§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
A. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
| VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI | số điểm chung | KÍ HIỆU |
|
| a cắt b tại điểm M | 1 | \[a\cap b=M\] | a và b đồng phẳng |
| a và b song song với nhau | 0 | a//b hoặc b//a | a và b đồng phẳng |
| a và b trùng nhau | vô số | \[a\equiv b\] | a và b đồng phẳng |
| a và b chéo nhau | 0 | a và b không đồng phẳng | a và b không đồng phẳng |
Như vậy, trong không gian, hai đường thẳng có 4 vị trí tương đối.
II. CÁC ĐỊNH LÍ VÀ TÍNH CHẤT
1) Định lý 1: Qua một điểm A cho trước nằm ngoài đường thẳng b cho trước, có một và chỉ một đường thẳng a song song với b.
2) Định lý 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc song song hoặc đồng quy.
Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của nó (nếu có) song song hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
3) Định lý 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
