C. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

Bài 1.19. Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ \[\overrightarrow{v}\]=(2;0) và điểm M(1;1).

a) Tìm tọa độ M’ là ảnh của M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow{v}\].

b) Tìm tọa độ điểm M” là ảnh của M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow{v}\] và phép đối xứng qua trục Oy.

Lời giải

a) Ta có:

Vậy M’(1;1).

Nhận xét. M’ trùng với M.

Lời giải

a) Ta có:

Như vậy, phép dời hình biến A thành B và I thành E có được là do thực hiện phép tịnh tiến và phép quay

Giải thích

Chú ý

• Khi thực hiện phép ta được tứ giác IBI’C là hình vuông vì có hai đường chéo II’ và BC vừa bằng nhau (vì cùng bằng AB) vừa vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.

• Ta cũng có: BI’ = BE (cùng bằng BI = AI).

b) Ta có:

Vậy phép biến hình nói trên, hình vuông ABCD thành hình vuông BB"C"C"’.