B. DẠNG TOÁN CƠ BẢN
Vấn đề 1. Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự
1. Phương pháp
Dùng định nghĩa và tính chất của phép vị tự.
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x+y+4=0. Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k =-2.
| Lời giải Gọi \[A(-2;0)=d\cap Ox\] \[{{V}_{(O,-2)}}(A)=A'(x';y')\] \[\Leftrightarrow \overrightarrow{OA'}=-2\overrightarrow{OA}\] (*) Ta có: \[\overrightarrow{OA'}=(x';y')\] \[\overrightarrow{OA}=(-2;0)\]\[\Rightarrow -2\overrightarrow{OA}=(4;0)\] Nên (*)\[\Leftrightarrow \] • d' //d\[\Rightarrow \]d’: 2x+y+C=0 • d’ qua A’ \[\Leftrightarrow \] 2.4+0+C=0 \[\Leftrightarrow \]C=-8 Vậy d’: 2x+y-8=0 | Giải thích Các bước thực hiện: • Bước 1: Xác định giao điểm của d với trục Ox. • Bước 2: Tìm ảnh A’ của A qua phép vị tự đã cho. • Bước 3: Đường thẳng cần tìm đi qua A' và song song với d.
|
