một căn bậc n, kí hiệu .png)
.
• Nếu n là số chẵn, mỗi số thực dương có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau. Căn có giá trị dương kí hiệu là .png)
, căn bậc n có giá trị âm kí hiệu là .png)
Các tính chất:
Với .png)
ta có :
.png)
4. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các tính chất
Cho a là số thực dương, r Q, r = .png)
, m, n Z, n > 0 thì:
.png)
Với a > 0, b > 0, .png)
ta có :
.png)
6. Với a > 1 thì .png)
Với 0 < a < 1 thì .png)
Với 0 < a < b thì .png)
Ghi chú : Trong trường hợp .png)
là các số nguyên thì trong các tính chất nêu trên chỉ cần đòi hỏi .png)