Vấn đề 3. Chứng minh hai hình bằng nhau

1. Phương pháp

Chứng minh hai hình đó là ảnh của nhau qua một phép dời hình.

2. Ví dụ

Ví dụ. Chứng minh rằng hai hình vuông có cạnh bằng nhau thì bằng nhau.

Lời giải

Giả sử hai hình vuông ABCD và có cạnh bằng nhau lần lượt có tâm O và

• Phép tịnh tiến \[{{T}_{\overrightarrow{O{{O}_{1}}}}}\] biến hình vuông ABCD thành hình vuông A'C'B'C' có tâm

• Phép quay \[{{Q}_{({{O}_{1,\widehat{A'{{O}_{1}}{{A}_{1}}})}}}}\] biến hình vuông A’B'C’D’ thành hình vuông

Như vậy, là ảnh của ABCD khi thực hiện hai phép dời hình nên chúng bằng nhau.

Giải thích