Bài 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG
A. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I. ĐỊNH NGHĨA
Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k> 0 nếu với hai điểm M, N bất kì và ảnh M’, N’ của chúng ta luôn có M’N’ = k.MN.
Nhận xét
• Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1.
• Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.
• Nếu thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng thì được một phép đồng dạng.
Chú ý. Khi thực hiện liên tiếp một phép vị tự và một phép dời hình (hoặc một phép dời hình và một phép vị tự) ta được một phép đồng dạng
II. TÍNH CHẤT
Phép đồng dạng tỉ số k
• Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
• Biến một đường thẳng thành một đường thẳng, biến một tia thành tia, biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng.
• Biến một góc thành góc bằng nó.
• Biến một tam giác thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
• Biến một đường tròn bán kính R thành một đường tròn bán kính k.R.
III. HÌNH ĐỒNG DẠNG
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.