B. DẠNG TOÁN CƠ BẢN

Vấn đề 1: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

1. Phương pháp

Dùng định lí 4:

Nếu một đường thẳng d không nằm trên mp(\[\alpha \]) và song song với một đường thẳng a trong (\[\alpha \]) thì d song song với (\[\alpha \]).

2. Ví dụ.

Ví dụ. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và BCD. Chứng minh rằng MN//(ABD) và MN//(ACD).

Lời giải

Gọi H là trung điểm của BC, ta có

\[M\in AH,N\in DH\]

\[\frac{HM}{HA}=\frac{HN}{HD}=\frac{1}{3}\Rightarrow MN//AD\]

Như vậy:

\[MN//AD,AD\subset (ABD)\Rightarrow MN//(ABD)\]

\[MN//AD,AD\subset (ACD)\Rightarrow MN//(ACD)\]

Hướng dẫn